2014光学课第二次习题课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2014/11/4,#,第二次,习题,课,廖庆,2014/11/4,波动光学引论,&,介质界面,光学与近场光学显微镜,第一部分 光是电磁波,光是一种,(,特定波段的,),电磁波，因此有波的一切特性,（,1,）,横波；（,2,）电场和磁场正交和同步；（,3,）光强,电磁波能流密度：坡印廷矢量；（,4,）光的偏振面和偏振态,横波的三大特征：,干涉、衍射、偏振,。,其中干涉与衍射都起源于波的相干叠加原理，而偏振是横波的特点。,定态,波，时间频率单一，我们关心,振幅,的,空间分布,A,(,P,),和相位,空间分布,(,P,),，引进,复振幅,:,复振幅：,光强空间分布：,波前函数：,广义,“,波前,”,(wavefront),指,波场中任一曲面,，,更多,地,指一,个平面，如记录介质、感光底片、,接收,屏幕等,所在,的平面的复振幅分布,U,(,x,y,),。,广义波前,U,(,x,y,),x,y,z,O,等相面,波前相因子,方向角的余角,线性,相因子,系数,（,cos,x,，,cos,y,）或,（,sin,1,，,sin,2,）,与,平面波的,传播方向,一一对应。,二,次,相因子,:,发散,/,会聚,二,次,相因子,+,交叉线性相因子,:,发散,/,会聚,球面波,和平面波的理论地位,平面,简谐波或球面简谐波可以,看成复杂,波,场的基元成分，所有复杂波场都可以分解,成,一系列,球面波或平面波的叠加。,傍轴条件或振幅,条件：,球面波,条件？,平面波,远场条件或相位,条件：,第二部分 光的干涉引论,干涉：,波的叠加引起了强度在空间的重新分布。,干涉产生的条件：,（,1,）参与叠加的各波,同频率,；,（,2,）有,方向一致的平行分量,；,（,3,）参与叠加的各波之间具有,固定的相位,差。,干涉：,干涉衬比度：,在满足相干叠加的三个条件，为获得较高的,衬比度：,1,、参与相干叠加的两光束，振幅尽量相等,2,、参与相干叠加的两光束的传播方向的夹角不要太大。,干涉装置,分类：对于普通光源，自发辐射波列较短，因此采用分割同一波列再使之相遇来产生干涉。按分割方式不同，装置分为两大类：,（,1,）分波前装置,：杨氏双缝，菲涅尔双镜和双棱镜等；,（,2,）分振幅装置,：如薄膜，迈克尔逊干涉仪等。,1,Q,2,Q,D,2,r,P,o,Q,l,1,r,R,1,R,2,杨氏双缝干涉实验：,（傍轴、远场条件）,条纹间距：,级次,Tip,：,前面,处理干涉问题的主要手段是求解光程差,，,也可以使用,波前,函数处理干涉,，更简单,明了。,平面波干涉,：,条纹,间距（空间周期）：,第三部分 光的衍射引论,衍射：,当,光波遇到障碍物时，会偏离几何光学的直线传播而绕行的现象称为光的衍射,(,diffraction of light,).,a,直线传播,a,衍射,a,1000,1000,a,a,散射,基尔霍夫衍射积分公式：,按,光源、衍射屏和接受屏三者之间的距离的远近将衍射分为两大,类,(,傍轴）,：,菲涅耳衍射,：,光源,衍射屏,接受屏之间,距离,为有限,远,(,远大于波长,),。,夫琅禾费衍射,：,光源,衍射屏,接受屏,之间,距离为无限远。,S,(,x,0,y,0,),(,x,y,),P,(,),菲涅耳,圆孔,衍射：,半波带方法：,如果,k,=2,m,为,偶数,:,即轴上衍射光强约等于,0,，中心为暗斑。,如果,k=2m+1,为,奇数,即轴上衍射光振幅约等于,2,A,0,，中心为亮斑。,即：中心亮斑光强为自由传播时光强的,4,倍,。,用基尔霍夫,衍射,公式求,圆孔菲涅耳衍射轴上光强变化函数,菲涅耳,圆孔,衍射：,菲涅耳,圆屏,衍射：,如果,k=2m+1,为,奇数,:,即轴上衍射光振幅约等于,A0,，中心为亮斑。,如果,k=2m,为,偶数,:,即轴上衍射光,强,约等于,I0=(-A0)2,，中心为亮斑。,菲涅耳波带片：,菲涅耳波带片,(,Fresnel zone plate,),A,0,O,A,1,A,2,A,3,A,4,A,0,O,A,1,A,2,A,3,A,4,A(P,0,)=A,2,+A,4,+A,6,+A,8,+,A(P,0,)=A,1,+A,3,+A,5,+A,7,+,即半波带从中心向外越来越密集,当圆孔半径,给定时，它所包含的半波带数目,k,为：,表明：,当屏幕由近至远，,b,增加时，,k,数减少，,时为偶数，时为奇数，轴上光强时暗时亮。,k,.,有限,间隔：,单缝夫琅禾费衍射,A,B,f,C,D,E,d,L,A,L,0,L,B,:,衍射角,衍射积分公式也可以求解得到相同的结果,矩孔夫琅禾费衍射,y,0,x,0,x,y,P,f,2,1,L,0,b,a,衍射图样,的积分法求解,圆孔夫琅禾费衍射,y,0,x,0,y,f,L,0,x,P,衍射图样,的积分法求解,光,的偏振面和光的偏振,态,组成,的,平面。,线偏振光，圆偏振光，椭圆偏振光，,自然光，,部分偏振光,平面电磁波,偏振面,:,偏振态的描述，偏振光的产生和检验,第四部分 光的偏振引论,第五部分 介质界面光学,选择,p,和,s,为特征振动,方向,：,在,光波遇到界面发生反射和折射的,物理过程,中,，,p,振动与,s,振动是两个特征振动,。,如果,入射光的电矢量只有,p,振动，则反射光,和,折射,光中也只有,p,振动,;,如果入射光的,电矢量只有,s,振动，则反射光,和,折射,光中也只有,s,振动,。,换句话说，,p,振动,与,s,振动之间互不交混，,彼,此,独立，各有自己不同的传播特性。,菲涅耳公式：,菲涅耳公式成立条件：,适用于绝缘介质，无表面自由电荷和传导电流。,适用于各向同性介质。,适用于光学线性介质（弱光强），满足,D=,0,E,适用于,平面波,在,光频段,，频率高，,介质的磁化机制几乎冻结,，磁导率,1,，于是介质光学,折射率,i,B,+,=90,o,n,2,i,B,i,B,布儒斯特角,n,1,布儒斯特角,100%,4%,n,1,=1.5,n,2,=1.0,R,s,R,p,i,C,/2,0,i,B,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,0,-0.2,-0.4,-0.6,-0.8,-1.0,r,s,r,p,0,i,B,n,1,=1.0,n,2,=1.5,/2,4%,15%,n,1,=1.0,n,2,=1.5,R,s,R,p,i,B,/2,0,100%,i,B,:,布儒斯特角,i,C,:,临界角,/2,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,0,-0.2,-0.4,-0.6,-0.8,-1.0,r,s,r,p,0,n,1,=1.5,n,2,=1.0,i,C,i,B,习题说明：,1,、简述惠更斯,菲涅耳原理的核心内容。,2,、简述部分偏振光的部分相干性的主要内涵。,波前上的每个面元可以看为次波源，它们向四周发射次波；波场中任一场点的扰动，是所有次波源所贡献的次级扰动的相干叠加。,概念：,当部分偏振光按照光强最大和光强最小的方向为坐标轴进行分解时，其为非相干的；当按照其他任意非光强,最大和光强最小的方向为坐标轴进行分解,时，其含有相干分量。,4.,瑞利干涉仪如图，以,589.3nm,钠黄光灯作为光源置于透镜,L1,的前焦点，玻璃管,T1,抽成真空，,T2,充空气，在透镜,L2,的后焦面上形成干涉条纹，然后缓慢放空气进入,T1,，直到两个管气压相同，这一过程中条纹移动,98,根，玻璃管长,20cm,，试求空气的折射率。,干涉：,衍射：,6.,解：,当,k=1,的时候，可算得：,当,k=2,的时候，可算得：,设一个半波带在观察点振幅为,a1,7,、平行光照明如下衍射屏，求轴上距屏,b,处光强与自由传播时之比（写出必要的步骤。图中标出的是该处到场点的光程,其中,b,是中心到场点的光程，暗区不透光）。,7,、平行光照明如下衍射屏，求轴上距屏,b,处光强与自由传播时之比（写出必要的步骤。图中标出的是该处到场点的光程,其中,b,是中心到场点的光程，暗区不透光）。,b+,b+,/2,b+5/4,8,、,一衍射细丝测径仪，它将单缝夫琅禾费衍射装置中的单缝换成为细丝，今测得其产生的零级衍射斑的宽度即两个一级暗点间的距离为,1cm,，求细丝的直径,a,。已知光波长,633nm,，透镜焦距为,50cm.,作业次数,总题目数,作业总数,A+(,全对）,A（-1）,A-（-2、-3）,缺省题目,2,9,48,20,17,9,2,3,10,53,46,5,2,4,9,40,38,2,谢谢各位！,