61平方根第2课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1,平方根,第,2,课时,知识回顾,:,什么是算术平方根,?,怎样表示,?,如果一个正数,x,的平方等于,a,那么这个正数,x,叫做,a,的算术平方根,.,0,的算术平方根是,0.,a,的算术平方根表示为,:,负数,没有,算术平方根,.,复习,3,、的算术平方根是,(),A 4 B 16 C 16 D 4,2,、的算术平方根是,(),A B C D,1,、面积为,9,的正方形的边长是,。,5,、如果 ，那么,x,=,。,4,、如果 ，那么,x,=,。,A,C,3,4,2,或,3,折纸游戏,如下图,是一个面积为4的正方形纸片.,(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?,(2)你能折出面积为2的小正方形吗?,(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?,有多大,?,2,2,2,1,2,2,(),2,因为,所以,2,1,2,因为,2,(),2,1.4,2,1.5,2,所以,2,1.5,1.4,1.414,2,1.415,逼近法,无限不循环小数,无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数,?,你以前见过这种数吗,?,例,1,：估计大小,小数部分,=,原数,-,整数部分,体验估算,0.25,2.5,25,0.791,7.91,79.1,算术平方根随被开方数的增大而增大,反之,也成立,;,被开方数的小数点每,向右,(,或左,),移动,两,位,则它的算术平方根的小数点,向右,(,或左,),移动,一,位,.,借助计算器探究,11.18,0.3535,74500,3.,将一个正方形的面积扩大为原来的,6,倍，那么这个正方形的边长扩大为原来的,倍,被开方数的小数点每,向右,(,或左,),移动,两,位,则它的算术平方根的小数点,向右,(,或左,),移动,一,位,.,x,学以致用,例3:,小丽想用一块面积为400cm,2,正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm,2,的长方形纸片用来绘画，,使它的长宽之比为3,:2,，,不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,例3:小丽想用一块面积为,400cm,的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为,300cm,的长方形纸片,使它的长宽之比为,3:2,解:设长方形纸片的长为,3x,cm,宽为,2x,cm.根据边长与面积的关系得,已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.,答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.,6.1,平方根,第,3,课时,思考,0.8,2,5,3,x,2,1,16,36,49,5,x,4,25,4,1,6,7,2,5,一般的，如果一个数的平方等于,a,，,那么这个数叫作,a,的,平方根,或,二次方根。,即 如果,X,2,=a,，,那么,x,叫作,a,的,平方根。,求一个数,a,的平方根的运算叫作,开平方。,被开方数,a0,平 方 根 概 念,a,的平方根,表示为,符号表示,例,1,求下列各数的平方根：,(1)100；,(3)0.25,(4)(-20),2,(5)11,解,:(1),(,10),2,=100,100,的平方根是,10,100,=,10,即,(2),(,),2,=,的平方根是,3,4,3,4,=,即,(3),(,0.5),2,=0.25,0.25,的平方根是,0.5,即,=0.5,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,9,4,1,-3,+3,-2,+2,-1,+1,平方,开平方,平方与开平方的运算互为逆运算,请同学们概括一个数的平方根的性质：,一个正数有,两个平方根,，它们,互为相反,数,；,零,有一个平方根，它是,零,本身；,负数,没,有平方根。,1,、,a,的一个平方根是,3,，则另一个平方根是,_,，,a=,_,。,2,、,3a-22,和,2a-3,是,m,的两个平方根，试求,m,的值。,-3,9,1,、,检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。,（,1,）,12 ,144,（,2,）,0.2,0.04,（,3,）,10,2,，,10,4,（,4,）,14,，,256,2,、,0.01,的平方根是 （）,A,、,0.1 B,、,0.1 C,、,0.0001 D,、,0.0001,3,、,（,0.3,）,2,=0.09 ,（）,A,、,0.09,是,0.3,的平方根,B,、,0.09,是,0.3,的,3,倍,.,C,、,0.3,是,0.09,的平方根,D,、,0.3,不是,0.09,的平方根,是,是,是,不是,B,C,随堂练习,1,判断下列说法是否正确：,（,1,）,9,的平方根是,3;(),（,2,）,49,的平方根是,7,；,(),（,3,）（,2,）,2,的平方根是,2,；（）,（,4,）,7,是,(-7),2,的 算术平方根；（）,（,5,）,1,是,1,的平方根,;,（）,（,6,）,7,的平方根是,49.(),（,7,）若,X,2,=16,则,X=4,（,）,(8),的平方根是,14 (,),随堂练习,2,1.,计算下列各式的值：,2.,如果一个正数的平方根是,a-1,和,a+3,则,a=_,。,那么这个正数是,_,。,4,-1,随堂练习,3,6,、,你能求出下列各式中的未知数,x,吗？,(1)3x,2,-27=0 (2),（,x,1,）,2,4,5,、,16,的算数平方根的平方根是,_,。,4,、,的平方根是,_,。,3,、,36,的平方根是,_;,的平方根是,_,。,6,2,例,2.,求使 有意义,x,的取值范围,.,例,1.,已知,a,、,b,满足等式,+b+5=0,求,a,2,-12b,的算术平方根,.,能力提高,实 战 演 练,再见,