霍耳效应的研究

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实验十,霍耳效应的研究,霍耳元件因其体积小，使用简便，测量准确度高，可测量交、直流磁场等优点，得到了广泛的应用。配以其他装置可用于位置、位移、转速、角度等物理量的测量和自动控制。,本实验要求学习者深入了解霍耳效应的基本原理；学会霍耳元件灵敏度的测量方法；应用霍耳元件测量磁场。,【,实 验 目 的,】,1、了解霍耳效应的基本原理，测量霍耳元件的,灵敏度；,2、学会用霍耳元件测量磁感应强度的方法。,【实 验 原 理 】,1、霍耳效应,霍耳电势差是这样产生的：当电流,I,H,通过霍耳元件（假设为,P,型）时，空穴有一定的漂移速度,，,垂直磁场对运动电荷产生一个洛伦兹力。,F,B,=q（B）（1）,式中,q,为电子电荷，洛伦兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以有些偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场,E，,直到电场对载流子的作用力,F,E,=,qE,磁场作用的洛伦兹力相抵消为止，即,q（B）=,qE,（2）,图1 霍耳效应简图,这时电荷在样品中流动时将不再偏转，霍耳电势就是由这个电场建立起来的。,如果是,N,型样品，则横向电场与前者相反，所以,N,型样品和,P,型样品的霍耳电势差有不同的符号，据此可以判断霍耳元,的导电类型。设,P,型样品的载流子浓度为,p，,宽度为,，,厚度为,d，,通过样品电流,I,H,=,pq,d，,则空穴的速度,=I,H,/,pq,d,代入（2）式有：,E=B=I,H,B/,pq,d （3）,上式两边各乘以,，,便得到,U,H,=E=I,H,B/,pqd,=R,H,I,H,B/d （4）RH=1/,pq,称为霍耳系数，在应用中一般写成,U,H,=I,H,K,H,B （5）,比例系数,K,H,=R,H,/d=1/,pqd,称为霍耳元件灵敏度，单位为,mV/（,mA,T），,一般要求,K,H,愈大愈好。,K,H,与载流子浓度,p,成反比，半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以都用半导体材料作为霍耳元件。与,K,H,厚度,d,成反比，所以霍耳元件都做得很薄，一般只有0.2,mm,厚。,由公式(5)可以看出，知道了霍耳片的灵敏度,K,H,，,只要分别测出霍耳电流,I,H,及霍耳电势差,U,H,就可算出磁场,B,的大小，这就是霍耳效应测磁场的原理。,【实 验 原 理 】,2、用霍耳元件测磁场,磁感应强度的计量方法很多，如磁通法、核磁共振法及霍耳效应法等。其中霍耳效应法具有能测交直流磁场，简便、直观、快速等优点，应用最广。,如图2所示。直流电源,E,1,为电磁铁提供励磁电流,I,M,，,通过变阻器,R,1,，,可以调节,I,M,的大小。电源,E,2,通过可变电阻,R,2,（,用电阻箱）为霍耳元件提供霍耳电流,I,H,，,当,E,2,电源为直流时，用直流毫安表测霍耳电流，用数字万用表测量霍耳电压；当,E,2,为交流时，毫安表和毫伏表都用数字万用表测量。,半导体材料有,N,型（电子型）和,P,型（空穴型）两种，前者载流子为电子，带负电；后者载流子为空穴，相当于带正电的粒子。由图可以看出，若载流子为电子则4点电位高于3点电位，,U,H34,0；,若载流子为空穴则4点电位低3点电位的，电位于,U,H34,0，,如果知道载流子类型则可以根据,U,H,的正负定出待测磁场的方向。,由于霍耳效应建立电场所需时间很短（经10,-12,-10,-14,s），,因此通过霍耳元件的电流用直流或交流都可以。若霍耳电流,I,H,=I,0,sint，,则,U,H,=I,H,K,H,B=I,0,K,H,Bsin,t （6）,所得的霍耳电压也是交变的。在使用交流电情况下（5）式仍可使用，只是式中的,IH,和,UH,应理解为有效值。,E,1,K,1,R,1,K,3,E,2,K,2,R,2,图2测量霍耳电势差电路,【实 验 原 理 】,3、消除霍耳元件副效应的影响,在实际测量过程中，还会伴随一些热磁副效应，它使所测得的电压不只是,U,H,，,还会附加另外一些电压，给测量带来误差。,这些热磁效应有埃廷斯豪森效应，是由于在霍耳片两端有温度差，从而产生温差电动势,U,E,，,它与霍耳电流,I,H,、,磁场,B,方向有关；能斯特效应，是由于当热流通过霍耳片（如1，2端）在其两侧（3，4端）会有电动势,U,N,产生，只与磁场,B,和热流有关；里吉-勒迪克效应，是当热流通过霍耳片时两侧会有温度产生，从而又产生温差电动势,U,R,，,它同样与磁场,B,热场有关。,除了这些热磁副效应外还有不等位电势差,U,0,。,它是由于两侧（3，4）的电极不在同一等势面上引起的。当霍耳电流通过1，2端时，即使不加磁场，3和4端也会有电势差,U,0,产生，其方向随电流,I,H,方向而改变。,因此，为了消除副效应的影响，在操作时需要分别改变,I,H,的方向和,B,的方向，记下四组电势差数据（,K1，K2,换向开关“上”为正）：,当,I,H,正向，,B,为正向时，,U,1,=U,H,+U,0,+U,E,+U,N,+U,R,，,当,I,H,负向，,B,为正向时，,U,2,=-U,H,-U,0,-U,E,+U,N,+U,R,当,I,H,负向，,B,为负向时，,U,3,=U,H,-U,0,+U,E,-U,N,-U,R,当,I,H,正向，,B,为负向时，,U,4,=-U,H,+U,0,-U,E,-U,N,-U,R,作运算，,U,1,-U,2,+U,3,-U,4,并取平均值，有,1/4（,U,1,-U,2,+U,3,-U,4,）=U,H,+U,E,（7）,由于,U,E,方向始终与,U,H,相同，所以换向法不能消除它，但一般,U,E,U,H,，,故可以忽略不计，于是,U,H,=1/4（U,1,-U,2,+U,3,-U,4,）（8）,在实际使用时，上式也可写成,U,H,1/4（U,1,U,2,U,3,U,4,）（9）,其中,U,H,符号由霍耳元件是,P,型，还是,N,型决定。,【实 验 仪 器 】,图一为实验仪器外形图，图二为仪器接线图。,图一 仪器外型图,图二 仪器接线图,【,实 验 内 容 】,一、,必做实验，直流磁场情况下的霍耳效应与霍耳元件的灵敏度测量,1、测量霍耳电流,I,H,与霍耳电压,U,H,的关系。,将霍耳片置于电磁铁中心处，按图二接好电路图。霍耳元件的1、3脚接工作电压，2、4脚测霍耳电压。励磁电流,I,M,=0.400A。,调节霍耳元件的工作电源的电压，使通过霍耳元件的电流分别为0.5,mA,、1.0mA、1.5mA、2.0mA、3.0mA,测出相应的霍耳电压，每次消除副效应。作,U,H,-I,H,图，验证,I,H,与,U,H,的线性关系。,2、测量砷化镓霍耳元件的灵敏度,K,H,学会数字式特斯拉计的使用。特斯拉计是利用霍耳效应制成的磁感应强度测试仪。本数字式特斯拉计由极薄的半导体砷化镓材料制成。较脆、请勿用手折碰，操作时须小心。,霍耳电流保持,I,H,取1.00,mA,。,由1，3端输入。励磁电流,I,M,分别取0.05,A、0.1A、0.15A、0.20A、0.55A,分别测出磁感应强度,B,的大小和样品霍耳元件的霍耳电压,U,H,用公式（5）算出该霍耳元件的灵敏度。（,N,型霍耳元件灵敏度为负值）。,3、在测得砷化镓霍耳元件灵敏度后，用该霍耳元件测电磁间隙中磁感应强度,B。,霍耳电流保持在,I,H,=1mA。,改变励磁电流以从00.5,A，,每隔0.1,A,测1点,B,和,I,M,值。作,BI,M,曲线。测得霍耳电压时要消除副效应。,【,实 验 内 容 】,二、,选做实验：测量电磁铁磁场沿水平方向分布,调节支架旋钮，使霍耳元件从电磁铁左端处移到右端。固定励磁电流在,I,M,=0.4A，,霍耳电流,I,H,=1mA，,磁铁间隙中磁感应强度由数字式特斯拉计测量，,X,位置由支架上水平标尺上读得，测量磁场随水平,X,方向分布,B-X,曲线。（磁场随方向分布不必考虑消除副效应）。,【,注 意 事 项 】,1、仪器应预热15分钟，待电路接线正确，方可进行实验。,2、直流稳流电源（0-500,mA,）,与电磁铁相接，直流稳压电源用于提供霍耳元件工,作电流（0-5,mA,），,相互不能互换。接错时，易将霍耳元件超过工作电流损坏。,3、霍耳元件易碎，引线也易断，不可用手折碰。砷化镓元件通过电流小于5,mA,，,使用时应细心。,4、电磁铁磁化线圈通电时间不宜过长，否则线圈易发热，影响实验结果。励磁,电流,IM,不得超过0.5,A，,用外接其电流电源时须注意。,5、要注意接线时，防止直流稳流源和直流稳压源短路或过载，以免损坏电源。,6、实验时注意不等位效应的观察，设法消除其对测量结果的影响。,7、判断霍耳元件是否为,N,型半导体，可根据实验电路的电源正负和数字电压表极,性。当已知加在1,3脚两电极间电位差的正负符号，并观测2,4脚实验结果电,极正负。从判断正确中加深对霍耳效应的理解。,8、霍耳元件通过电流,I,H,不得超过5,A，,磁化电流,I,M,不得超过0.5,A，,以保证元件,不会损坏及电磁铁升温较小。,9、实验数据测量时，待测样品和数字式毫特仪探头应放在均匀磁场区。,【数 据 记 录 表】,表1表1,I,H,400,A，R300.0，B0.2987T,时,U,H,I,H,关系测量,I,H,/A,U,H1,/V,U,H2,/V,U,H3,/V,U,H4,/V,U,H,/V,I,M,/A,U,H1,/V,B,1,/T,U,H2,/V,B,2,/T,U,H3,/V,B,3,/T,U,H4,/V,B,4,/T,U,H,/V,B/T,表2,U,H,B,关系和,BI,M,关系测量结果,U,H,300.0,V，R300.0，I,H,1.000,A，,样品放在均匀区。,其中,B1/4（B,1,B,2,B,3,B,4,）,绘制,I,M,与,B,关系图,表3测量电磁铁磁场沿水平方向分布,X/,-20.0,-18.0,-16.0,-14.0,-12.0,-10.0,B/T,X/,-8.0,-6.0,-4.0,-2.0,0.0,2.0,B/T,X/,4.0,6.0,8.0,10.0,12.0,14.0,B/T,由上表得出磁场均匀区在什么范围。可认为磁感应强度较均匀？,【数 据 记 录 表】,