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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最大公因数,练习,1.,填空。,(,1,),10,和,15,的公因数有,_,。,(,2,),14,和,49,的公因数有,_,。,1,，,5,1,，,7,2.,找出下面每组数的最大公因数。,6,和,9 15,和,12,42,和,54 30,和,45,5,和,9 34,和,17,16,和,48 15,和,16,3,3,6,15,1,17,16,1,3.,选出正确答案的编号填在横线上。,(,1,),9,和,16,的最大公因数是,_,。,A.1 B.3 C.4 D.9,(,2,),16,和,48,的最大公因数是,_,。,A.4 B.6 C.8 D.16,(,3,),甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因,数是,_,。,A.1 B.,甲数,C.,乙数,D.,甲、乙两数的积,A,D,C,4.,写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,(),7,9,8,36,(),18,72,(),9,15,(),1,4,18,3,5,3,6,12,36,5.,在相应的,(),里写出相邻阶梯上两个数的最大,公因数。,72,10,(,),15,(,),18,(,),24,(,),36,(,),6.,按要求写出两个数，使它们的最大公因数是,1,。,(,1,),两个数都是质数,:,_,和,_,。,(,2,),两个数都是合数,:,_,和,_,。,(,3,),一个质数一个合数,:,_,和,_,。,2,5,4,9,13,8,7.,有一张长方形纸，长,70 cm,，宽,50 cm,。如果要,剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的,小正方形的边长最大是几厘米,?,可以剪几个？,答：,剪出的小正方形的边长最大是,10,厘米。可以剪,15,个。,因为,70,和,50,的最大公因数是,10,。,7010=7,（个）,5010=5,（个）,75=15,（个）,8.,男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排,最多有多少人,?,这时男、女生分别有几排,?,女生有,36,人。,男生有,48,人。,48,和,36,的最大公因数是,12,。,48,12=4,(,排,),36,12=3,(,排,),答,:,每排最多有,12,人，这时男生有,4,排,女生有,3,排。,9.*,小巧匠。,12,、,16,和,44,的最大公因数是,4,。,答,:,每根小棒最长是,4,厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米,?,（如图）有一块长方体木块，长,7dm,，宽,5dm,，高,4.5dm,。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？,7dm,5dm,4.5dm,所以,70,、,50,和,45,的最大公因数是,5,，,答：正方体的棱长是,5cm,。,因为,7dm=70cm,、,5dm=50cm,、,4.5dm=45cm,求出,1,和,7,、,8,和,9,、,9,和,16,的最大公因数,.,求出,4,和,8,、,16,和,32,、,17,和,34,的最大公因数,.,4,和,8,的最大公因数：,4,16,和,32,的最大公因数：,16,17,和,34,的最大公因数：,17,1,和,7,的最大公因数：,1,8,和,9,的最大公因数：,1,9,和,16,的最大公因数：,1,从这组题中你发现了什么？,当两个数成,倍数关系,时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数,1,时，它们的最大公因数也是,1,。,从这组题中你又发现了什么？,互质数,公因数只有,1,的两个数，叫做,互质数,。例如，,5,和,7,是互质数，,7,和,9,也是互质数。,想一想：互质的两个数必须都是质数吗,?,请你举出两个合数互质的例子来。,4,和,9,，,8,和,15,。,互质数的几种特殊情况,1,、相邻的两个自然数（,0,除外）。,3,、两个不相同的质数。,6,、,1,和任何一个自然数（,0,除外）。,4,、小的数是质数，大的数不是它的,倍数的两个数。,2,、相邻的两个奇数。,5,、大的数是质数的两个数。,7,、,2,和任何奇数。,如：,2,和,3,、,12,和,13,、,28,和,29,等,如：,3,和,5,、,11,和,13,、,33,和,35,等,如：,2,和,3,、,17,和,13,、,23,和,29,等,如：,2,和,9,、,46,和,13,、,52,和,29,等,如：,17,和,4,、,8,和,13,、,15,和,29,等,勤学多思，循序渐进。,
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