3.2.1几个常用函数的导数高效课堂

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2.1,几个常用函数的导数,高二数学 选修,1-1,第三章 导数及其应用,清,求函数的导数的方法是,:,二、几种常见函数的导数,2),函数,y=,f(x,)=x,的导数,.,3),函数,y=,f(x,)=x,2,的导数,.,4),函数,y=,f(x,)=1/x,的导数,.,1),函数,y=,f(x,)=c,的导数,.,导,根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式,.,2),函数,y=,f(x,)=x,的导数,.,3),函数,y=,f(x,)=x,2,的导数,.,4),函数,y=,f(x,)=1/x,的导数,.,2),函数,y=,f(x,)=x,的导数,.,3),函数,y=,f(x,)=x,2,的导数,.,函数,y=,f(x,)=x,2,的导数,.,导,思、议,函数,y=,f(x,)=1/x,的导数,.,函数,y=,f(x,)=x,的导数,.,求 函数,y=,f(x,)=c,的导数,.,看看从中得到什么规律？,求下列函数的导数？,函数,y=,f(x,)=c,的导数,.,展,函数,y=,f(x,)=x,的导数,.,展,函数,y=,f(x,)=1/x,的导数,.,展,表示,y=x,图象上每一点处的切线斜率都为,1,表示,y=C,图象上每一点处的切线斜率都为,0,这又说明什么,?,公式,: .,请注意公式中的条件是,但根据我们所掌握的知识,只能就 的情况加以证明,.,这个公式称为幂函数的导数公式,.,事实上,n,可以是任意实数,.,小结,求下列函数的导数？,函数,y=,f(x,),在点,x,0,处的导数的几何意义,就是曲线,y=,f(x,),在点,P(x,0,f(x,0,),处的切线的斜率,.,求切线方程的步骤：,（,1,）求出函数在点,x,0,处的变化率 ，得到曲线,在点,(x,0,f(x,0,),的切线的斜率。,（,2,）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即,例,1.,求过点,P (-1,1),的曲线,y=x,2,的切线方程。,展,题型：求曲线的切线方程,练习,2.,求过点,Q(2,f(2),的曲线,y=x,2,的切线方程,。,四、小结,2.,能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题,.,1.,会求常用函数,的导数,.,其中,:,公式,1:,.,可以直接使用的基本初等函数的导数公式,求曲线,y,=,x,2,在点,(1,1),处的切线与,x,轴、直线,x,=2,所围城的三角形的面积。,检,