资源描述
6.2,角（,2,）,1.,尺规作图的工具是,直尺,和,圆规,.,2.,我们已经会用尺规作一条线段等,于已知线段、作一个角等于已知角,.,角,的作法,已知：,AOB,，求作,A,O,B,，使,A,O,B,AOB,.,O,B,A,C,D,O,B,A,D,C,AOB,为所求作的角,.,作法与提示：,3.,作一个角等于已知角,.,互动探究,B,A,O,C,动手做一做：在纸上画,AOB,，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边,OA,与,OB,重合,.,将角展开，折痕上任取一点记作点,C.,类比线段中点的定义，填空：,AOC_,COB,;,AOB=_,AOC.,=,2,角的平分线,定义,应 用 形 式,图形,如右图,射线,OC,把,AOB,分成两个,相等,的,角,射线,OC,叫作,这,个,角的平分线,因为,OC,是,AOB,的平分线,所,以,AOC=,BOC=,AOB,或,AOB=2,AOC=2,BOC,例,如图，,OB,是,AOC,的平分线，,OD,是,COE,的平分线,.,(,1,),如果,AOC,=80,，那么,BOC,是多少度？,解：因为,OB,平分,AOC,，,AOC,=80,，,O,A,B,C,D,E,所以,BOC,=,AOC,=,80,=40,.,(,2,),如果,AOB,=40,，,DOE,=30,，那么,BOD,是多少度？,解：因为,OB,平分,AOC,，,所以,BOC,=,AOB,=40.,因为,OD,平分,COE,，,所以,COD,=,DOE,=30,，,所以,BOD,=,BOC,+,COD,=40+30=70.,O,A,B,C,D,E,(,3,),如果,AOE,=140,，,COD,=30,，那么,AOB,是多少度？,解：因为,COD,=30,，,OD,平分,COE,，,所以,COE,=2,COD,=60,，,所以,AOC,=,AOE,COE,=140,60=80.,又因为,OB,平分,AOC,，,O,A,B,C,D,E,所以,AOB,=,AOC=,80=40.,例,如图，已知AOB=40，自O点引射线OC，若AOC：COB=2：3求OC与AOB的平分线所成的角的度数,O,A,B,解：分以下两种情况：,设AOC=2,x,，COB=3,x,，,AOB=40，2,x,+3,x,=40，得,x,=8，,AOC=2,x,=28=16,.,OD平分AOB，AOD=20，,COD=AOD,-,AOC=20,-,16=4,C,D,如图，OC在AOB内部，OD平分AOB，,设AOC=2,x,，COB=3,x,，,AOB=40，,3,x,-2,x,=40，得,x,=40，,AOC=2,x,=240=80，,OD平分AOB，AOD=20，,COD=AOC+AOD=80+20=100,O,A,B,C,D,如图，,OC在AOB外部，OD平分AOB，,OC与AOB的平分线所成的角的度数为4或100,方法总结：,涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用,方程思想,和,分类讨论思想,解决问题,.,1.,如图：,OC,是,AOB,的平分线，,OD,是,BOC,的平,分线，那么下列各式中正确的是,(),A,O,A,B,C,D,当堂,练习,2.,如图，,OC,是平角,AOB,的角平分线，,COD=32,，求,AOD,的度数,.,答案：,AOD=122,.,O,A,B,C,D,3.,下列,说法中,能说明,OP,为,AOB,的平分线的有,(,只填序号,),.,AOP=,BOP,;,AOP=,AOB,;,AOB=,2,AOP,;,AOB=,AOP+,BOP,;,AOP=,BOP=,AOB.,解,:,角的平分线是角的内部的一条射线,中,OP,可能在,AOB,外,中,AOP,与,BOP,可能不相等,.,只有,正确,.,4.,如,图所示,直线,AB,、,CD,相交于点,O,且,BOC=,80,OE,平分,BOC,OF,为,OE,的反向延长线,.,求,2,和,3,的度数,并说明,OF,是不是,AOD,的平分线,.,解,:,因为,BOC=,80,OE,平分,BOC,所以,1,=,BOC=,80,=,40,5.,如图，,AOB,120，,OD,平分,BOC,，,OE,平分,AOC,.,(,1,)求,EOD,的度数；,解：,AOB,120,，,OD,平分,BOC,，,OE,平分,AOC,，,EOD,DOC,EOC,(,BOC,AOC,),AOB,120,60.,(,2,),若,BOC,90,，求,AOE,的度数,解：,AOB,120,，,BOC,90,，,AOC,120,90,30.,OE,平分,AOC,，,AOE,AOC,30,15.,课堂小结,角的平分线,角,角,的,作法,
展开阅读全文