《变量与函数》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,八年级 下册,1,9,.1,.1,变量与函数（,1,）,本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的,重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把,握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这,就是变量，本课在充分体会运动变化过程中数量变,化的基础上，领会变量与常量的含义,课件说,明,万物皆,变,2003,年,10,月,15,日，我国“神州”五号载人飞船发射成功绕地球飞行,14,圈后，飞船返回舱于,10,月,16,日,6,时,23,分顺利返回地面下面是飞船返回舱返回过程中的相关记录：,新课导入,时间,5,时,38,分,6,时,7,分,6,时,11,分,6,时,12,分,6,时,17,分,6,时,22,分,6,时,23,分,返回舱距地面的高度,350km,100km,15km,10km,6km,10m,0,降落情况,返回舱制动点火,返回舱处于无重力飞行状态，高速进入黑障区,引导伞引出减速伞,1200,平方米的巨大降落伞打开,返回舱抛掉直径,25,米的防热大底,指示灯亮，提示即将着陆,返回舱成功返回地面,y,x,s,如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过,程，你注意到了什么变化,？,万物皆,变,关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律,从数学角度 研究变化过,程,变化的量：,小球在斜坡上滚动的路程,s,，小球离起点的水平距离,x,；小球离水平面的高度,y,不变的量：,斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等,如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过,程，你注意到了什么变化,？,y,x,s,找一找,下面问题中变化的量和不变的量：,（,1,）汽车以,60,km,/,h,的速度匀速行驶，行驶时间为,t,h,，行驶路程为,s,km,试用含的,t,式子表示,S,：,S=90t,t/h,1,2,3,4,5,S/km,在上述式子中，,90,是固定不变的，而,S,和,t,是按照某种规律变化的,解：,一辆汽车以,90km/h,的速度行驶在高速公路上，用,t,表示它行驶的时间（,h,），用,S,表示它行驶的路程（,km,），填下面的表：,问题一,90,180,270,360,450,洞天影院每张电影票的售价为,10,元，如果早场售出票,150,张，日场售出,200,张，晚场售出,300,张，三场电影票的票房收入各多少元？,解：早场票房收入,=10150=1500,（元），,日场票房收入,=10200=2000,（元），,晚场票房收入,=10300=3000,（元），,若设一场电影售出票,x,张，票房收入为,y,元，怎样用含,x,的式子表示,y,？,y=10 x,在上述式子中，,10,是固定不变的，而,y,和,x,是按照某种规律变化的,问题二,挂,2,千克重物时弹簧长,l=10+0.42=10.8(cm),，,挂,3,千克重物时弹簧长,l=10+0.43=11.2(cm),，,挂,m,千克重物时弹簧长,l=10+0.4m (cm),，,l=10+0.4m,解：挂,1,千克重物时弹簧长,l=10+0.41=10.4(cm),，,一根弹簧的原长为,10cm,，每悬挂,1,千克重物能使弹簧伸长,0.4cm,，怎样用含重物质量,m,（单位：,kg,）的式子表示受力后的弹簧长度,l(,单位：,cm),？,在上述式子中，,10,和,0.4,是固定不变的，而,l,和,m,是按照某种规律变化的,问题三,找一找,下面问题中变化的量和不变的量：,圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的,半径,r,分别为,10,cm,，,20,cm,，,30,cm,时，圆的面积,S,分别,为多少？,在这个过程中，哪些量是变化的？,找一找,x,y,A,B,C,D,下面问题中变化的量和不变的量：,（,4,）用,10,m,长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长,x,分别为,3,m,，,3,.,5,m,，,4,m,，,4,.,5,m,时，它的邻边长,y,分,别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变,化的？哪些量是固定不变的？,如图所示，线段,AB=a,，,D,为,AB,上一点，射线,DO AB,，在射线,DQ,上任取一点,C(,不与点,D,重合,),，连结,AC,，,BC,，得到,ABC,，设,DC,的长度为,h,，,ABC,的面积是,S,，写出用,h,表示,S,的表达式,C,A,B,O,D,解：,S=1/2ah,在上述式子中，,1/2,、,a,是固定不变的，而,S,和,h,是按照某种规律变化的,问题六,说一说,数值不断,变化的,量,变量,数值固定,不变的,量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样,分类？,辨一辨,指出下列变化过程中的变量和常量：,（,1,）汽油的价格是,7,.,4,元,/,升，加油,x,L,，车主加油,付油费,y,元；,（,2,）小明看一本,200,页的小说，看完这本小说需要,t,天，平均每天所看的页数为,n,；,（,3,）用长为,40,cm,的绳子围矩形，围成的矩形一边,长为,x,cm,，其面积为,S,cm,2,你能确定下列变化过程中的变量吗？,（,1,）小敏长高了；,（,2,）在汤中加水，汤变淡了；,（,3,）小狗越来越可爱了,说一说,你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量,和常量吗？试一试！,（,1,）什么叫变量？什么叫常量？,（,2,）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量,（,3,）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？,课堂小结,