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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章,图形初步认识复习,生活中的立体图形,按柱、锥、球划分(1)(2)是一类，是柱体(3)（4）是锥体(5)是球体,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,四棱柱,六棱柱,五棱柱,三棱柱,四棱锥,五棱锥,六棱锥,三棱锥,四面体,六面体,八面体,多面体,可以按面数来分类，如下列图形中：,若围成立体图形的面是,平的面,，这样的立体图形又称为,多面体,认 识 多 面 体,著名的欧拉公式：,V+F-E=2,画立体图形,观察,立体图 三视图,正视图,左（右）视图,俯视图,例：画出以下立体图形的三视,立体图形,图,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,归纳：正方体,的表面展开图,有以下11种。你能看,出有什么规律吗？,一 四 一型,二 三 一型,阶 梯 型,点和线,A 点A 用一个大写字母表示。,线,线段,直线,射线,学会区分没有,直线、射线、线段的比较,名称,直线,射线,线段,图形,a,A B,l,O C,l,A B,表示法,线段AB、线段BA、线段a,射线OC、,射线,l,直线AB、直线BA、直线,l,延伸性,无,沿OC方向,延伸,向两方无限,延伸,端点个数,2,1,0,作图叙述,连接AB,以点O为端点作射线OC,过A、B两点作直线AB,掌握知识点,知识点1：线段,(1),线段的概念,:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点.,(2),线段的表示方法,:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示.,(3),线段的画法,:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,(4),线段的基本性质,:两点之间线段最短.,(5),两点间的距离,:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.,(6),线段的特点,:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,知识点2：射线,(1),射线的概念,:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.,(2),射线的表示方法,:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示.,(3),射线的特点,:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,知识点3:直线,(1),直线的概念,:把线段向两方无限延伸所形成的图形.,(2),直线的表示方法,:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示.,(3),直线的基本性质,:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.,(4),直线的特点,:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,解决问题,1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2、判断下列说法是否正确：,（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。,3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明,_,;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明,_,。,4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,5.有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线,l,上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。,A,B,C,O,（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。,5,9,（4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知AD=DB，AC=CB，且CD=4cm，求AB的长。,5,9,(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段BC中点之间的距离。,探究一、有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,A,(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.,A,B,C,探究二:画一画，数一数，再找规律,1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?,线段的长短比较,1 度量法,2 叠合法,用尺规法作一条线段等于已知线段。,3 线段中点的定义和简单作法。,A,C,B,或 AB=2AC=2CB,用,一,个大写字母表示,点,，,用,二,个大写字母表示,线,，,用,三,个大写字母表示,角,，,C,A,B,ABC,o,o,1,1,角的表示方法,角度的转化：,1,=60,1,=60,1,=3600,角度的加减：,1.同种形式相加减；,2.度加（减）度；分加（减）分；,秒加（减）秒,3.超60进一；减一成60,角的比较,2 叠合法,1 度量法,ABC=DEF,ABCDEF,用尺规法作一个角等于已知角。,角的平分线,1、定义：一条射线把一个角分成两个相等,的角，这条射线叫做这个,角的平分线,2、几何语言表达：,OC是AOB的平分线,O,A,B,C,1,2,1,2 AOB,或AOB,2,1,角的特殊关系,2、与互补，是的补角，是的补角,18,1、与互余，是的余角，是的余角,）两个角成对出现,）只考虑数量关系，与位置无关,结论:同角(等角)的余角（补角）相等,注意!,60,东,西,南,北,方位角：,1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。,2、北偏东45 通常叫做东北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏东45 通常叫做东南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。,3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。,O,A,练习、在右图中画出表示下列方向的射线：,（1）北偏西30（2）北偏东50,（3）西南方向,
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