长期投资决策指标之资本预算方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章,长,长期投资,决,决策指标,资本预算方,法,法,难题思考,A,、,B,两项目的投,资,资初始额相,等,等, A,项目,5,年回收,每年的投资,回,回收额为,4000,元,;B,项目,4,年回收,每年的回收,值,值为,5000,元。试问如,何,何选择这两,个,个项目。,第五章 长,期,期投资决策,5.1,主要评价指,标,标（公司理,财,财已学）,5.2,等效于主要,评,评价指标的,指,指标,5.3,静态指标,5.4,外部收益率,长期投资评,价,价指标,投资回收期,净现值,内部收益率,净现值指数,5.1.1,投 资 回,收,收 期,概念,用投资所产,生,生的现金流,量,量回收投资,的,的时间,公式：,评价标准,指标优劣,5.1.2,净 现 值,概念,按基准折现,率,率将各年净,现,现金流量折,现,现到期初的,现,现值累加值,就,就是净现值,公式,经济含义,判断准则,指标优劣,净现值的经,济,济含義及其,实,实例分析,经济本质：,超,超额报酬,净现值是扣,除,除基本报酬,后,后的剩余超,额,额报酬,某投资者似,准,准备投资于,一,一个投资额,为,为,20000,元的,A,项目，项目,有,有效期,4,年，期望投,资,资报酬率为,10%,，每年能获,取,取现金流量,7000,元。则：,净现值,7000,（,P,A,，,10%,，,4,）,20000,2189.30,（元）,净现值的经,济,济含義及其,实,实例分析續,1,如果该投资,者,者将每年所,得,得的现金流,量,量分为两个,部,部分：一部,分,分作,为,10%,的基本报酬,，,，剩余部分,作,作为当期的,投,投资回收额,。,。那么，该,投,投资者不仅,可,可以收回全,部,部原始投资,，,，还能获取,3205,元的超报酬,（,（盈餘,/,收益），折,为,为现值等于,2189.30,元（分析过,程,程如下表所,示,示）。,净现值的经,济,济含義及其,实,实例分析續2净现值本,质,质的实例分,析,析,5.1.3,净 现 值,指,指 数,概念,项目净现值,与,与项目投资,总,总额现值之,比,比,公式,PI =,经济含义,评价标准,指标优劣,也可用现值,指,指数,两者评价结,论,论一致,5.1.4,内部收益率,（,（,IRR,）,概念,是使项目净,现,现值为零时,的,的折现率,公式,经济含义,评价标准, 基准收益,率,率 可行, 越大,越,越好,指标特点,优点,直观,不需在人为,设,设计的基础,上,上来计算现,金,金流量,缺点,有时没有真,正,正的内部收,益,益率,假设基础不,太,太合理,指标的合理,性,性,是项目的预,期,期收益率,如果超过项,目,目的资本成,本,本：偿还资,本,本成本后，,剩,剩余的收益,归,归股东所有,接受,IRR i,c,的项目，会,增,增加股东财,富,富,5.1.4.1,内部收益率,的,的经济含义,内部收益率,的,的经济含义,投资过程产,生,生的收益,用此收益来,回,回收投资,在整个投资,过,过程一直有,未,未被回收的,投,投资,而到投资期,末,末该投资正,好,好被回收。,投资过程中,各,各期收入的,再,再投资以某,一,一利率（,IRR,）进行复利,到,到期末，而,投,投资支出以,同,同样的利率,（,（内部收益,率,率）进行复,利,利，如果二,者,者相等，即,投,投资过程对,该,该投资支出,的,的折算利率,来,来说，是不,盈,盈也不亏的,，,，这个利率,称,称为投资过,程,程的内部收,益,益率。,是投资项目,的,的内在盈利,能,能力,在单期投资,时,时，,IRR,才,=,几何平均数,项目投资回,收,收模式,IRR,的经济含义,0,1,2,3,4,5,NCF,0,NCF,1,NCF,2,NCF,3,NCF,4,NCF,5,F,1,F,2,F,3,F,4,项目投资回,收,收模式续,1,上式中，,NCF,t,为第,t,年的净现金,流,流量，,F,t,为第,t,年项目内部,未,未收回的投,资,资。,F,t,0,，当,tn,F,t,= 0,当,t=n,5.4.1.2 IRR,的简便计算,方,方法,将项目净现,金,金收益简化,成,成一个总受,益,益，并假设,该,该总收益大,致,致发生在各,收,收益现金流,发,发生时间的,中,中部，从而,将,将复杂的现,金,金流量替换,成,成一个简单,的,的一次支付,型,型。,以,10%,的利率等值,贷款的偿还,方,方式,123456,010000,111000100030002638,2100028002638,3100026002638,4100024002638,5161051100022002638,横轴为不同,现,现金流的形,式,式以及金额,，,，纵轴为时,间,间。也可以,理,理解为,0,点时刻的,10000,元，借给别,人,人，有其余,5,种还款方式,。,。第二列：,一,一年之后连,本,本带息归还,；,；第三列：,5,年后连本带,息,息归还；第,四,四列是债券,的,的方式：每,期,期还息，期,末,末还本；第,五,五列是等额,还,还本法；第,六,六列是等额,本,本息法。,(,一,),等本还款法,的,的简便计算,五年的净收,益,益总计,=2600,5=13200,将,13200,看成是一个,一,一次性的净,收,收益，并且,在,在生产经营,期,期的中间，,即,即五年中的,第,第三年,IRR,的简便计算,变,变为,:,得出,IRR=10%,(,二,),等本还款法,的,的简便计算,五年的净收,益,益总计,=2638,5=13190,以,10%,的利率等值,之,之简便计算,法,法,5.4.1.3,项目的,IRR,个数,笛卡尔规则,数学本义,一个具有实,数,数系数的,n,阶多项式，,其,其正实数的,根,根的数目不,会,会多于其实,数,数序列中符,号,号变动的次,数,数（,0,系数视为无,符,符号）,项目评估中,的,的笛卡尔规,则,则,若净现金流,量,量的符变号,化,化,m,次，其计算,的,的,IRR,最多有,m,个正实数根,。,。,项目的,IRR,个数续,1,常规项目与,非,非常规项目,常规项目,常规项目：,在,在有效期内,，,，净现金流,量,量序列的符,号,号只变化一,次,次的项目,非常规项目,非常规项目,：,：在有效期,内,内，净现金,流,流量序列的,符,符号变化超,过,过一次的项,目,目,项目的,IRR,个数续,2,若方案的,NCF,0,0,则项目有唯,一,一的正,IRR,。,若方案的,NCF,0,0, NCF,t,序列符号仅,改,改变一次，,且,且,NCF,t,=0,则项目,IRR=0,。,若方案的,NCF,0,0, NCF,t,序列符号仅,改,改变一次，,且,且,NCF,t,0,则项目有负,的,的,IRR,，此项目不,可,可行。,若,NCF,t,序列符号不,改,改变，则项,目,目无,IRR,。,若方案的,NCF,0,0, NCF,t,序列符号改,变,变多次，则,IRR,个数不超过,序,序列符号改,变,变的次数,可能有唯一,的,的,IRR,。,项目及其,IRR,个数,年份 项目,0,A,B,C,D,E,F,0,-1000,-1500,800,-2000,-1000,-7000,1,500,-1000,500,0,4700,0,2,400,-1000,400,10000,-7200,10000,3,300,-1000,200,0,3600,0,4,200,1500,0,0,0,0,5,100,2000,0,-10000,0,-2000,A,方案：唯一,的,的,IRR,解：,20.3%,B,方案：唯一,的,的负,IRR,解：,-20.3%,C,方案：无,IRR,解,D,方案：,9.59%,，,110.5%,E,方案：,20%,，,50%,，,100%,，,F,方案：解出,唯,唯一的,10.24%,5.1.4.3,项目内部收,益,益率的检验,检验标准,按内部收益,率,率的经济含,义,义一进行检验,若不符合，,则,则不是。,若符合，则,计,计算的,IRR,是项目的真,实,实的,IRR,。,具体见下页,项目内部收,益,益率的检验,续,续,1,在项目寿命,期,期内，项目,内,内部始终存,在,在未收回的,投,投资。即：,能,能满足,及,条件的,i,*,就是项目唯,一,一的,IRR,，,否则就不是,项,项目的,IRR,，,且这个项目,也,也不再有其,它,它具有经济,意,意义的,IRR,。,项目内部收,益,益率的唯一,性,性问题讨论,例：某大型,设,设备制造项,目,目的现金流,情,情况,用,i,1,= 10.4%,和,i,2,= 47.2%,作折现率，,均,均可得出净,现,现金流现值,和,和为零的结,果,果。,问题：这些,解,解中有项目,的,的,IRR,吗？如果项,目,目净现金流,量,量的正负号,发,发生多次变,化,化，计算,IRR,的方程一定,多,多个解吗？,该,该项目能用,IRR,评价吗？,项目的,IRR,结论,IRR,的唯一性,常规项目有,唯,唯一的一个,正,正实数根时,，,，这个根就,是,是项目的真,正,正内部收益,率,率。,非常规项目,只,只要存在多,个,个正根，则,所,所有的,IRR,都不是其真,正,正的内部收,益,益率。,若非常规项,目,目只有一个,正,正实数根，,则,则这个根就,是,是项目的真,正,正内部收益,率,率。,对于非常规,项,项目，可以,先,先求出其一,个,个内部收益,率,率，再对其,进,进行检验。,5.1.5,投资决策主,要,要方法的比,较,较,投资决策方,法,法的比较,互有利弊,最后落到,NPV,与,IRR,的比较,用,IRR,法与用,NPV,法比较,结论一致吗,？,？,不一致,当,IRR,与,NPV,相悖时，用,哪,哪种方法,最佳评价指,标,标,NPV,法,why,？,IRR,法与,NPV,法,结论一致吗,？,？,项目,A,B,净现金流（,ic=10%,）,年份,01245,项目,A -1000100450600 850,项目,B-10001000200200200,IRR,法： 选,B,NPV,法：选,A,投资的现金,流,流量越靠后,，,，对折现率,越,越敏感，即,随,随着,ic,的增大，,A,方案的净现,值,值下降得越,快,快。,NPV,法与,IRR,法相悖的原,因,因,再投资假设,的,的折现率不,同,同,NPV,再投资利率,的,的假设是,ic,IRR,再投资利率,的,的假设是,IRR,现金流的序,列,列,(,或结构,),不同,净现值法和,内,内部收益率,法,法比较,内部收益率,法,法缺陷,再投资假定,不,不合理。,内部收益,率,率法假定投,资,资在项目上,的,的资金的机,会,会成本和该,项,项目的内部,收,收益率相等,.,这个 隐含,的,的再投资率,假,假定违背了,现,现金流应按,市,市场决定的,与,与其风险对,等,等的资本的,机,机 会成本,贴,贴现的要求,内部收益率,没,没遵循价值,追,追加原则。,采 用内部,收,收益率准则,的,的管理者不,能,能单独考虑,各,各个项目,可能产生多,种,种收益率。,只要现金流,的,的符号变化,超,超过一次,不符合股东,财,财富最大化,的,的理财目标,。,。,净现值法的,优,优越性,净现值准则,克,克服了内部,收,收益率法的,上,上述缺点。,按资金的机,会,会成本贴现,现,现金流,遵循了价值,追,追加原则,选中的项目,放,放到企业所,有,有组合中仍,使,使企业价,值,值达到最大,和股东资产,最,最大化理财,目,目标完全是,一,一致,对于选定的,要,要求收益率,，,，是唯一的,NPV,内部收益率,有,有许多缺点,使得它不能,成,成为普遍接,受,受的资本预,算,算准则,.,5.2,与,NPV,法等效的指,标,标（方法）,净年值,费用现值,费用年值,5.2.1,等年值（,NAV,）,概念,将投资过程,的,的所有现金,流,流量“拉平,”,”到所有的,年,年份的价值,，,，即年金,公式,经济含义,整个投资过,程,程的“平均,”,”的动态的,年,年盈余,判断准则,与,NPV,等效,5.2.2,费用现值,概念,相对与,NPV,，费用现值,是,是将投资过,程,程所有的支,出,出进行折现,的,的现值,判断准则,当效益相等,或,或效益相当,而,而又不便于,定,定量计算时,，,，选择费用,现,现值最小的,5.2.3,费用年值,概念,将投资过程,的,的费用进行,“,“拉平”到,所,所有年份的,值,值。,经济含义,整个投资过,程,程的“平均,”,”的动态的,年,年费用,判断准则,与费用现值,等,等效,5.3,静态评价指,标,标,静态投资收,益,益率的几种,常,常见形式,平均会计收,益,益率,ARR,5.3.1,静态投资,收,收益率的,几,几种常见,形,形式,全部投资,收,收益率,=,权益投资,收,收益率,=,投资利润,率,率 ,投资利税,率,率 ,收益：可,以,以是现金,流,流量，也,可,可以加上,利,利息，也,可,可以是利,润,润或利税,5.3.2,平均会计收益率,ARR,公式,计算步骤,确定平均,净,净收益，,即,即投资期,限,限的税后,利,利润,确定平均,投,投资额,确定平均,会,会计收益,率,率,可用期初,投,投资；亦,可,可用期间,账,账面投资,收益用税,后,后利润,平均会计,收,收益率例,题,题,年份,净现金流量,年折旧,年利润,1,4000,2000,2000,2,6000,2000,4000,3,3500,2000,1500,4,1500,2000,-500,总利润,7000,某公司某,项,项投资计,划,划为最初,的,的资本支,出,出为,10000,元，流动,资,资本,为,3000,元。项目,期,期限为,4,年，在其,末,末流动资,本,本全部收,回,回，,项目的残,值,值为,2000,元。公司,使,使用直线,法,法折旧。,相,相关指标,如,如下,平均会计,收,收益率,Accounting Rateof Return,图示,年折旧,（,（,10000-2000,）,/4,2000,平均年利,润,润,7000/4,1750,平均固定,资,资本,=,（资本原,始,始支出,残,残值）,/2,残值,=,（资本原,始,始支出,+,残值）,/2 =6000,平均可用,资,资本 ,平,平均固定,资,资本流,动,动资本,9000,报酬率,1750/13000,13.5%,平均资本,报,报酬率,1750/9000,19.4%,有时用会,计,计收益率,，,，即投资,额,额不用平,均,均数，而,用,用原始投,资,资,投资项目,决,决策评,价,价 指,标,标,绝对值法,静态分析,法,法,净收益、,投,投资回收,期,期,动态分析,法,法,净现值，,净,净年值，,费,费用现值,，,，费用年,值,值,相对值法,静态分析,方,方法,投资收益,率,率、,ARR,动态分析,方,方法,内部收益,率,率、净现,值,值指数、,效,效益费用,比,比,投资项目,决,决策评,价,价 指,标,标,外部收益,率,率,内部收益,率,率,效率型,净现值指,数,数,投资收益,率,率,净现值,-,净年值,价值型,费用现值,-,费用年值,静态投资,回,回收期,兼顾经济,性,性,和风险性,动态投资,回,回收期,5.4,外部收益,率,率（,externalrate of return,）,ERR,概念与涵,义,义,计算公式,与,与方法,与内部收,益,益率的比,较,较,外部收益,率,率的评价,准,准则,5.4.1,外部收益,率,率概念与,涵,涵义,什么情况,下,下要用外,部,部收益率,在项目没,有,有内部收,益,益率，或,内,内部收益,率,率不合理,时,时,概念与含,义,义,投资过程,中,中各期收,入,入的再投,资,资以某一,利,利率（,i,c,）进行复,利,利到期末,，,，而投资,支,支出以某,一,一利率（,外,外部收益,率,率）进行,复,复利，如,果,果二者相,等,等，即投,资,资过程对,该,该投资支,出,出的折算,利,利率来说,，,，是不盈,也,也不亏的,，,，这个利,率,率称为投,资,资过程的,外,外收益率,。,。,假定：,投资支出,与,与投资过,程,程中各期,收,收入的再,投,投资具有,不,不同的收,益,益率,5.4.2,外部收益,率,率的公式,与,与计算,公式,用这个公,式,式时投资,支,支出不能,用,用负号,ERR,的计算方,法,法,一、用终,值,值的方法,100,（,F/A,，,ERR,2,）,(F/P,ERR,1)=300,（,F/A,，,ERR,2,）,(F/P,ERR,1)=3,或者,100,（,1+ERR)2+100(1+ERR)=300,试算,: ERR=30%(,此时,ERR,恰好等于,IRR),0,1,2,100,100,300,t,i,c,=10%,二、用现,值,值的方法,100+100,（,P/F,ERR,1,）,=300(P/F,10%,2),（,P/F,ERR,1,）,=1.47,ERR=15%,哪种方法,正,正确,?,ERR,用终值计,算,算,ERR,的计算方,法,法续,1,37129,0 1 2 3 4 5,10000,A,、,B,、,C,三个投资,方,方案，一,次,次投资都,是,是,10000,元，各个,方,方案现金,流,流上各项,收,收入的再,投,投资利率,是,是,8%,，各投资,方,方案的内,部,部收益率,都,都是,30%,，求各方,案,案的外部,收,收益率,。,0 1 2 3 4 5,10000 i=8%,4105.8 4105.8 4105.8 4105.8 4105.8,10000,0 1 2 3 4 5,10000,3000 3000 3000 3000 3000,A,方案,B,方案,C,方案,解答,37129,0 1 2 3 4 5,10000,10000(F/P,ERR,5)=37129,解得,ERR=30%=IRR,A,方案,用终值计,算,算,10000X30%=3000,10000(F/P,ERR,5)=3000(F/A,8%,5)+10000,(F/P,ERR,5)=2.7601,运用试算,内,内差法,(F/P,20%,5)=2.488(F/P,25%,5)=3.052,ERR=20%+(2.7601-2.488)/(3.052-2.488)*(25%-20%),ERR=22.4122%,B,方案的外,部,部收益率,计,计算,用现值计,算,算,10000(A/P,30%,5)=4105.8,10000(F/P,ERR,5)=4105.8(F/A,8%,5),(F/A,8%,5)=5.867,算得,(F/P,ERR,5)=2.409,运用试算,内,内差法,(F/P,15%,5,）,=2.011(F/P,20%,5)=2.488,ERR=15%+(2.409-2.011)/(2.488-2.011)*(20%-15%),ERR=19.17%,0 1 2 3 4 5,10000 i=30%,4105.8 4105.8 4105.8 4105.8 4105.8,C,方案,5.4.3,外部收益,率,率与内部,收,收益率的,比,比较,相同点,都是投资,收,收益率，,即,即用此收,益,益率，,投资过程,现,现金流入,的,的终值（,现,现值）,=,投资过程,现,现金流出,的,的终值（,现,现值）,不同点,内部收益,率,率计算时,不,不论是现,金,金的流入,还,还是流出,都,都是用的,一,一个收益,率,率：,IRR,外部收益,率,率计算时,现,现金的流,出,出（投资,指,指出）用,ERR,，而现金,的,的流入（,经,经营过程,的,的净现金,流,流量）用,的,的是基准,收,收益率,适,用,用,性,性,IRR,更,常,常,用,用,，,，,ERR,作,为,为,补,补,充,充,外,部,部,收,收,益,益,率,率,与,与,内,内,部,部,收,收,益,益,率,率,的,的,比,比,较,较,续,续,1,外,部,部,收,收,益,益,率,率,的,的,相,相,对,对,优,优,点,点,弥,补,补,了,了,IRR,再,投,投,资,资,假,假,定,定,的,的,不,不,合,合,理,理,对,于,于,非,非,常,常,规,规,项,项,目,目,，,，,外,外,部,部,收,收,益,益,率,率,只,只,有,有,一,一,个,个,正,正,实,实,数,数,根,根,，,，,避,避,免,免,了,了,非,非,常,常,规,规,项,项,目,目,存,存,在,在,多,多,个,个,内,内,部,部,收,收,益,益,率,率,的,的,情,情,况,况,（,（,即,即,此,此,时,时,不,不,能,能,用,用,内,内,部,部,收,收,益,益,率,率,进,进,行,行,比,比,较,较,）,）,人,工,工,计,计,算,算,较,较,简,简,单,单,外,部,部,收,收,益,益,率,率,的,的,相,相,对,对,缺,缺,点,点,不,易,易,理,理,解,解,会,受,受,到,到,基,基,准,准,收,收,益,益,率,率,的,的,影,影,响,响,5.4.4,外,部,部,收,收,益,益,率,率,的,的,评,评,价,价,准,准,则,则,单,个,个,项,项,目,目,的,的,评,评,价,价,准,准,则,则,基,准,准,折,折,现,现,率,率,项,目,目,项,项,目,目,的,的,评,评,价,价,准,准,则,则,越,大,大,越,越,好,好,