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上页,下页,返回,退出,上页,下页,返回,退出,7-2,静电场 电场强度,一、电场,两种观点,超距作用,作用,作用,电场,电荷,1,电荷,2,电场,1,电场,2,电荷,1,电荷,2,产生,作用,作用,产生,静电场：,相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场。,电场力：,电场对处于其中的其他电荷的作用力，电荷间的相互作用力本质上是各自的电场作用于对方的电场力。,二、电场强度,试验电荷,q,0,点电荷,(,尺寸小,),q,0,足够小，对待测电场影响极小,定义电场强度,q,0,电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。,q,0,电场强度的单位：,N/C,或,V/m,有电场强度计算电场力,：,电场对正负电荷作用力的方向：,+,例题,7-3,试求电偶极子在均匀外电场中所受的作，并分析电偶极子在非均匀外电场中的运动。,解：,如图所示，在均匀外电场中，电偶极子的正负电荷上的电场力的大小为,由于 和,大小相等、方向相反，合力为零；产生的合力矩大小为,电偶极子定义,:,一对相距为,l,带电量相同,电性相反的,点电荷系。,电偶极子的电偶极矩：,为由负电荷指向正电荷,矢量式为,在此力矩作用下电偶极矩将转向外电场方向直到电矩与外电场方向一致。,在非均匀外电场中，电偶极子一方面受力矩作用，另一方面，所受合力不为零，场强较强一端电荷受力较大，促使偶极子向场强较强方向移动，如图所示：,场点,源点,1.,点电荷的电场,q,+,三、电场强度的计算,2.,电场强度叠加原理和点电荷系的场强,q,q,i,对,的作用,电场强度叠加原理,+,+,-,点电荷系的电场,q,2,q,n,q,1,q,i,P,r,n,r,2,r,1,r,i,可见，点电荷系在空间任一点所激发的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自所激发的场强的矢量和。,y,x,A,(,x,0,),+,例题,7-4,求电偶极子轴线的延长线上和中垂线上任一点的电场。,解：,电偶极子轴线的延长线上任一点,A,(,x,0),的电场,+,A,点总场强为,+,因为,x,l,r,电偶极子中垂线上任一点的电场,+,用矢量形式表示为,若,r,l,结论：,电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。,电荷面分布,电荷体分布,电荷线分布,d,S,d,V,d,q,l,d,3,.,连续带电体的电场,电荷元：,P,.,电荷元场强,对于电荷连续分布的带电体，在空间一点,P,的场强为：,电荷体分布：,电荷面分布：,电荷线分布：,求解连续分布电荷的电场的一般步骤,：,依几何体形状和带电特征任取电荷元,d,q,；,写出电荷元,d,q,的电场表达式,d,E,；,写出,d,E,在具体坐标系中的分量式，并对这些分量式作积分；,将分量结果合成，得到所求点的电场强度。,解：,建立直角坐标系,取线元,d,x,带电,将,投影到坐标轴,上,a,P,1,2,d,E,x,d,E,y,d,x,r,例题,7-5,求距离均匀带电细棒为,a,的,P,点处电场强度。,设棒长为,L,带电量,q,，电荷线密度为,l,=,q/L,。,积分变量代换,代入积分表达式,同理可算出,a,P,1,2,d,E,x,d,E,y,d,x,r,当直线长度,无限长均匀带电直线的场强：,极限情况，由,P,x,R,r,解：,例题,7-6,求一均匀带电圆环轴线上任一点,x,处的电场。,所以，由对称性,当,d,q,位置发生变化时，它所激发的电场,矢量构成了一个圆锥面。,由对称性,x,P,R,r,即在圆环的中心，,E,=0,由,当,0,=,x,当,时,即,P,点远离圆环时，,与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激发的电场相同。,讨论：,R,r,d,r,例题,7-7,求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。,解：,由例题,7-6,均匀带电圆环轴线上一点的电场,x,P,无限大均匀带电平面的场强为,匀强电场,可视为,点电荷的电场,2,.,当,R,x,讨论：,为形象描述电场分布情况,用一些假想的有方向的曲线,电场线代表场强度的大小和方向。,四、电场线 电场强度通量,规定,:,电场线：,B,A,曲线上任一点的切线方向代表该点的场强方向,;,垂直通过某点单位面积上的电场线数目代表该点的场强的大小。,d,S,1.,起于正电荷（或无限远处），终于负电荷（或无限远处），无电荷处不中断。,由上面几种电荷的电场线分布可以看出：,2.,电场线不能形成闭合曲线。,3.,任何两条电场线不会相交。,S,1.,电场强度通量定义,电场中通过某一曲面（平面）的电场线条数称通过该曲面（平面）的,电场强度通量,。,2.,电场强度通量,单位：,N,m,2,/C,3.,均匀电场中垂直通过平面,S,的电场强度通量,S,4.,均匀电场中斜通过平面,S,的电场强度通量,:,5.,非均匀电场通过曲面,S,的电场强度通量,:,S,S,6.,面元法向规定,:,非封闭曲面面法向正向可任意取,封闭曲面指外法向。,电通量是标量，但有正负。,当电场线从曲面内向外穿出是正值。,当,电场线从曲面外向内穿入,是负值。,注意：,7.,非均匀电场通过封闭曲面,S,的电场强度通量,:,注意,:,通过封闭曲面,S,的电通量等于净穿出该封闭曲面的电场线总条数。,选择进入下一节,7-0,教学基本要求,7-1,物质的电结构 库仑定律,7-2,静电场 电场强度,7-3,静电场的高斯定律,7-4,静电场的环路定律 电势,7-5,电场强度与电势梯度的关系,7-6,静电场中的导体,7-7,电容器的电容,7-8,静电场中的电介质,7-9,有电介质时的高斯定律 电位移,7-10,静电场的能量,
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