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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三章 不等式,高考总复习 数学,2,常用的重要的不等式和基本不等式,(1)若,a,R,，则,a,2,0，|,a,|,0(当且仅当,a,0时，取,“,”,),(2)若,a,，,b,R,，则,a,2,b,2,2,ab,(当且仅当,a,b,时取等号),(3)若,a,，,b,R,，则,a,b,2(当且仅当,a,b,时取等号),(4)若,a,，,b,R,，则,(),2,(当且仅当,a,b,时取等号),1若,x,2，则,x,(2,x,)的最大值是_,答案,1,答案,B,答案,B,答案,C,若例中的条件,x,1，,)改为,x,4，,)，那么,f,(,x,)的最小值又是什么，相应的,x,的值又是什么？,已知两个正变量,x,，,y,满足,x,y,4，求使得不等式,m,恒成立的实数,m,的取值范围,点评与警示,多次使用基本不等式求最大(小)值时取得等号的条件必须能够同时成立，否则将会出现错误,某造纸厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价248元/米，池底建造单价为80元/米,2,，水池所有墙的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价,例题中若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价,3当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错，因此在利用基本不等式处理问题时，列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，而且也是检验转换是否有误的一种方法,
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