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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面直角坐标系中求面积,几种常见面积问题的求法,一、自主学习,1,、（,1,）已知点,P,在,x,轴上，且到,y,轴的距离为,2,，,则 点,P,的坐标为,_,（,2,）已知点,P,到,x,轴的距离为,3,，到,y,轴的距离为,4,，则点,P,的坐标为,_,（,3,）若,A,（,-1,0,），,B,（,4,0,），则线段,AB,的长为,_,（,4,）若,A,（,0,5,），,B,（,0,3,），,则线段,AB,的长为,_,（,5,）若,A,（,-3,，,-2,），,B,（,-5,，,-2,），则线段,AB,的长为,_,（,6,）若,A,（,3,2,），,B,（,3,，,-3,），则线段,AB,的长为,_,(-2,0)(2,0),(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3),5,2,2,5,题型一,底边在坐标轴,上三角形面积的求法,3,4,如图（,1,），,AOB,的面积是多少？,问题,1,y,O,x,图（,1,）,A,B,4,3,2,1,1 2 3 4,(4,0),(0,3),5,这个,AOB,的面积是多少，你会求吗？,y,O,x,图（,2,）,A,B,4,3,2,1,1 2 3 4,(3,3),(4,0),2,、如图所示，,A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求,ABC,的面积。,O,x,y,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,D,解：过点,A,作,AD,X,轴于点,D,A(-4,-5),D(-4,0),由点的坐标可得,AD=5 BC=6,S,ABC,= BCAD= 65=15,8,y,A,B,C,练习,.,已知,A(1,4),B(-4,0),C(2,0).,ABC,的面积是,.,若,BC,的坐标不变,ABC,的面积为,6,点,A,的横坐标为,-1,那么,点,A,的坐标为,_,_.,12,O,(1,4),(-4,0),(2,0),C,y,A,B,(-4,0),(2,0),(-1,2),或,(-1,-2),9,2.,点,B,在哪条直线上运动时, OAB,的面积 保持不变？为什么？,y,O,x,A,B,4,3,2,1,1 2 3 4,(3,3),(4,0),二,：,有一边与坐标轴平行,10,三角形,ABC,三个顶点的坐标分别为,A,（,4,，,1,），,B,（,4,，,5,），,C,（,-1,，,2,），求三角形,ABC,的面积,.,题型三,割补法,解决面积,11,三、探究展示,如图，四边形,ABCO,在平面直角坐标系中，,且,A,（,1,4,），,B,（,5,2,），,C,（,6,0,），,O,（,0,0,），,求四边形,ABCO,的面积。,O,x,y,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,解：过点,A,作,AD,X,轴于点,D,，过点,B,作,BE,X,轴于点,E,则,D(1,0) E(5,0),，由点的坐标可知,AD=4 BE=2 OD=1 DE=4 CE=1, S,四边形,ABCD,= S,AOD,+ S,梯形,ABED,+S,BEC,= ODAD+ (BE+AD)DE+ ECBE,=,1,4+ 62+ 12,= 15,三：探究展示,如图，四边形,ABCO,在平面直角坐标系中，,且,A,（,1,4,），,B,（,5,2,），,C,（,6,0,），,O,（,0,0,），,求四边形,ABCO,的面积。,O,x,y,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,15,做一做,已知,ABC,中，,A,(-1,-2),B,(6,2),C,(1,3),求,ABC,的面积,.,y,-3,6,x,3,1,4,2,5,-2,-1,O,1,2,3,4,5,-2,-1,6,7,8,A,(-1,-2),B,(6,2),C,(1,3),16,-1,-2,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8,5,4,3,2,1,-2 -1,O,A,(-1,-2),B,(6,2),C,(1,3),D,(6,-2),E,(6,3),F,(-1,3),方法,1,17,-1,-2,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8,5,4,3,2,1,-2 -1,O,A,(-1,-2),B,(6,2),C,(1,3),D,(6,-2),E,(6,3),方法,2,18,-1,-2,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8,5,4,3,2,1,-2 -1,O,A,(-1,-2),B,(6,2),C,(1,3),E,(6,3),F,(-1,3),方法,3,19,练习,.,三角形,ABC,三个顶点,A,、,B,、,C,的坐标分别为,A,（,2,，,-1,），,B,（,1,，,-3,），,C,（,4,，,-3.5,）。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（,1,）把三角形,A,1,B,1,C,1,向右平移,4,个单位，再向下平移,3,个单位，恰好得到三角形,ABC,，试写出三角形,A,1,B,1,C,1,三个顶点的坐标,;,A,C,B,20,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（,2,）,求出三角形,A,1,B,1,C,1,的面积。,D,E,分析,:,可把它补成一个梯形减去,两个三角形。,21,1.,等积变换,2.,割补法求面积,谈谈我们的收获,化复杂为简单,化未知为已知,方法,转化,小结,一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标地的多边形面积都可以通过,割补,的方法解决,
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