函数的最大(小)值与导数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的最大（小）值与导数,求解函数极值的一般步骤：,（,1,）确定函数的定义域,（,2,）求方程,f(x)=0,的根,（,3,）用方程,f(x)=0,的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格,（,4,）由,f(x),在方程,f(x)=0,的根左右的符号，来判断,f(x),在这个根处取极值的情况,一般地，设函数,f,(,x,),在,点,a,、,b,附近有定义,，,如果对,a,附近的所有的点,都有,f,(,x,),f,(,a,),我们,就说,f,(,a,),是函数,f,(,x,),的一个,极大值,记作,:,y,极大值,=,f,(,a,),；,如果对,b,附近的所有的点,都有,f,(,x,),f,(,b,),，,我们就说,f,(,b,),是函数,f,(,x,),的一个,极小值,，,记作,:,y,极小值,=,f,(,b,),.,点,a,叫做函数,y=f(x),的,极大值点,.,极大值与极小值统称为,极值,.,点,b,叫做函数,y=f(x),的,极小值点,.,复习,:,一、函数极值,的定义：,（,1,）确定函数的定义域,（,2,）求方程,f(x)=0,的根,（,3,）用方程,f(x)=0,的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格,（,4,）由,f(x),在方程,f(x)=0,的根左右的符号，来判断,f(x),在这个根处取极值的情况,二、用导数法求解函数极值的,步骤,：,探索,:,x,=0,是否为函数,f,(,x,)=,x,3,的极值点,?,x,y,O,f,(,x,),x,3,f,(,x,),=3,x,2,当,f,(,x,),=0,时，,x,=0,，而,x,=0,不是,该函数的极值点,.,f,(,x,0,),=0,x,0,是可导函数,f,(,x,),的极值点,x,0,左右侧导数异号,f,(,x,0,),=0,x,0,是函数,f(x),的极值点,新知探究,1,、分析下图一个定义在区间 上的函数 的极值和最值,如何求 在 内的最大值与最小值呢？,1),在某些问题中，往往关心的是函数在整,个定义域区间上，哪个值最大或最小的问题，这就是我们通常所说的最值问题,.,2),在闭区间,a,b,上的函数,y=f(x),的图象是一条连续不断的曲线,则它必有最大值和最小值,.,x,y,0,a,b,x,1,x,2,x,3,x,4,f(a),f(x,3,),f(b),f(x,1,),f(x,2,),o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,y=f(x),y=f(x),y=f(x),y=f(x),在闭区间上的连续函数必有最大值与最小值,在开区间内的连续函数不一定有最大值与,最小值,.,求函数,y,=,f,(,x,),在,a,b,上的最大值与最小值的,步骤,如下,:,(1),求函数,y,=,f,(,x,),在,(,a,b,),内的极值,;,(2),将函数,y,=,f,(,x,),的各极值点与端点处的函数值,f,(,a,),f,(,b,),比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值,.,例,1,求函数 在,0,，,3,上的最大值与最小值,.,例题讲解,解：,当,x,变化时，的变化情况如下表：,令 ，解得,y,2,(0,，,2),0,x,3,因此函数 在,0,，,3,上的最大值为,4,，最小值为,.,4,1,0,-,+,