电磁场的基本规律-麦克斯韦方程组及物理意义

第 2 章,电磁场的基本规律,电磁场与电磁波,*,1 麦克斯韦方程组的积分形式,麦克斯韦方程组,麦克斯韦方程组,宏观电磁现象所遵循的基本规律，是电,磁场的基本方程。,1,2 麦克斯韦方程组的微分形式,麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场,麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场,麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线,麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场,2,时变电场的激发源除了电荷以外，还有变化的磁场；而时变磁场的激发源除了传导电流以外，还有变化的电场。电场和磁场互为激发源，相互激发,。,时变电磁场的电场和磁场不再相互独立，而是相互关联，构成一个整体,电磁场。电场和磁场分别是电磁场的两个分量。,在离开辐射源（如天线）的无源空间中，电荷密度和电流密度矢量为零，电场和磁场仍然可以相互激发，从而在空间形成电磁振荡并传播，这就是电磁波。,3,在无源空间中，两个旋度方程分别为,可以看到两个方程的右边相差一个负号，而正是这个负号使得电场和磁场构成一个相互激励又相互制约的关系。当磁场减小时，电场的旋涡源为正，电场将增大；而当电场增大时，使磁场增大，磁场增大反过来又使电场减小。,4,3,媒质的本构关系,代入麦克斯韦方程组中，有,限定形式的麦克斯韦方程,（均匀媒质）,各向同性线性媒质的本构关系为,5,麦克斯韦方程组,时变场,静态场,缓变场,迅变场,电磁场,(EM),准静电场,(EQS),准静磁场,(MQS),静磁场,(MS),麦克斯韦方程适用范围,：一切宏观电磁现象。,静电场,(ES),恒定电场,(SS),6,例,1,在无源 的电介质 中，若已知电场强度矢量 ，式中的,E,0,为振幅、,为角频率、,k,为相位常数。试确定,k,与,之间所满足的关系，,并求出与 相应的其他场矢量。,解,：是电磁场的场矢量，应满足麦克斯韦方程组。因此，利用麦克斯韦方程组可以确定,k,与,之间所满足的,关系，以及与 相应的其,他,场矢量。,对时间,t,积分，得,7,由,以上各个场矢量都应满足麦克斯韦方程，将以上得到的,H,和,D,代入式,8,