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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,19.3,梯形,(1),图中有你熟悉的图形吗,?,它们有什么共同的特点呢,?,梯形的定义：,一组对边平行，另一组对边,不平行的四边形叫做,梯形,;,A,B,C,D,上底,下底,（,1,）平行的两边叫做,底,;,腰,腰,梯形的定义：,（,2,）不平行的两边叫做,腰,;,（,3,）夹在两底间的垂线段的距离叫做,高,;,判断正误：,一组对边平行且不相等的,四边形是,梯形,;,两腰相等,的梯形叫做等腰梯形,有一个角是,直角,的梯形叫做直角梯形,3,3,两种特殊的梯形,:,等腰梯形的性质：,E,F,、等腰梯形是轴对称图形；,选择题,:,下列图形中，不,是,轴对称 图形的是,。,A,、平行四边形,B,、矩形,C,、菱形,D,、等腰梯形,A,D,A,B,C,一、对称性,D,A,B,C,一、对称性,二、角的关系,、等腰梯形是轴对称图形,、等腰梯形,同一底边,上的两个角相等,.,等腰梯形的性质：,D,A,B,C,一、对称性,二、角的关系,三、对角线的数量关系,、等腰梯形是轴对称图形,、等腰梯形的两条对角线相等。,、等腰梯形,同一底边,上的两个内角相等,.,等腰梯形的性质：,等腰梯形的两条对角线相等,等腰梯形的,两腰相等,两底平行且不相等,;,边,对角线,角,等腰梯形的性质,等腰梯形在同一底上的两底角相等,对称性,等腰梯形是轴对称图形，,不是,中心对称图形,A,B,C,D,O,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,全等三角形有：,AB=CD; AC=BD,OA=OD; OB=OC,A=D ; B=C,OBC ; OAD,AOB DOC,ABC DC B,ABD CDA,等腰梯形有哪些特殊关系的图形,?,A,B,C,D,O,A,D,C,B,已知：如图，四边形,ABCD,是等腰梯形,E,命题,1,：,等腰梯形同一底上的两个角相等,求证：,B=C,，,A=D,证法一,A,D,C,B,E,F,证法二,A,D,C,B,命题,2,：等腰梯形的两条对角线相等,已知：如图，四边形,ABCD,是等腰梯形,求证：,AC=BD,AB=DC,BAD=CDA,AD=DA,ABDACD,AC=BD,1.,下列说法中正确的是,(,),A,、等腰梯形两底角相等,B,、等腰梯形的一组对边相等且平行,C,、等腰梯形同一底上的两个角都等于,90,度,D,、等腰梯形的四个内角中不可能有直角,D,基础练习,2.,等腰梯形中一个锐角为,70,，则另外三个角分别为,_,，,_,，,_,。,70,110,110,3.,等腰梯形,ABCD,中,上底为,10cm,下底为,18cm,腰长为,5cm,则梯形面积为,_.,A,D,C,B,10cm,18cm,5cm,5cm,4.,已知等腰梯形,ABCD,中,AD,BC,AD=3,AB=4,BC=7,则,B=_.,A,B,C,D,3,4,7,E,G,F,F,E,G,42cm,2,60,例,1,： 延长等腰梯形,ABCD,的两腰,BA,与,CD,，相交于 点,E,。,试说明,：,EBC,是等腰三角形,;,A,B,C,D,E,E,B,C,E,A,D,请你判断,EAD,是什么三角形？,并说明理由。,分析,EBC,是等腰三角形,EB=EC,B = C,等腰梯形,ABCD,等腰三角形,小结,：延长梯形两腰交于一点，是解决梯形问题常用的添辅助线法；等腰梯形延长两腰交于一点得到两个分别以梯形两底为底的等腰三角形；,已知，等腰梯形,ABCD,中，,ADBC,AB=DC,，,B=60,0,，,AD=15,，,AB=40,，求梯形的周长,.,D,A,B,C,E,梯形,三角形、平行四边形,60,0,15,40,40,15,例,2.,已知等腰梯形,ABCD,中,ADBC,对角线,ACBD,AD=3cm,BC=7cm,，求梯形的面积,A,D,O,C,B,E,有关梯形的对角线问题中,常可以平移一条,对角线,使两对角线在同一个三角形中,如图中,的,BDE,且,S,BDE,=S,梯形,ABCD,M,N,例 过等腰梯形,ABCD,的,D,作,AC,的平行线,交,BC,的延长线于,F,A,C,B,D,F,请你判断,BDF,是什么三角形？,并说明理由。,ADBC,等腰梯形,ABCD,ACDF,AC=DF,DF=BD,AC=BD,等腰三角形,思考：,若,ACDB,，又怎么样？,等腰直角三角形,已知：在等腰梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AD=4,，,AB=5,BC=9,，求,B,的度数。,A,B,C,D,E,已知：在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AD=AB=DC,，,BDDC,求,C,的度数。,A,B,C,D,梯形定义：,只有,一组对边平行的四边形叫做梯形。,等腰梯形定义：,两腰相等的梯形叫做等腰梯形。,直角梯形定义：,一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。,C,B,D,A,C,B,D,A,C,B,D,A,知识梳理,等腰梯形的性质：,由定义知两腰相等，两底平行；,等腰梯形在同一底上的两个角相等；,等腰梯形的两条对角线相等；,等腰梯形是轴对称图形。,C,B,D,A,平移一腰,梯形中常用的辅助线有哪些？,作梯形的高,
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