等腰三角形的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.3等腰三角形的判定,2.3等腰三角形的判定,2.3等腰三角形的判定,1.等腰三角形的,两腰相等,；,等腰三角形有哪些特征呢？,A,B,C,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“,等边对等角,”）；,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“,三线合一,”）,4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角的平分线所在的直线。,温故而知新,1.如图:ABC中,已知AB=AC,复习,B=,C在三角形中等边对等角,、反过来：在,ABC中，,B=,C，AB=AC成立吗？,已知,在一个三角形中，等角对等边,如果一个三角形有,两个角相等，,那么这个三角形是,等腰,三角形。,在,ABC中，,A,B,C,B=,C(),AC=AB.(),用符号语言表示为：,这又是一个判定两条线段相等根据之一,.,归纳总结,已知：在,ABC,中，,B,C,。求证：,ABAC,证明:(1),作A的平分线交BC于T,A,B,C,T,(2),过A点作ADBC,垂足为D,.,A,B,C,D,结论:,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边),1,2,例2、如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DEBC，交AB于点E，判断BDE是不是等腰三角形，请说明理由。,A,B,C,D,E,例题,1,2,3,请你自己完成说理过程,在ABC中,已知 AB=AC,BG平分ABC,CG平分ACB,.,过点G作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.,（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.,（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是,什么关系?,F,E,G,B,C,A,B,G,C,A,E,F,ABAC,思考探究,如图:ABC中AB=AC,B=C，BD=CE，说明1=2的理由,方法一:,BD=CE,B=C,AB=AC,ABD ACE AD=AE 1=2,A,B,C,D,E,1,2,方法二:,ABD ACE ADBAEC 12,方法三:,BE=CD,B=C,AB=AC,ABEACD 1=2,心动 不如行动,请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！,A,C,B,50,110,20,开启 智慧,1、对A进行讨论,2、对B进行讨论,3、对C进行讨论,C,A,B,A,C,B,20,20,20,20,C,A,B,50,50,C,A,B,80,80,20,C,A,B,65,65,50,C,A,B,35,35,110,（分类讨论）,A,C,B,50,110,20,名称,图 形,概 念,性质与边角关系,判 定,等,腰,三,角,形,A,B,C,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.等边对等角,3.三线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,1.两腰相等,小 结,已知：如图,，,在ABC中，BD、CD分别平分ABC、ACE并交于点D，过F作DFBE则线段FG，BF，CG之间又会有什么关系？若有请写出关系式，并说明理由。,开启 智慧,已知:如图,在ABC中，BF、CF分别平DBC、ECB并交于点F,过F作 DEBC求证:DE=BD+CE,开启 智慧,已知:如图,在ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB并交于点O,过点O作 ODAB,OEAC,BC=16,求:ODE的周长,试一试,