教育专题：2122公式法（1）课件1

,-,*,-,21.2,公式法（,1,）,设计者：张海英,二、,用配方解一元二次方程的步骤是什么？,一、用配方法解一元二次方程,:,2,.,把常数项移到方程右边；,3,.,在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；,4,.,如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。,1,.,若二次项系数不是,1,，把二次项系数化为,1(,方程两边都除以二次项系数,),；,用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？,设计问题，创设情境,公式法是这样,生产,的,你能用配方法解方程,ax,2,+bx+c=0(a0),吗,?,1.,化,1:,把二次项系数化为,1,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,6.,求,解,:,解一元一次方程,7.,定,解,:,写出原方程的解,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,公式法,一般地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式,.,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,老师提示:,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是:,1.必需是一般形式的一元二次方程:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,当 时，方程有实数根吗,解：,a=,，,b=,，,c=,.b,2,-4ac=,=,.,x=,=,=,.,即,x,1,=,x,2,=.,（口答）填空：用公式法解方程,2x,2,+x-6=0,2,1,-6,1,2,-4,2,(-6),49,-2,求根公式,:,X=,(,a0,b,2,-4ac0,),例题,1,用公式法解方程,5x,2,-4x-12=0,1.,变形,:,化已知方程为一般形式,;,3.,计算,:,b,2,-4ac,的值,;,4.,代入,:,把有关数值代入公式计算,;,5.,定根,:,写出原方程的根,.,2.,确定系数,:,用,a,b,c,写出各项系数,;,例题,2,用公式法解下列方程：,1.2x,2,+5x-3=0,2.(x-2)(3x-5)=0,3.4,x,2,-3,x,+1=0,跟踪练习,变练演编，深化提高,解方程：,1.,解,：,结论：当,时，一元二次方程有两个,相等的实数根,.,解方程,1,、把方程化成一般形式,并写出,a,，,b,，,c,的值。,2,、求出,b,2,-4ac,的值。,3,、代入,求根公式,:,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,小结,4,、写出方程的解：,x,1,=?,x,2,=?,(a0,b,2,-4ac0,),X=,求根公式,:,X=,由配方法解一般的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0 (a0),若,b,2,-4ac0,得,独立,作业,知识的升华,祝你成功！,