与三角形有关的角

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,与三角形有关的角,授课老师,：,韩君,与三角形有关的角,三角形的内角,三角形的外角,定义,内角和定理,推论,1,定义,个数,性质,1,2,知识回顾,基础过关,A,B,E,C,D,例题讲解,例,1.,求：,CAD+B+C+D+E,的度数,N,M,解：,AC,、,AD,与,BE,的交点为,M,、,N,1,是,BDN,的外角,想一想,:,还可以怎么做,?,3,F,1,2,同理：,2=,C+,E,CAD+B+C+D+E,=,CAD+1+2,CAD+1+2=180,1=,B+,D,CAD+B+C+D+E=180,变式(一),A,B,E,C,D,解：,1,是,BDA,的外角,1=,B+,D,同理：,2=,C+,E,CAD+B+C+D+E,=,CAD+1+2,CAD+1+2=180,CAD+B+C+D+E=180,1,2,求：,CAD+B+C+D+E,的度数,变式(二),解：,1,是,BEF,的外角,1=,B+,E,同理：,2=,A+,C,D+1+2=180,CAD+B+C+D+E=180,A,B,E,C,D,1,F,2,G,求：,CAD+B+C+D+E,的度数,例,2.,如图,在,ABC,中,BD,、,CD,分别平分,ABC,和,ACB,若,A=64,求,BDC,的度数,.,A,D,B,C,1,2,解：,A=64,A +,ABC+,ACB=180,ABC+,ACB=180,A,=116,BD,、,CD,分别平分,ABC,和,ACB,ABC=2,1,ACB=2,2,2,1+2,2,=116,1+,2,=58,D+1+,2,=180,D,=180,（,1+,2,）,=180,58,=122,例题讲解,如图,在,ABC,中,BD,、,CD,分别平分,ABC,的两个外角,.,A=50,求,D,的度数,.,A,D,B,C,E,F,解：,A=50,A +,ABC+,ACB=180,ABC+,ACB=180,A,=130,BD,、,CD,分别平分,EBC,、,FCB,EBC=2,1,FCB=2,2,ABC+,EBC=180,ACB+,FCB=180,ABC+,ACB+,EBC+,FCB=360,130,+2,1+2,2,=360,1+,2,=115,D+1+,2,=180,D,=180,（,1+,2,）,=180,115,=75,1,2,变式(一),如图,A=80,BD,、,CD,分别平分,ABC,和,ACE.,求：,D,的度数,A,D,B,C,E,解：,DCE,是,DBC,外角,DBC +,D =,DCE,DCE,DBC=,D,同理：,ACE,ABC,=,A,CD,平分,ACE,BD,平分,ABC,ACE=2,DCE,ABC,=2,DBC,2,DCE,2,DBC,=,A,2,（,DCE,DBC,）,=,A,2,D=,A,A=80,D,40,变式(二),数学思想,:,整体思想和转化思想,在一个图形中同时出现两条角平分线时,常常要用到,整体思想,.,运用,转化思想,将复杂的问题转化为简单的问题,将未知的问题转化为已知的问题,是常用的数学方法,.,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1.,有关三角形角的运算；往往都是在一个数学模型的基础上稍加改变,.,2.,有关三角形角的运算；关键是找到联络已知与结论间的中间量,巩固练习,（学案）,不懂几何者免进。,-,柏拉图,