图形的轴对称总复习ppt人教版课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,2,章 图形的轴对称总复习,图形的轴对称,轴对称：,线段,角,等腰,三角形,对称轴,线段的垂直平分线,性质,尺规作图,性质,画图,各种题型,等边三角形,性质,判定,轴对称图形,判定,对称轴,角平分线所在的直线,性质,尺规作图,判定,性质,判定,坐标轴坐标的规律。,一,.,线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。,M,N,P,O,几何语言,1,：,PCAB,，,AC=BC,（已知）,PA=PB,（,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。,）,几何语言,2,：,MN,垂直平分,AB,（已知）,PA=PB,（,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。,）,例,1,已知,:,如图,在,ABC,中,边,AB,，,BC,的垂直平分线交于,P.,求证：,PA=PB=PC;,证明：,MN,垂直平分,AB,PA=PB.,同理,PB=PC.,PA=PB=PC.,B,A,C,M,N,M,N,P,B,A,C,M,N,M,N,P,外心的性质是什么？,到三角形三个顶点的距离相等。,举手回答,B,A,C,M,N,M,N,P,外心是什么的交点？,三角形三条边垂直平分线的交点。,举手回答,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。,P,PA=PB,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,二,.,线段垂直平分线的判定,数学语言：,任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，你有什么发现？,相交于一点,例,1.牧童饮牛题型,例,2,邮筒题型,一点两轴,最短路径问题,两点一轴,用尺规作线段的垂直平分线,过直线上一点作已知直线,a,的垂线,A,B,P,思路：,直线,线段,垂直平分线,例,2,：过直线外一点作已知直线,a,的垂线,A,B,P,K,思路：,直线,线段,垂直平分线,P,M,N,角平分线的性质：,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,数学语言：,AD,是,B,A,C的角平分线，,P,M,AB,，,P,N,A,C（已知）,PM=PN,已知：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.,证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F,BM是ABC的角平分线，,PDAB,，,PEBC（已知）,PD=PE,（,角平分线上的点到这个角两边的距离相等,）,同理 PE=PF.,PD=PE=PF.,即点P到边AB、BC、CA的距离相等,D,E,F,A,B,C,P,M,N,内心的性质是什么？,到三角形三条边的距离相等。,举手回答,内心是什么的交点？,举手回答,三角形三个内角的角平分线的交点。,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。,一、角平分线的性质的逆用,P,C,D,E,PD=PE,PD,OA,，,PE,OB,点,P,在,AOB,的平分线上。,数学语言：,例,1,：三角形三内角平分线交于一点,P,已知,:,A,和,B,的角平分线交于点,P,D,E,F,求证：点,P,在,C,的平分线上。,过点P作PD、PE、PF分别垂直于B,C,、,A,C、,AB,，,垂足为D、E、F,证明：,B,P,是ABC的角平分线，,PDB,C,，,P,F,A,B（已知）,PD=P,F,（,角平分线上的点到这个角两边的距离相等,）,同理 PE=PF.,PD=PE,PDB,C,，,P,E,AC,（已知）,点,P,在,C,的平分线上,综上：三角形三个内角平分线交于一点。,（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）,D,4,如图，,A,、,B,、,C,三村欲合修一加油站，使它到道路,AB,、,BC,、,AC,的距离相等，如何找到这个位置？共有几处？,尺规作角的平分线,观察领悟作法，探索思考证明方法：,A,画法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,分别以，为圆心大于,1/2,的长为半径作弧两弧在的内部交于,作射线,射线即为所求,A,为什么,OC,是角平分线呢？,O,想一想：,已知：,OM=ON,，,MC=NC,。,求证：,OC,平分,AOB,。,证明,：在,OMC,和,ONC,中，,OM=ON,，,MC=NC,，,OC=OC,，,OMC ONC,（,SSS,）,MOC=NOC,即：,OC,平分,AOB,A,O,O,A,B,.,C,.,D,在V型公路（AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？,等腰三角形的性质,3,、等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）,2,、等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角平分线重合。,A,B,C,D,1,等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线,课本,55,页,（,1,）,AB=AC,，,ADBC,，,_=_,，,_=_,（,2,）,AB=AC,，,AD,是中线，,_,，,_=_,（,3,）,AB=AC,，,AD,是角平分线，,_ _,，,_=_,BAD CAD,BD CD,AD BC,AD BC,BAD CAD,BD CD,等腰三角形三线合一性质应用的几何语言，如图所示，在,ABC,中,A,D,C,B,C,A,B,等腰三角形的判定定理,：,1.,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.,有两个角相等的,三角形,是等腰三角形,（简写成“等角对等边”）,数学语言：,AB=AC,（已知）,ABC,是等腰三角形,B=C,（已知）,AB=AC,（等角对等边）,ABC,是等腰三角形,2,、,等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,小试牛刀,3,、,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为,_.,4,、,等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.,顶角,度数,+2底角,度数,=180,0顶角,度数,180,0底角,度数,90,结论,:,在等腰三角形中,40,35,，,35,70,40,或,55,55,3.,多等腰题型。作业精编第,27,页第,4,题。,4.,已知一线段查等腰三角形个数题型。作业精编第,30,页第,10,题和课本第,25,页。,1.,分类讨论题型。作业精编第,27,页第,4,题。,2.,腰中线分周长题型。作业精编第,28,页第,12,题。,5.,钢筋架题型,6.,分行腰题型,7.,腰高胖中瘦题型。,1,、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,则顶角的度数为多少度？,腰高题型,2,、已知一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为,45,，顶角的度数为,.,A,B,C,D,B,A,C,D,等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分为,21cm,和,12cm,两部分，则腰长为多少？,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角的度数。,钢筋架题型,8,已知等边三角形,ABC,和点,P,，设点,P,到,ABC,三边,AB,AC,BC,的距离,分别是,h,1,，,h,2,，,h,3,，,ABC,的高为,h,，请你探索以下问题：,（,1,）若点,P,在一边,BC,上（如图），此时,h3=0,，,问,h,1,，,h,2,与,h,之间有怎样的关系？请说明理由。,（,2,）若点,P,在,ABC,内部（如图），,此时,h,1,，,h,2,，,h,3,与,h,之间有怎样的关系？请说明理由。,（,3,）若点,P,在,ABC,外部（如图），,此是,h,1,，,h,2,，,h,3,与,h,之间有怎样的关系？请说明理由。,等边三角形的性质,2.,等边三角形的内角都相等,且等于,60,3.,等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,.,4.,等边三角形,是轴对称图形，有三条对称轴,.,1.,三条边相等,等边三角形三种判定方法,三边都相等,的三角形是等边三角形。,三个角都相等,的三角形是等边三角形。,AB=BC=AC,ABC,是等边三角形,A=B=C,ABC,是等边三角形,A=60,0,AB=BC,ABC,是等边三角形,有,一个角是60,的,等腰三角形,是等边三角形。,课堂小结,1,、如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做,轴对称图形,，这条直线叫做,对称轴,，对折后图形上能够重合的点叫,对称点,。,2,、如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能够与另一个图形完全重合，那么,这两个图形关于这条直线成轴对称,。这条直线叫做它们的,对称轴,。折叠后两个图形上互相重合的点叫,对称点,。,你能说说它们的区别与联系吗？,区别,：轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。,联系,：都有一条直线，都沿直线折叠重合；若把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则这两个图形关于这条直线成轴对称；若把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，则它就是一个轴对称图形。,l,75,2.29,3.20,3.44,43,A,B,C,D,E,F,图中两个三角形关于直线,l,成轴对称。,如果三角形的部分边长,(,单位：厘米,),和角的度数如图所示，求未知的边长,和角的度数。,l,75,2.29,3.20,3.44,43,A,B,C,D,E,F,AC=DF,=3.20,BC=EF,=3.44,AB=DE,=2.29,D,=,A=,75,，,C=,F=,43,已知对称轴,l,和一个,点,A,如何画出点,A,关于,l,的对称点,A?,3,、点,A,就是点,A,关于,l,的对称点,.,A,A,1,、过点,A,作对称轴,l,的垂线，垂足为,B,；,2,、延长,A B,至,A,使得,BA=A B.,B,l,例,1,：,如何画线段,AB,关于直线 的,对称线段,AB?,找关键点作出其对称点！,然后连结线段,.,A,B,A,B,例,2,：,思路：,如何画,ABC,关于直线 的对称,ABC?,还是,找关键点作出其对称点！,然后顺次连结线段构成三角形,.,例,3,：,B,A,A,B,思路：,C,C,1,、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。,弗莱格,2,、重复是学习之母。,狄慈根,3,、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。,利希顿堡,4,、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。,B.V,5,、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。,洛 克,6,、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。,阿卜,日,法拉兹,7,、学习是劳动，是充满思想的劳动。,乌申斯基,8,、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚,9,、好学而不勤问非真好学者。,10,、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。,11,、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升,12,、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫,13,、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦,14,、不经历风雨，怎能见彩虹,真心英雄,15,、只有登上山顶，才能看到那边的风光。,16,只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。,17,、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。,1 8,成功，往往住在失败的隔壁！,1 9,生命不是要超越别人，而是要超越自己,2 0,命运是那些懦弱和认命的人发明的！,1,人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！,2,世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的,3,昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金,4,一直割舍不下一件事，永远成不了,!,5,扫地，要连心地一起扫！,6,不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力,7,当你停止尝试时，就是失败的时候,8,心灵激情不在，就可能