二次根式的乘除(第2课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,16.2,二次根式的乘除（第,2,课时）,湖北省赤壁市教研室 来小静,八年级 下册,复习提问,1.,二次根式的乘法法则：,即：两个非负数算术平方根的积等于这两个数积 的算术平方根,.,乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？,2.,乘法公式的逆用：,有何作用？,即：积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积,.,探究（,1）,计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？,（,1,）,=,，,=,；,（,2,）,=,；,=,，,=,，,（,3,）,=,.,探究（,1,）,二次根式的除法法则是：,.,即：商的算术平方根等于算术平方根的商,.,二次根式的除法法则是类比乘法法则，采用由特殊到一般的方法归纳得出的,.,应用（,1）,例,1,计算：,（,1,）,；,.,（,2,）,；,解：,（,1,）,.,（,2,）,运算结果中应不含能开得尽方的因数或因式.,探究（,2）,把二次根式的除法法则反过来，就得到：,，,利用它可以进行二次根式的化简,.,例,2,化简：,（,1,）,；,（,2,）,.,（,1,）,；,解：,.,（,2,）,应用（,2）,例,3,计算：,（,1,）,；,；,（,2,）,.,（,3,）,.,解：,（,1,）,解法,1,：,.,解法,2,：,先用除法法则运算，再用性质 去掉分母中的根号,利用分式的基本性质和公式,去掉分母中的根号,应用（,2）,（,2,）,.,.,（,3,）,利用第（1）题中解法2的方法去掉分母中的根号.,二次根式的运算中，最后结果分母一般不含二次根式.,应用（,2）,例,4,计算：,（,1,）,；,（,2,）,.,被开方数为带分数的先化为假分数再进行运算,解：,（,1,）,.,应用（,2）,（,2,）,.,如果根号前有系数，就把系数相除，作为商的系数,.,最简二次根式,上述几个例题中运算的最后结果，都有如下两个特点：,（,1,）被开方数不含分母；,（,2,）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；,满足上述两个条件的二次根式，叫做,最简二次根式,.,说明：,二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式,.,应用,例,5,设长方形的面积为,S,，相邻两边长分别为,a,，,b,.,已知,S,=,，,b,=,，求,a,.,解：因为,S,=,ab,，所以,.,注意本题中去掉分母中的根号的方法，是否还有其他方法呢？,应用,那么它们,例,6,如果两个电视塔的高分别是,h,1,km,，,h,2,km,，,的传播半径之比是,.,那么它们,例,6,如果两个电视塔的高分别是,h,1,km,，,h,2,km,，,的传播半径之比是,.,试化简该式,.,利用除法法则，分式的性质和二次根式的性质对代数式进行化简，从结果来看，这个比与地球半径无关，简化了解决问题的步骤.,课堂小结,一、本节课的主要内容是什么？,二、运用二次根式的除法法则的关键问题是什么？,四、本节课涉及的思想方法有哪些？,三、学习最简二次根式有何意义？,作业布置,二、课外思考：,化简：,一、书面作业：教材,P10,练习第,2,题；,习题,16.2,第,8,、,11,题,.,(1),；,(2),.,