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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 偏振光学矩阵,第四章偏振光学矩阵,4.1,偏振光的第一种矩阵表示：,琼斯列矩阵,4.2,偏振光的第二种矩阵表示：,斯托克斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,1,、光的偏振性,纵波：,波的振动方向和波的传播方向相同。,横波：,波的振动方向和波的传播方向相互垂直。,纵波对于波传播方向具有对称性,通过波的传播方向所作的所有平面内，振动情况都是一样的。,横波对于波传播方向没有对称性,通过波的传播方向所作的诸多平面中，包含振动方向的那个平面和其他平面不同。,2,、光的偏振态,电矢量的各种不同的振动状态。,常见的光的偏振态：,光波：,光波是横波，具有偏振性。,振动方向对于传播方向的不对称性叫做,光的偏振,。,只有,横波,才有偏振现象。,自然光,部分偏振光,线偏振光,圆偏振光,椭圆偏振光,4.1,偏振光的第一种矩阵表示：,琼斯列矩阵,一、偏振光的琼斯列表示,各种偏振态的光，都可用振动互相垂直的两列波的叠加来描述,光波的复指数表达式：,其中：,且,琼斯列矩阵,4.1,琼斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,归一化琼斯列矩阵：,偏振光强度：,琼斯列矩阵,电矢量端点轨迹的投影为圆。,迎着光的传播方向观察。,圆偏正光,4.1,琼斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,偏振态,琼斯列矩阵,强度,归一化的琼斯列矩阵,右旋正椭圆,左旋正椭圆,右旋圆偏振,左旋圆偏振,4.1,琼斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,偏振态,琼斯列矩阵,强度,归一化的琼斯列矩阵,一，三象限线偏振,二，四象限线偏振,沿,Y,轴线偏振,沿,X,轴线偏振,1,、,时，旋向为,左,；,时，旋向为,右,。,2,、,椭圆长轴位于,一、三,象限,椭圆长轴与,x,轴成 角,椭圆长轴位于,二、四,象限,椭圆长轴与,x,轴成 角,3,、,一、三,象限线偏光,线偏光与,x,轴成 角,二、四,象限线偏光,线偏光与,x,轴成 角,右旋正椭圆,偏振光,右旋圆,偏振光,4,、,左旋正椭圆,偏振光,左旋圆,偏振光,4.1,琼斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,二、偏振光的叠加与分解,一束单位强度的左旋圆偏光与右旋圆偏光相加,强度为,2,沿,X,轴的线偏光,与,X,轴夹角为 的线偏光,（一）叠加：,1,、两束光位相相同：,2,、前者比后者位相超前,一束与,X,轴成 角，在一、三象限振动的单位线偏振光,一束与,X,轴成 角，在二、四象限振动的单位线偏振光,沿,X,轴的线偏振光,1,、两束光位相相同：,右旋圆偏振光,2,、后者比前者位相落后,4.1,琼斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,笛卡儿基矢量对,（二）分解：,1,、正交琼斯矢量（正交偏振）,正交归一的矢量对,：,两个琼斯矢量正交且强度均为,1,任一琼斯矢量可分解为：,即：,4.1,琼斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,选取任意的椭圆偏振基矢 （强度为,1,，可不必正交）,为,任意复数,2,）广义琼斯矢量,4.1,琼斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,三、坐标旋转引起的琼斯矩阵的变化,（为酉矩阵，）,此变换波的强度不变,第四章偏振光学矩阵,4.2,琼斯列矩阵在偏振光学中的应用,例如：旋光介质的琼斯矩阵,线偏振光通过旋光介质，振动面发生旋转，旋转角,旋光现象：,为介质厚度，称为旋光比例系数,解释,线偏光可以看作是两列同方向传播的旋转方向相反的圆偏振光的合成。在旋光介质中，左旋和 右旋的圆偏振光传播的速度不同。在晶体中，经过距离,d,后，位相 滞后为,和,。即相对于原来的电矢量分别转过,和,角，导致合成后的线偏光振动面旋转,略去共同因子：,第四章偏振光学矩阵,4.2,琼斯列矩阵在偏振光学中的应用,振动面逆时针转动，则,作业：,1.,一束与 轴成 角在一、三象限振动的单位线偏振光，,和一束与 轴成 角在二、四象限振动的单位线偏振光，,后者比前者位相超前 ，用琼斯矩阵表示法求合成光，并说,明合成光的偏振态。,2.,将沿 轴振动的线偏振光 分解为两个旋转方向相反,的圆偏振光。,第四章偏振光学矩阵,4.3,斯托克斯列矩阵,4.2,偏振光的第二种矩阵表示：,斯托克斯列矩阵,一、斯托克斯列矩阵：,X、Y坐标系中，任意单色光波的琼斯矢量为:,该光波可以以各种方式分解成两个,相互正交的,偏振分量。,1,、分解成分别沿,X,、,Y,轴振动的线偏振分量：,两个分量的强度分别为：,2,、分解成分别沿与,X,轴成,45,0,和,135,0,振动的线偏振分量：,两个分量的强度分别为：,3,、分解成一对左、右旋偏振光分量：,两个分量的强度分别为：,斯托克斯列矩阵包含四个分量：,为可测的实数量，量纲与光强相同,称 为斯托克斯列矩阵,令 将其归一化，则可表示为,第四章偏振光学矩阵,4.3,斯托克斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,4.3,斯托克斯列矩阵,其中：,4.3,斯托克斯列矩阵,，线偏振光,，左、右旋圆偏振态,斯托克斯列矩阵,沿,Y,方向,斯托克斯列矩阵,琼斯列矩阵,左旋圆偏振态,右旋圆偏振态,圆偏振态,沿与,OX,成 角方向,沿,X,方向,线偏振态,4.3,斯托克斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,4.3,斯托克斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,长轴沿,X,轴,或,或,斜椭圆态,长轴沿,Y,轴,正椭圆态,斯托克斯列矩阵各分量的直观意义：,光波的总光强,光振动的“优势方向”,（线偏振光的振动方向或,椭圆偏振光的长轴方向）,优势方向接近X轴,优势方向接近Y轴,优势方向在,45,0,或,135,0,方向，或为圆偏振光,从另一方面说明光振动的“优势方向”,反映光振动的旋向,右旋,左旋,线偏振光,优势方向接近,45,0,线,优势方向接近,135,0,线,优势方向在X轴或Y轴上，或为圆偏振光,例：已知椭圆偏振光,可计算得：,优势方向在一、三象限中靠近X轴,为右旋偏振光,二、斯托克斯参量的物理意义及其对非偏振光的描述,第四章偏振光学矩阵,4.3,斯托克斯列矩阵,斯托克斯矩阵可描述,全偏光、部分偏振光,与,自然光,。,斯托克斯参量是可测量的量，其量纲是光强；,琼斯列矩阵仅可描述全偏光；,部分偏振光：,部分偏振光可分解为偏振光,+,自然光：,自然光,偏振光,第四章偏振光学矩阵,4.3,斯托克斯列矩阵,自然光：,偏振光：,偏振度：全偏光分量与该光波总强度之比,
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