人教A版高中数学《椭圆》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.4椭圆,教学目标：,1.知识与技能：,2.过程与方法：,3.情感态度与价值观：,掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形和简单几何性质；会应用椭圆的定义及性质解决一些综合问题。,体会方程思想、数形结合思想；培养学生分析问,题、解决问题的能力。,培养学生勇于探索的求知精神，养成勤思善问的学习习惯，构建民主和谐的课堂氛围。,一、知识构建,1.椭圆的定义,思考：,y,x,O,2.椭圆的标准方程及几何性质：,几何条件,标准方程,简图,y,x,B,2,B,1,A,2,A,1,o,F,1,F,2,x,A,2,F,1,F,2,A,1,B,1,y,B,2,与两个定点的距离的和等于定值,1.中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆的方程可设为：,2.,中心，一个焦点，一个短轴端点构成直角三角形,3.椭圆的焦半径最短为a-c,最长为a+c,结论:,简图,顶点,对称轴,焦点及焦距,离心率,y,x,B,2,B,1,A,2,A,1,o,F,1,F,2,x,A,2,F,1,F,2,A,1,B,1,y,B,2,基础练习:,注：几何法,二、展示交流,讨论要求：,1.小组长注意控制讨论节奏，及时安排展示人；2.讨论从三个方面入手：解题过程与方法规律探究变形拓展。,展示要求：,1.展示人及时到位，规范快速；,2.展示期间下面同学讨论完毕后思考展示人的解题过程做好点评准备，进一步完善学案。,展示分工：,例1 4 组 6(1)3 组 6(2)1 组,点评要求：,1.对错、规范（步骤、书写）、思路分析、规律方法总结；,2.注意倾听、积极思考、重点内容记好笔记。,典例分析:,y,x,y,x,注：待定系数法。,y,x,|PF,1,|+|PF,2,|=2a,|PF,1,|,2,+|PF,2,|,2,+2|PF,1,|PF,2,|=4a,2,又|F,1,F,2,|=2c，PF,1,PF,2,，,|PF,1,|,2,+|PF,2,|,2,=|F,1,F,2,|,2,=4C,2,解法2：,注：整体思想。,例2（6）,已知直线 与椭圆 （ab0）相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线 上。,（1）求此椭圆的离心率；,（2）若椭圆的右焦点关于直线 的对称点在圆,上，求此椭圆的方程。,M,注：韦达定理，中点公式,注：对称问题，待定系数法。,拓展提高：,三、巩固提高,y,x,注：定义应用，几何法。,精彩一练:,x,y,四、反思归纳,1.解决椭圆问题应根据几何特征，熟练运用椭圆的知识将几何特征转化为数量关系，再结合代数等知识来解。,2.四点重视：,重视定义在解题中的作用；,重视平面几何知识在解题中的简化功能；,重视根与系数关系在解题中的作用；,重视曲线的几何特征与方程的代数特征的统一。,.,数学思想、方法：,方程、数形结合、化归思想；,待定系数法，整体思想。,作业设计：,1.必做题：,直线,l,过点,M,(1,1),与椭圆 相交于,A,、,B,两点,若,AB,的中点为,M,试求直线,l,的方程.,2.选做题：,3.探究题:,五、激励评价,心灵寄语：,基础+灵活=能力，汗水+方法=成功，,聪明+勤奋=天才。,马克锋,再见！,再见！,Thank you,！,