第2章牛顿力学

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,第二章 牛顿定律,一 掌握,牛顿定律的基本内容及其适用条件,二 熟练掌握,用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解,变力作用下,的简单质点动力学问题,教学基本要求,三,理解惯性系与非惯性系的概念，了解惯性力的概念,第二章,牛顿定律,2.1,牛顿运动定律,杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人,他的不朽巨著,自然哲学的数学原理,总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果，其中含有三条牛顿运动定律和万有引力定律,以及质量、动量、力和加速度等概念在光学方面，他说明了色散的起因，发现了色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说是,经典力学的第一部经典著作,。,牛顿,Issac,Newton,（16431727）,一 牛顿第一定律,(,Newton first law,),任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止,.,时，恒矢量,“,自由粒子,”,总保持静止或匀速直线运动状态,。,惯性,物体保持静止或匀速直线运动不变的属性。,说明,反映了物体的惯性，又叫做惯性定律,给出了力的概念，提出了力是改变物体运动状态的原因,二 牛顿第二定律,(,Newton second law,),运动的,“,变化,”,与所加动力成正比，并发生在力的方向上,“,动量,”,的概念：,用动量描述运动比用速度更普遍和深刻,说明,矢量关系,为合力,此关系是瞬时关系,即,惯性质量,：,牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量。,(,成立条件：物体运动速度,vC,）,引力质量：,式中,被称为引力质量,经典力学中不区分引力质量和惯性质量,(,1,),瞬时,关系,(,2,),牛顿第二定律只适用于,质点,注意,(,3,),力的叠加原理,（平行四边形法则）,例,1,质量为,m,的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为,k,，,k,为正值常量。求该物体下落的收尾速度？（收尾速度指最后物体作匀速运动时的速度）,解：,质点受力为竖直方向：,收尾速度时，,两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。,作用力与反作用力：,三 牛顿第三定律,(,Newton third law,),它们总是成对出现，它们之间一一对应。,它们分别作用在两个物体上，绝不是平衡力。,它们一定是属于同一性质的力。,地球,例,分析物体间的相互作用力,拔河比赛只是比力气吗？,m,2,m,1,x,O,x,20,x,10,C,四 力学相对性原理,为常量,(,2,),对于,不同,惯性系，牛顿力学的规律都具有,相同,的形式，与惯性系的运动无关,(,1,),凡相对于惯性系作,匀速直线运动,的一切参考系都是惯性系,伽利略相对性原理,注意,第二章,牛顿定律,2.2,物理量的单位和量纲,物理量的单位制,基本量的主单位称为,基本单位,.,由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为,导出单位,.,长度 米,m,光在真空中于,1,299,792,458 s,时间间隔内所经路径的长度,质量 千克,kg,“千克标准原器”,是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中,时间,秒,s,铯,133,原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的,9,192,631,770,个周期的持续时间为,1 s,1984,年,2,月,27,日，我国国务院颁布实行以国际单位制,（,SI）,为基础的法定单位制,电流,安培,A,在两条置于真空中的,相互平行,相距,1,米的无限长而圆截面可以忽略的导线中,通以强度相同的恒定电流,若导线每米长所受的力为,0.0000002 N,则导线中的电流强度为,1 A,热力学温度,开尔文,K,水的三相点热力学温度的为,1/273.15,物质的量,摩尔,mol,12g C,12,原子的数目,发光强度,坎德拉,cd,一光源发出的频率为,54010,12,Hz,的单色辐射,且在此方向上的辐射强度为,1/683W/Sr,速率,导出量,力,功,1）,可定出同一物理量不同单位间的换算关系,.,3）,从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位,.,2）,量纲可检验文字结果的正误,.,某一物理量,的量纲,量纲,定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子,.,量纲作用,第二章,牛顿定律,2.3,几种常见的力,一万有引力,引力常数,m,1,m,2,r,重力,地表附近,四种相互作用的力程和强度的比较,表中,强度是,以两质子间相距为 时的相互作用强度为,1,给出的,种 类,相互作用粒子,强度,力程,/,m,引力作用,所有粒子、质点,弱相互作用,带电粒子,电磁作用,核子、介子等强子,强相互作用,强子等大多数粒子,温伯格,萨拉姆,格拉肖,弱相互作用,电磁相互作用,电弱相互,作用理论,三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖,鲁比亚,范德米尔实验证明电弱相互作用，1984年获诺贝尔奖,电弱相互作用,强相互作用,万有引力作用,“,大统一,”,（尚待实现）,二弹性力,常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等,弹簧弹性力,胡克定律,由物体形变而产生的,例,1,质量为 、长为 的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为 的物体，在绳的另一端加力 设绳的长度不变，质量分布是均匀的求：,(,1,),绳作用在物体上的力；,(,2,),绳上任意点的张力,解,想在点 将绳分为两段，,其间张力,和 大小相等,方向相反,(,1,),由,得,（2）,O,x,三摩擦力,一般情况,滑动,摩擦力,最大静,摩擦力,静,摩擦力,例,2,如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间的静摩擦因数为,，求绳处于滑动边缘时,绳两端的张力,和,间的,关系,(,绳的质量忽略,),圆柱对,的摩擦力 圆柱对,的支持力,解,取一小段绕在圆柱上的绳,取坐标如图,两端的张力 ，,的张角,若,0.46,0.21,0.000 39,第二章,牛顿定律,2.4,牛顿定律的应用举例,1,）,确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图）,2,）,取坐标系；,3,）,列方程（一般用分量式）；,4,）,利用其它的约束条件列补充方程；,5,）,先用文字符号求解，后代入数据计算结果,.,6),讨论结果，分析此类问题的特点,。,解题的基本思路,两类问题：,已知力求运动方程,已知运动方程求力,(,1,),如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且 ,求重物,释放后，物体的加速度和绳的张力,例,1,阿特伍德机,解,(,1,),以地面为参考系,画受力图、选取坐标如右图,（,2,）,若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力,解,以地面为参考系,设,两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为,解得,例,2,如图，长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点，,时小球位于最低位置，并具有水平速度,，求,小球在任意位置的速率及绳的张力,解,问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计,例,3,如图,摆长为 的,圆锥摆，,细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为,的匀速率圆周运动,解,越大，也越大,另有,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）,Thank You!,