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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的面积(例题3),新人教版小学数学六年级上册第五单元,1,、圆的面积计算公式是怎样推导出来的?怎样求圆的面积?,S,圆,=r,记忆宝库,2,、怎样求圆环的面积?写出计算公式。,S,圆环,=,(,R,2,-r,),同学们见过这种图案吗?,新知探究,中国建筑中经常能见到,“,外方内圆,”,和,“,外圆内方,”,的设计。上图中的两个圆半径都是,1,m,,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?,上图中两个圆的半径都是,1,m,,怎样求正方形和圆之间部分的面积呢?,题目中都告诉了我们什么?,外方内圆,外圆内方,求出正方形和圆之间部分的面积,就是求什么?,可以转化成求什么呢?,求阴影部分的面积。,左图求的是正方形比圆多的面积,右图求的是,我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。,正方形的边长就是圆的,o,.,所以,(,1,)正方形面积:,=22,=4,(,m,),r=1m,(,2,)圆面积:,=3.141,=3.141,=3.14,(,m,),(,3,)阴影面积:,4,3.14,=0.86,(,m,),直径。,右图也可以转化成下面的图形,再求阴影部分的面积。,o,r=1m,我们可以把图中的正方形看成两个三角形,它的底和高分别是,(,1,),d=12=2(m),(,2,)三角形的面积:,212=22=1,(,m,),(,3,)正方形面积:,12=2,(,m,),(,4,)圆的面积:,3.141=3.141=3.14,(,m,),(,5,)阴影部分的面积:,3.14,2=1.14,(,m,),如果两个圆的半径都是,r,,结果又是怎样的?,左图(外方内圆,(,2r,),3.14r=4r,3.14r=,0.86r,右图(外圆内方):,3.14r,(2r r)2,=3.14,2r,=1.14r,当,r=1,时,和前面的面积完全一致。,答:左图中正方形与圆之间的面积是,0.86m,,,右图中圆与正方形之间的面积是,1.14m,。,回顾与反思,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是,24,cm,。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?,答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约是,164.16,cm,。,1.14,(,24,2,),1.14 12=1.14 144,=,164.16,(,cm,),做一做,r=24,2=12(cm),3.14,12,2-,24,(24,2)2,2=164.16(cm,),这节课你有什么收获?,我的收获,方中有圆:,S=S,正,S,圆,或,S=0.86r,圆中有方:,S=S,圆,S,正,或,S=1.14r,
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