圆周运动的规律及其应用

单击此处编辑母版文本样式,第3讲圆周运动的规律及其应用,1,匀速圆周运动,(1)定义,：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长_，就是匀速圆周运动,(2)特点,：加速度大小_，方向始终指向_，是变加速运动,(3)条件,：合外力大小_、方向始终与_方向垂直且指向圆心,匀速圆周运动、角速度、线速度、向心,加速度,(,考纲要求,),相等,不变,圆心,不变,速度,2,描述圆周运动的物理量,描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：,快慢,转动快慢,一周,r,2,圈数,方向,快慢,判断正误，正确的划,“,”,，错误的划,“,”,(1)匀速圆周运动是速度不变的曲线运动(),(2)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比(),(3)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比(),(4)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢看周期、角速度(),答案,(1),(2),(3),(4),匀速圆周运动的向心力,(,考纲要求,),方向,大小,m,2,r,圆心,合力,分力,1.,定义：,做_的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动_的情况下，就做逐渐远离圆心的运动,2,本质：,做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着_飞出去的趋势,离心现象,(,考纲要求,),圆周运动,所需向心力,圆周切线方向,3,受力特点,当,F,_时，物体做匀速圆周运动；,当,F,0时，物体沿_飞出；,当,F,_时，物体逐渐远离圆心，,F,为实际提供的向心力，如图431所示,图,4,3,1,mr,2,切线方向,mr,2,判断正误，正确的划,“,”,，错误的划,“,”,(1)随圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用(),(2)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动(),(3)摩托车转弯时，如果超过一定速度，摩托车将发生滑动，这是因为摩托车受到沿半径方向向外的离心力作用(),答案,(1),(2),(3),1,、（双选）下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是,(),A线速度不变B角速度不变,C加速度为零D周期不变,解析匀速圆周运动的角速度是不变的，线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是改变的，因而加速度不为零,答案BD,基础自测,2(,双,选)质点做匀速圆周运动，则(),A在任何相等的时间里，质点的位移都相同,B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等,C在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等,D在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同,解析由匀速圆周运动的定义知B、C正确；位移和平均速度是矢量，其方向不同，故A、D错,答案BC,3(单选)下列关于离心现象的说法正确的是(),A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象,B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动,C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动,D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动,解析物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要向心力不足，物体就做离心运动，故A选项错；做匀速圆周运动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体做匀速直线运动，故B、D选项错，C选项对,答案C,4,(单选)甲、乙两质点均做匀速圆周运动，甲的质量与运动半径分别是乙的一半，当甲转动80转时，乙正好转过60转，则甲与乙所受的向心力大小之比为(),A14B41,C49D94,解析由题意知,m,甲,m,乙,12，,r,甲,r,乙,12，,甲,乙,43，则由,F,n,m,2,r,知：,F,n,甲,F,n,乙,49.,答案C,1,圆周运动各物理量间的关系,热点一描述圆周运动的各物理量间的关系,【典例1】,（双）选,如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为,r,，,a,是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4,r,，小轮的半径是2,r,，,b,点在小轮上，到小轮中心的距离为,r,，,c,点和,d,点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则,(),A,a,点和,b,点的线速度大小相等,B,a,点和,b,点的角速度大小相等,C,a,点和,c,点的线速度大小相等,D,a,点和,d,点的向心加速度大小相等,答案,CD,【跟踪,训练,】1如图所示，,B,和,C,是一组塔轮，即,B,和,C,半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为,R,B,R,C,32，,A,轮的半径大小与,C,轮相同，它与,B,轮紧靠在一起，当,A,轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，,B,轮也随之无滑动地转动起来,a,、,b,、,c,分别为三轮边缘的三个点，则,a,、,b,、,c,三点在运动过程中的(),A线速度大小之比为3,2,2,B角速度之比为3,3,2,C转速之比为2,3,2,D向心加速度大小之比为9,6,4,答案,D,1,向心力的来源,向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力,2,向心力的确定,(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置,(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力,热点二匀速圆周运动中的动力学问题,【跟踪,训练,】,（,双选）,铁路转弯处的弯道半径,r,是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差,h,的设计不仅与,r,有关还与火车在弯道上的行驶速度,v,有关下列说法正确的是(),A速率,v,一定时，,r,越小，要求,h,越大,B速率,v,一定时，,r,越大，要求,h,越大,C半径,r,一定时，,v,越小，要求,h,越大,D半径,r,一定时，,v,越大，要求,h,越大,答案,AD,1模型条件,(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动,(2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在轨道最高点有支撑,2模型特点,该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现对两种模型分析比较如下：,物理建模,6.,竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型,【典例】,（单选）,如图所示，2012年8月7日伦敦奥运会体操男子单杠决赛，荷兰选手宗德兰德荣获冠军若他的质量为60 kg，做“双臂大回环”，用双手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动此过程中，运动员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为(忽略空气阻力，,g,10 m/s,2,),(),A600 NB2 400 N,C3 000 ND3 600 N,审题指导,答案,C,附：对应高考题组,1,(2012,广东卷，,双选,),如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部,B,处安装一个压力传感器，其示数,N,表示该处所受压力的大小某滑块从斜面上不同高度,h,处由静止下滑，通过,B,时，下列表述正确的有(),A,N,小于滑块重力,B,N,大于滑块重力,C,N,越大表明,h,越大,D,N,越大表明,h,越小,答案,BC,3如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径,R,0.5 m，离水平地面的高度,H,0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小,s,0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度,g,10 m/s,2,.求：,(1)物块做平抛运动的初速度大小,v,0,；,(2)物块与转台间的动摩擦因数,.,答案,(1)1 m/s(2)0.2,