学时电源间的变换与含受控源电路的分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,无,源,三端无源网络,:,引出三个端钮的网络，,并且内部没有独立源,。,2.3 T,型、型网络的等效变换,(,Y,变换,),三个电阻的一端连接在一个节点上，它们的另一端接在三个不同的端钮上。,T,型（,Y,型）网络,R,1,R,2,R,3,1,2,3,1,2,3,(,),，,T(Y),电阻,网络是,三端无源网络的两个例子,特点：,1,三个电阻分别接在两个端钮之间，使三个电阻构成一个回路。,为什么要进行两者之间,的转换呢？,型（,型）网络,R,23,R,12,R,31,1,2,3,1,3,2,特点：,2,上图,等效,变换条件：,对应端流进或流出的电流相等；,对应端间的电压相等。,保证变换前后电路的外特性不变。,3,Y,接,:,用电流表示电压,u,12Y,=R,1,i,1Y,R,2,i,2Y,接,:,用电压表示电流,i,1Y,+i,2Y,+i,3Y,=,0,u,23Y,=R,2,i,2Y,R,3,i,3Y,i,3,=u,31,/R,31,u,23,/R,23,i,2,=u,23,/R,23,u,12,/R,12,R,12,R,31,R,23,i,3,i,2,i,1,1,2,3,+,+,+,u,12,u,23,u,31,R,1,R,2,R,3,i,1Y,i,2Y,i,3Y,1,2,3,+,+,+,u,12Y,u,23Y,u,31Y,i,1,=u,12,/R,12,u,31,/R,31,(1),(2),4,R,12,R,31,R,23,i,3,i,2,i,1,1,2,3,+,+,+,u,12,u,23,u,31,R,1,R,2,R,3,i,1Y,i,2Y,i,3Y,1,2,3,+,+,+,u,12Y,u,23Y,u,31Y,由式,(2),解得：,i,3,=u,31,/R,31,u,23,/R,23,i,2,=u,23,/R,23,u,12,/R,12,i,1,=u,12,/R,12,u,31,/R,31,(1),(3),根据等效条件，比较式,(3),与式,(1),，得由,Y,接,接的变换结果：,5,R,12,R,31,R,23,i,3,i,2,i,1,1,2,3,+,+,+,u,12,u,23,u,31,R,1,R,2,R,3,i,1Y,i,2Y,i,3Y,1,2,3,+,+,+,u,12Y,u,23Y,u,31Y,或,6,类似可得到由,接,Y,接的变换结果：,或,上述结果可从原始方程出发导出，也可由,Y,接,接的变换结果直接得到。,7,由Y,:,由,Y,:,特例：若三个电阻相等,(,对称,),，则有,R,=3,R,Y,(,外大内小,),1,3,(1),等效对外部,(,端钮以外,),有效，对内不成立。,(2),等效电路与外部电路无关。,R,31,R,23,R,12,R,3,R,2,R,1,8,应用：简化电路,例,.,桥,T,电路,1k,1k,1k,1k,R,E,1/3k,1/3k,1k,R,E,1/3k,1k,R,E,3k,3k,3k,1,2,3,1,2,3,2,1,3,2,9,2.4,含独立电源网络的等效变换,一、实际电源的两种模型,实际电压源,一个实际电压源，可用一个理想电压源,u,S,与一个电阻,R,i,串联的支路模型来表征其特性。当它向外电路提供电流时，它的端电压,u,总是小于,u,S,，,电流越大端电压,u,越小。,u=,u,S,R,i,i,R,i,:,电源内阻,一般很小,?,i,+,_,u,S,R,i,+,u,_,R,10,一个实际电流源，可用一个电流为,i,S,的理想电流源和一个内电导,G,i,并联的模型来表征其特性。当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，,随着端电压的增加,，输出电流减小。,i=,i,S,G,i,u,i,G,i,+,u,_,i,S,G,i,:,电源内电导,一般很小,?,实际电流源,11,二、电源的等效变换,本小节将说明实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的,等效,是指,端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,u=,u,S,R,i,i,i=,i,S,G,i,u,i=,u,S,/R,i,u/R,i,通过比较，得等效的条件：,i,S,=,u,S,/R,i,G,i,=,1,/R,i,i,G,i,+,u,_,i,S,i,+,_,u,S,R,i,+,u,_,12,由电压源变换为电流源：,转换,转换,i,+,_,u,S,R,i,+,u,_,i,+,_,u,S,R,i,+,u,_,i,G,i,+,u,_,i,S,i,G,i,+,u,_,i,S,由电流源变换为电压源：,13,等效变换的注意事项,（,1,）“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏,-,安特 性一致），对内不等效。,（,2,）恒压源和恒流源不能等效互换,a,u,s,+,-,b,i,a,b,i,u,ab,is,+,_,（不存在）,14,（,3,）注意转换前后,u,s,与,i,s,的方向,a,u,s,+,-,b,i,R,s,u,s,+,-,b,i,R,s,a,i,s,a,R,s,b,i,a,i,s,R,s,b,i,15,10V,+,-,2A,2,I,讨论题,哪,个,答,案,对,?,?,?,+,-,10V,+,-,4V,2,16,（,1,）理想电压源的串并联,串联,:,u,S,=,u,Sk,(,注意参考方向),电压相同的电压源才能并联，否则将违背,KVL,定律，且每个电源的电流不确定。,u,S,2,+,_,+,_,u,S,1,+,_,u,S,+,_,5V,I,5V,+,_,+,_,5V,I,并联,:,三、只含独立电源电路的等效化简,17,（,2,）理想电流源的串并联,可等效成一个理想电流源,i,S,（,注意参考方向,）,。,电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流源的端电压不能确定。,串联,:,并联：,i,S1,i,S2,i,Sk,i,S,18,例3:,例2:,例1:,i,s,=,i,s2,-i,s1,u,s,i,s,u,s,u,s,i,s,i,s,u,s1,i,s2,i,s1,u,s2,i,s,19,四、电压源与二端网络,N,并联，电流源与二端网络,N,串联,即：,对于,外电路,而言，电压源与任意二端网络,N,并联都可等效为电压源。,？,并入网络,N,的前后改变的是什么呢？,20,同理：,即：,对于,外电路,而言，电流源与任意二端网络串联的等效电路就是电流源本身,？,串入网络,N,的前后改变的是什么呢？,21,应用,：利用电源转换可以简化电路计算。,例1.,I,=0.5A,6A,+,_,U,5,5,10V,10V,+,_,U,55,2A,6A,U,=20V,例2.,5A,3,4,7,2A,I,+,_,15v,_,+,8v,7,7,I,若求,5,中的电流呢？,22,R,R,L,2R,2R,R,R,I,S,+,_,U,L,R,L,I,S,/4,R,I,+,_,U,L,例3,.,即,R,R,R,L,2R,2R,R,+,U,L,-,I,S,？,23,2.5,受控电源及含受控电源电路的分析,一、,受控电源,(,非独立源,),(controlled source or dependent source),其输出电压或电流是由电源本身决定的，不受电源外部电路的控制。从能量关系上看，独立电源是电路的输入，它表示了外界对电路的物理作用，是电路的能量来源。,独立电源,：,受控电源,：,是由,电子器件,抽象而来的一种模型。如：晶体管、真空管等，它们具有输入端的电压（或电流）能控制输出端的电压（或电流）的特点。,24,等效电路模型,受控,电源实为,一双口元件,，即它含有两条支路，一为控制支路，另一为受控支路。,电路符号：,+,受控电压源,受控电流源,NOTE,：受,控源不,代表外部对电路施加的影响，只表明电路内部电子器件中所发生的物理现象的一种模型，以表明电子器件的电流、电压的转移,(transfer),关系。,NPN,型三极管,e,25,:,电流放大倍数,四端元件,b,i,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,输出：受控部分,输入：控制部分,1),电流控制的电流源,(Current Controlled Current Source,，,CCCS),（,1,）四种类型,26,g,:,转移电导,2),电压控制的电流源,(V,CCS,),u,1,g,u,1,+,_,u,2,i,2,_,i,1,+,3),电压控制的电压源,(V,CVS,),u,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,+,-,:,电压放大倍数,27,ri,1,+,_,u,2,i,2,_,u,1,i,1,+,+,-,4),电流控制的电压源,(C,CVS,),r,:,转移电阻,*，,g,，,，,r,为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。,28,(1),独立源电压,(,或电流,),由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压,(,或电流,),由控制量决定。,(2),独立源在电路中起,“,激励,”,作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为,“,激励,”,。,分析含受控源电路时注意：,（,1,）将受控源做为独立源处理。,（,2,）找出控制量与求解量之间的关系。,（,3,）受控源和独立源不能等效互换。,二、受控源与独立源的比较,29,三、含受控源的电路的分析,例,2-8,电路如图所示，求电压源电压,u,s,的值及受控源的功率。,解：,根据,KVL,有：,受控源吸收的功率为：,受控源的功率由谁提供？,受控源属于有源元件。其供出的能量是从独立电源处获得的,30,输入电阻的概念,1.,定义,无,源,+,-,u,i,输入电阻,2.,计算方法,（,1,）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和,Y,变换等方法求它的等效电阻；,（,2,）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输,入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电 流源，求得电压，得其比值。,31,例,U,S,+,_,R,3,R,2,R,1,i,1,i,2,计算下面例题中电路的输入电阻,R,2,R,3,R,1,有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流源断路，再求输入电阻,无源电阻网络,32,例,U,S,+,_,3,i,1,6,+,6,i,1,U,+,_,3,i,1,6,+,6,i,1,i,外加电压源,33,例,u,1,+,_,15,0.1,u,1,5,+,i,u,i,1,i,2,u,1,+,_,15,5,10,等效,另一种方法：,34,例,求,R,ab,和,R,cd,2,u,1,+,_,3,6,u,1,+,d,c,a,b,+,_,u,i,+,_,u,i,6,？,35,例,简化电路：,受控源和独立源一样可以进行电源转换。,1k,10V,1k,0.5,I,10V,2k,+,_,U,+,500,I,-,I,1.5k,10V,+,_,U,I,36,+,_,5,10V,+,_,U,I,U,=3(2+,I,)+4+2,I,=10+5,I,U=,3,I,1,+,2,I,1,=,5,I,1,=,5(2+,I,)=10+5,I,3,I,1,2,+,_,U,-,I,1,2A,I,例,+,_,4V,2,+,_,U,-,3(2+,I,）,I,37,