教育专题：幂函数 (2)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3,幂函数的图像和性质,创设情境，导入新课,指数函数,_,对数函数,_,其他函数,_,第三类函数有什么共同特征？,（,1,）,_,是常数 （,2,）,_,是变量（,3,）都是,_,的形式,指数,底数,温故知新，概念形成,幂函数定义,一般地，形如,的函数称为幂函数，其中,为常数,幂函数与指数函数的对比,式子,名称,a,x,y,指数函数,:y=,a,x,幂函数,:y=,x,底数,指数位置,指数,底数位置,幂值,幂值,温故知新，概念形成,1.,判断下列函数哪些是幂函数：,2.,幂函数,，则,m=_,（,1,）（,2,）（,4,）,-1,作幂函数的图象,(1,1),(2,4),(-2,4),(-1,1),（,-1,-1,）,y,x,o,探究一,探究性质，学以致用,时，幂函数,在第一象限的单调性有何不同,?,（二）学生自主合作探究幂函数性质,所有的幂函数在,(0,+),都有定义,并且函数图象都通过点,(1,1).,如果,0,则幂函数的图象过点,(0,0),(1,1),并在,(0,+),上为增函数,.,如果,0,则幂函数的图象过点,(1,1),并在,(0,+),上为减函数，以坐标轴为渐近线。,探究性质，学以致用,例,1,比较下列各题中两个值的大小：,探究性质，学以致用,解：,（,1,）,考察幂函数,（,2,）考察幂函数,x,y,0,（,1,）,（,2,）,考察幂函数,练习,1,比较下列各题中两个值的大小：,（,2,）,解：,（,1,）,考察幂函数 ，,探究性质，学以致用,x,y,0,探究性质，学以致用,，则（）,B,底数不同，指数相同，考察幂函数,.,底数相同，指数不同，考察指数函数,.,小结：,函数在第一象限的图像走向,:,探究二,B,函数在第一象限的形状,x,y,0,（,1,1,）,探究性质，学以致用,例,2,讨论函数,的定义域、奇偶性，作出它的图象，,并根据图象说明函数的增减性,.,0,x,y,探究性质，学以致用,（,1,1,）,解：函数 ，定义域是实数集,函数 是偶函数,.,再根据函数的图象关于,y,轴对称，作出它在 上的图象,.,先作出幂函数在 上的图象，,0,4,、利用奇偶函性，补全整个函数的图象,.,总结：作幂函数图象的步骤,1,、求定义域；,3,、作第一象限的图象；,2,、判断奇偶性；,探究性质，学以致用,注意：,将分数指数幂化成根式,x,y,1,1,x,y,o,1,1,x,y,o,1,1,x,y,o,1,1,(),(),(),(),探究性质，学以致用,o,幂函数的概念、图象和性质,.,知识,比较幂的大小；作图,研究性质,.,题型与方法,数形结合，转化思想,.,数学思想,反思,总结反思，升华提高,课堂演练，达标检测,1.,下列命题中正确的是,(),B.,幂函数的图像都经过（,0,0,）和（,1,1,）点,A.,幂函数在第一象限都是增函数,是奇函数，则,是定义域上的增函数,C.,若幂函数,D,D.,幂函数的图像不可能出现在第四象限,2.,比较各题中两个幂的值的大小,布置作业，巩固提高,必做,阅读,必做：课后达标检测幂函数部分,选做：必修一课本,79,页,2,、,3,题,谢谢指导,！,