资源描述
,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,实际问题与二次函数,销售问题,1.求下列二次函数的最大值或最小值：,y=x,2,2x3;,y=（x,2,）,2,+4,（,-1,x,1,）,复习回顾,x=-1,时，,y,max,=13,，,x=1,时，,y,min,=5.,x=1,时，,y,max,=-2,2.,已知某商品的进价为每件,40,元，售价是每件,60,元，每星期可卖出,300,件。那么一周的利润是多少？,（,1,）卖一件可得利润为：,（,2,）这一周所得利润为：,（,3,）你认为：总利润、进价、售价、销售量有什么关系？,总利润,=,（售价,-,进价）,销售量,60-40=20,（元）,20300=6000(,元,),销售问题相关等量关系,2.,利润、售价、进价的关系,:,利润,=,售价进价,1.,总价、单价、数量的关系：,总价,=,单价,数量,4.,总利润、单件利润、数量的关系,:,总利润,=,单件利润,数量,3.,利润率、利润、成本的关系：,复习回顾,总售价,总进价,=,利润率,=,利润,成本,100,学习目标,1.,能够分析和表示实际问题中,变量,之间的二次函数关系,;,(,等量关系,),2.,能够运用二次函数的知识求出,实际,取值范围内,的,利润,最大值,。,探究新知,某商品现在的售价为每件,60元,，每星期可卖出,300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，,如何定价,才能使,利润最大,？,3、先看涨价的情况：,？,2、,在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？,1、调整价格包括,哪些方式,?,设涨价,为,x元，利润,为,y,元，,y,是,x,的什么函数？,如何计算利润,？,x,的取值范围是什么？,等量关系是什么？,活动,1:,师生共探,解：,1.,设每件,涨价,为,x,元时获得的总利润为,y,元,.,y=(60-40+,x,)(300-10,x,),当,x,=5,时，,y,的最大值是,6250,。,定价,:60+5=65(,元,),(0,x,30),怎样确定,x,的取值范围,?,y=-10(x-5),2,+6250,活动,2,：自主解决降价问题,1.,降价时，情况怎样？,请你参考涨价的情况的讨论，得出答案。,2.,综合两种情况，如何定价才能使利润最大？,某商品现在的售价为每件60元,，,每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，,如何定价,才能使,利润最大,？,探究新知,2.,若设每件,降价,x,元时的总利润为,y,元,.,答,:,综合以上两种情况，定价为,65,元可获得,最大利润为,6225,元,.,定价,60-2.5=57.5(,元,),:,(0,x,20),y=,(60-40-,x,)(300+20,x,),=-20(x-2.5),2,+6125,当,x=2.5,时，,y,的最大值是,6125.,解决,利润最大化问题,基本,思想：,转化、建模、分类讨论,基本方法：二次函数,基本步骤,:,1,.设自变量,、函数,2,.建立函数解析式,3,.确定自变量取值范围,4,.,利用,顶点公式,（或,顶点式,）,求出最值（在,自变量取值范围内,）,归纳,小结,某个商店的老板，他最近进了价格为,30,元的书包。起初以,40,元每个售出，平均每个月能售出,200,个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨,1,元，每个月就少卖出,10,个。现在请你帮帮他，,如何定价,（定价至少为,47,元）,才使他的利润最大,？,强化训练,辨析下面两位同学的解题过程是否正确？若不对，请指出，并改正。,小红：,(,等量关系：总利润,=,单件利润,数量,),解：设每件,涨价,x,元,时的总利润为,y,元。,y=(40-30+x)(200-10 x),y=-10(x-5),2,+2250,（,(0,x,20,）,某个商店的老板，他最近进了价格为,30,元的书包。起初以,40,元每个售出，平均每个月能售出,200,个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨,1,元，每个月就少卖出,10,个。现在请你帮帮他，,如何定价,（定价至少为,47,元）,才使他的利润最大,？,当,x=5,时，,y,的最大值是,2250,。,所以，定价为：,45,元，最大利润为,2250,元,答,:,定价为,45,元可获得最大利润为,2250,元,.,小强：,(,等量关系：总利润,=,单件利润,数量,),解：设每件,定价,x,元,时的总利润为,y,元。,y=(x-30)200-10(x-40),y=-10(x-45),2,+2250,（,47,x,60,）,某个商店的老板，他最近进了价格为,30,元的书包。起初以,40,元每个售出，平均每个月能售出,200,个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨,1,元，每个月就少卖出,10,个。现在请你帮帮他，,如何定价,（定价至少为,47,元）,才使他的利润最大,？,当,x=47,时，,y,的最大值是,2210,。,所以，定价为：,47,元，最大利润为,2210,元,答,:,定价为,47,元可获得最大利润为,2210,元,.,课堂总结,本节课你是否达标呢？,学习目标,1.,能够分析和表示实际问题中,变量,之间的二次函数关系,;,(,等量关系,),2.,能够运用二次函数的知识求出,实际,取值范围内,的,利润,最大值,。,作业布置,必做,:,深化拓展,1,；,选作,:,深化拓展,2,、,3,选一题做。,某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：,t3x204,(1)写出商场卖这种销售价x（元）间的函数关系式,(2)通过对所得服装每天销售利润 y（元）与每件的函数关系式进行配方，指出商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？,深化拓展,1,深化拓展,2,商场对某种商品进行市场调查，,1,至,6,月该种商品的销售情况如下：,销售成本,p,（元,/,千克）与销售月份,x,的关系如图所示；,销售收入,q,（元,/,千克）与销售月份,x,满足,q=-1.5x+15,；,销售量,m,（元,/,千克）与销售月份,x,满足,m=100 x+200;,根据图形，求出,p,与,x,之间的函数关系式,求该商品每月的销售利润,y,（元）与销售月份,x,的函数关系式，,并求出哪个月的利润最大？,思路导析：,p,与,x,是,一次函数,关系,销售月利润,=,（,销售收入,-,成本,）,x,销售量,x(,元,),15,20,30,y(,件,),25,20,10,若日销售量,y,是销售价,x,的一次函数。,（,1,）求出日销售量,y,（件）与销售价,x（,元）的函数关系式；（,2,）要使每日的销售利润,最大,，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？,某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：,深化拓展,3,
展开阅读全文