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8.4 三元一次方程组七年级下册 学习目标12 掌握三元一次方程组的解法.会解简单的三元一次方程组应用题. 1、什么叫二元一次方程组？含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程.2、怎样解二元一次方程组？二元一次方程组 一元一次方程代入加减复习思考 小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？此题怎么解呢？你能找出等量关系吗？等量关系：1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张1元纸币张数=2元纸币张数的4倍1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元活动探究 分析： 题目中有3个未知数，含有3个相等关系.活动探究 含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是 1 ，像这样的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组定义 含有三个未知数未知数的项次数都是一次特点定义活动探究 练习：判断下列方程组是不是三元一次方程组?173 7 2x y zx y z 163 2x yx y 2 33 22 11x y zx y zxy y z 强化训练 你 会 了 吗 ？分析：方程只含x、z，因此，可以由消去y，得到一个只含x、z的方程，与方程组成一个二元一次方程组.典例精讲 试一试，消去x或z解方程组典例精讲 讨论：解三元一次方程组注意什么？在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法. 注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程，则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程中缺少的那个元.缺某元，消某元.活动探究 例2：在等式 y=ax2bxc中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.解:根据题意，得三元一次方程组， 得 ab=1 ，得 4ab=10 与组成二元一次方程组典例精讲 典例精讲 总结：三元一次方程组的三种方法：类型一：有表达式，用 .类型二：缺某元， .类型三：相同未知数系数相同或相反， .代入法消某元 加减消元法活动探究 1下列是三元一次方程组的是( )D随堂检测 2.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 DA10 B8 C2 D8 B随堂检测 随堂检测 52019里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚问金、银、铜牌各多少枚？随堂检测 解三元一次方程组的一般思路三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程消元 消元三元一次方程组求法步骤：（1）化“三元”为“二元”（2）化“二元”为“一元”课堂小结 再 见
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