平面汇交力系几何法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,静力学篇,河南理工大学高等职业学院,平面汇交力系,河南理工大学高等职业学院,F,1,F,2,F,n,F,3,M,1,M,n,力 系,静力学,静力分析,基本概念,汇交力系,平面力系 平行力系,一般力系(平面任意力系),力系分为：平面力系,空间力系,简单力系：指的是汇交力系、力偶系。,汇交力系,空间力系 平行力系(空间力偶系是其中的特殊情况),一般力系(空间任意力系),例：起重机的挂钩。,平面力系的分类,平面汇交力系：,各力作用线汇交于一点的力系。,平面力偶系：,若干个力偶（一对大小相等、指向相反、作用线平行的两个力称为一个力偶）组成的力系。,力系的分类,平面力系：,各力的作用线都在同一平面内的力,系，否则为空间力系。,平面平行力系：,各力作用线平行的力系。,平面一般力系,：除了平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。,对所有的力系均讨论两个问题：,1、力系的简化（即力系的合成）问题；,2、力系的平衡问题。,设任意的力F,1,、F,2,、F,3,、F,4,的作用线汇交于,A,点，构成一个平面汇交力系。由力的平行四边形法则，可将其两两合成，最终形成一个合力,R,，由此可得结论如下：,平面汇交力系的合成与平衡（几何法）,1、平面汇交力系的合成结果是一个合力R；,2、平面汇交力系的几何平衡条件是合力：R=0,A,F,2,F,1,F,4,F,3,R,21 平面汇交力系合成和平衡的几何法,22 平面汇交力系合成和平衡的解析法,第二章 平面汇交力系,静力学,平面汇交力系,平面汇交力系是简单力系，是研究复杂力系的基础。平面汇交力系的合成有两种方法。,几何法,用力的三角形法则或力的多边形法制求合力的方法，是一种定性的粗略的计算方法,（1）两个汇交力的合成,（2.）,多个,共点力的合成,用,几何法,求汇交力系合力时，应注意,分力首尾相接，,合力是从第一力的箭尾指向最后一力的箭头。,O,a,)平行四边形法则,F,2,F,1,R,b)力三角形,F,2,R,d,)力多边形,F,1,O,F,5,O,c)汇交力系,F,4,F,2,F,1,F,3,O,F,1,F,2,F,4,F,3,F,5,R,静力学,2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法,一、合成的几何法,2.任意个共点力的合成,为力多边形,1.两个共点力的合成,由余弦定理：,结论：,即：,二、平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的充要条件是：,力多边形自行封闭,或,力系中各力的矢量和等于零,静力学,F,1,F,i,F,2,F,3,F,R,F,n,A,60,P,B,30,a,a,C,(a),N,B,(b),B,N,A,D,A,C,60,30,P,E,P,N,B,N,A,60,30,H,K,(c),解：,(1)取梁,AB,作为研究对象。,(4)解出：NA=Pcos30,=17.3kN，NB=Psin30=10kN,(2)画出受力图。,(3)应用平衡条件画出P、NA 和NB 的闭合力三角形。,例题,水平梁,AB,中点,C,作用着力,P,，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60,角，支承情况如图(a)所示，试求固定铰链支座,A,和活动铰链支座,B,的反力。梁的自重不计。,O,P,A,S,B,B,N,D,D,(b),J,N,D,K,S,B,P,I,(c),解：,(1)取制动蹬,ABD,作为研究对象。,(2)画出受力图。,P,24,6,A,C,B,O,E,D,(a),(3)应用平衡条件画出,P,、,S,B,和,N,D,的闭和,力三角形。,例题,图示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力,P,=212N，,方向与水平面成,=45,角。当平衡时，,BC,水平，,AD,铅直，试求拉杆所受的力。已知,AE=24cm,，,DE,=6cm,点E在铅直线,DA,上，又,B、C、D,都是光滑铰链，机构的,自重不计。,（5）代入数据求得：,S,B,=750 N。,（4）,由几何关系得：,由力三角形可得：,O,P,A,S,B,B,N,D,D,(b),J,N,D,K,S,B,P,I,(c),P,24,6,A,C,B,O,E,D,(a),例,已知压路机碾子重,P,=20kN,r,=60cm,欲拉过,h,=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力,F,的大小和碾子对障碍物的压力。,又由几何关系：,选碾子为研究对象,取分离体画受力图,解：,静力学,F,=11.5kN,N,B,=23.1kN,所以,由作用力和反作用力的关系，,碾子对障碍物的压力等于23.1kN,。,THANK YOU,