二元一次方程组的应用12

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次方程组的应用,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,1,、审题；,2,、找出两个等量关系式；,3,、设两个未知数并列出方程组,；,5,、写出答案。,4,、解方程组并求出相关的量；,找出两个等量关系式,列二元一次方程组解应用题的关键步骤：,列出两个方程,设两个未知数,列出方程组,例题,1,：,一次篮、排球比赛，共有,48,个队，,520,名,运动员参加，其中篮球队每队,10,名，排球队每队,12,名，求篮、排球各有多少队参赛？,解：设篮、排球各有,x,、,y,队,解,得：,答：篮球队有,28,人，排球队有,20,人,练习,1,：有甲乙两种债券年利率分别是,10%,与,12%,，,现有,400,元债券，一年后获利,45,元，问两种债券各有,多少？,练习,2,：购买甲种图书,10,本和乙种图书,16,本共付款,410,元，甲种图书比乙种图书每本贵,15,元，问甲、乙两种,图书每本各买多少元？,练习,3,：某单位甲、乙两人，去年共分得现金,9000,元，,今年共分得现金,12700,元,.,已知今年分得的现金，甲增,加,50,，乙增加,30,.,问两人今年分得的现金各是多少元？,例题,2,：,通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时,走,15,千米，则可提前,24,分钟到达某地；如果每小时,走,12,千米，则要迟到,15,分钟。求通讯员到达某地的,路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？,解：设路程是,S,千米，原定时间是,t,小时,解得：,答：路程是,39,千米，原定时间是,3,小时,练习,4,、小王在指定时间内又甲地到乙地，如果他每小时行,35,千米，那么他就要迟到,2,小时：,如果他每小时行,50,千米，那么他就可以比指定时间早到,1,小时，求甲、乙两地间的距离及原计划行驶的时间。,练习,5,、两列火车同时从相距,910,千米的两地相向出发，,10,小时后相遇，如果第一列车比第二列车早出发,4,小时,20,分，那么在第二列火车出发,8,小时后相遇，求两列火车的速度,练习,6,、,A,、,B,两地相距,36,千米，甲从,A,地出发步,行到,B,地，乙从,B,地出发步行到,A,地，两人同时出发，,4,小时后相遇：,6,小时以后，甲所余的路程,为乙所余的路程的,2,倍。求两人的速度。,例,:,某蔬菜公司收购到某种蔬菜,140,吨,准备加工后上市销售,.,该公司的加工能力是,:,每天可以,精加工,6,吨,或,粗加工,16,吨,.,现计划用,15,天,完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务,?,如果每吨蔬菜,粗加工,后的利润为,1000,元,精加工,后为,2000,元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元,?,分析,:,设应安排,x,天精加工,y,天粗加工,.,(,元,),(1),精加工天数与粗加工天数的和等于,15,天,.,(2),精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于,140,吨,.,x,y,+,=15,6x,16y,+,=140,精加工蔬菜可获利,粗加工蔬菜可获利,20006x,100016y,(,元,),解,:,设应安排,x,天精加工,y,天粗加工,.,根据题意,得,x+y,=15,6x+16y=140.,解这个方程组,x=10,y=5.,出售这些加工后的蔬菜一共可获利,2000610+1000165,=200000,(,元,),答,:,应安排,10,天精加工,5,天粗加工,加工后出售共可获利,200000,元,.,即,x+y,=15,3x+8y=70.,3,得,3x+3y=45,3x+8y=70.,- ,得,5y=25,y=5.,把,y=5,代入,得,x+ =15,5,x=10.,所以,归纳,用方程,(,组,),解实际问题的过程,:,问题,方程,(,组,),解答,分析,抽象,求解,检验,分析和抽象的过程包括,:,(1),弄清题意,设未知数,;,(2),找相等关系,;,(3),列方程,(,组,),.,家具厂生产一种餐桌，,1,m,3,木材可做,5,张桌面或,30,条桌腿。现在有,25,m,3,木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配,4,张桌腿）？共可生产多少张餐桌？,解：方法一：设用,x,m,3,木材生产桌面，用,y,m,3,木材生产桌腿，根据题意得,用,8,块,相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长和宽。,60,cm,分析：,地砖的长+地砖的宽=60,cm,地砖的长=地砖的宽的3倍,解：设每块地砖的长为,xcm,宽为,ycm,根据题意，得,解,这个方程组，得,答：每块地砖的长为45,cm，,宽为15,cm。,X=45,Y=15,X+Y=60,X=3Y,地砖的长+地砖的宽=60,cm,地砖的长=地砖的宽的3倍,分析：,60,cm,y,x,根据图中提供的信息，求出每支网球拍的单价为,多少,元？每支乒乓球拍的单价为多少元？,200元,160,元,分析：,两支网球拍和一支乒乓球拍共计,200,元，一支网球拍和两支乒乓球拍共计,160,元。,