直角三角形的性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,24.,2,的,性质,直角三角形,直角三角形的两个锐角互余,直角三角形的两个锐角互余,定理,1,B,A,C,在,Rt ABC,中，,C=90,A,+,B=90.,已知：,求证：,证明：在,ABC,中，,A,+,B+,C=180,（,三角形的内角和是,180,）,又,C=90,（,已知,）,A,+,B=90,（,等式性质,）,符号语言,直角三角形的两个锐角互余,定理,1,B,A,C,在,Rt ABC,中，,ACB=90,（,1,）如果,B=75,，则,A=_,;,练习,1,：,（,2,）如果,A-,B=10,则,A=_,B=,_;,（,3,）如果,CD,是,AB,边上的高,图中有,_,对互余的角,;,有,_,对相等的锐角,.,D,1,2,A,+,2=90,A,+,B=90,1+,B=90,1,+,2=90,15,50,40,4,2,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,定理,2,B,A,C,M,E,F,B,A,C,M,C,1,截半,倍长,MFC,CEM,B,A,C,在,Rt,ABC,中，,ACB=90,，,CM,是斜边,AB,上的中线,已知：,求证：,分析：,BF=ME,CM=MB,CM=,AB.,M,E,F,MFB,AEM,ME=CF,BF=CF,CM=,AB.,过点,M,作,ME AC,，,MFBC,，垂足分别为,E,、,F,B,A,C,在,Rt,ABC,中，,ACB=90,，,CM,是斜边,AB,上的中线,已知：,求证：,证明：,CM=,AB.,M,D,在,DMA,和,CMB,中,延长,CM,到点,D,使,MC,1,=CM,，联结,AD,、,BD.,1,2,AM=BM,DMA,=,CMB,MD=MC,DMA,CMB,（,S.A.S),得,DA=CB,（全等三角形对应边相等）,1,=,B,（全等三角形对应角相等）,CM,=AB,（已知）,（对顶角相等）,（所作）,ADCB,四边形,ACDB,是矩形,四边形,ACDB,是平行四边形,又,ACB=90,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,定理,2,练习,2,：,1,、判断下列命题是真命题还是假命题：,（,1,）在,ACB,中，,CD,是,AB,边上的中线，则,CD=AB.,（,）,（,2,）在,Rt,ACB,中，,ACB=90,，,D,是,AB,边上的一点，则,CD=AB.,（,）,（,3,）在,Rt,ACB,中，,ACB=90,，,AD,是,BC,上的中线，则,AD=AB.,（,）,B,A,C,D,假命题,假命题,假命题,直角,斜边,中线,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,定理,2,练习,2,：,2,、已知：在,Rt,ABC,中,ABC=90,，,BM,是,AC,边上的中线,（,1,）若,B,M=8,，则,AM=_,，,CM=_,，,AC=_,；,（,2,）若,C=,25,，,AMB=_,；,B,A,C,M,8,8,16,50,2,1,BM=AM=CM=AC,C=,1,A=,2,（,3,）若,B,D,是,AC,边上的高，则与,A,相等的角有,_,个,.,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,定理,2,练习,2,：,2,、已知：在,Rt,ABC,中,ABC=90,，,BM,是,AC,边上的中线,B,A,C,M,（,3,）若,B,D,是,AC,边上的高，则与,A,相等的角有,_,个,.,2,D,B,A,C,D,B,A,C,M,基本图形,已知：如图，在,ABC,中，,A,D,BC,，,E,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点，且,DE=DF,求证：,AB,=,AC,.,D,例：,直角三角形,的,性质,A,B,C,E,F,等腰三角形,底边,上的中点,中点,直角三角形,斜边,上的中点,如图,1,，在,Rt,ABC,与,Rt,ACE,中，,ABC=,AEC=90,，点,M,是,AC,边上的中点，联结,BM,、,EM,、,BE,，点,P,是,BE,的中点,.,求证：,E,试一试：,直角三角形,的,性质,A,B,C,M,P,证明：,（已知）,ABC=,AEC=90,M,是,AC,边上的中点,（已知）,（等量代换）,BM=AC,，,EM=AC,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,BM,=,EM,又,P,是,BE,边上的中点,MP,BE,（等腰三角形三线合一）,（图,1,）,MP BE.,直角三角形,的,性质,C,证明：,ABC=,AEC=90,M,是,AC,边上的中点,BM=AC,，,BE=AC,BM,=,EM,又,P,是,BE,边上的中点,MP,BE,（已知）,（已知）,（等量代换）,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,（等腰三角形三线合一）,如图,2,，在,Rt,ABC,与,Rt,ACE,中，,ABC=,AEC=90,，点,M,是,AC,边上的中点，联结,BM,、,EM,、,BE,，点,P,是,BE,的中点,.,求证：,MP BE.,试一试：,（图,1,）,E,A,C,M,P,（图,1,）,B,（图,2,）,M,直角三角形,的,性质,E,D,A,C,M,P,如图,3,，在,ACD,中，,AE,、,CB,分别是边,CD,、,AD,上的高，,M,、,P,分别是,AC,、,BE,的中点,.,求证：,MP BE.,试一试：,证明：,A,EC=,A,BC=90,M,是,AC,边上的中点,ME=AC,，,MB=AC,ME,=,M,B,又,P,是,BE,边上的中点,M,P,B,E,（图,3,）,（已知）,（已知）,（等量代换）,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,（等腰三角形三线合一）,B,联结,ME,、,MB,1,9,.,8,的,性质,直角三角形,B,A,C,M,1,2,B,A,C,M,1,2,直角三角形的两个锐角互余,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,作业,课本,104,页习题,24.2,第,1,、,2,、,3,题。,已知：如图，在,Rt,ABC,中，,C=90,，,A,D BC,，,CBE=,ABE,.,求证：,ED=2AB.,D,直角三角形,的,性质,A,B,C,E,试一试：,F,AB=AF,A,BE=,AFB,ED=2AB.,A,BE=,2,CBE,AFB=2,D,分析：,作,AED,边,ED,上的中线,AF,