四格表卡方检验

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,第八章 RC表资料的分析,本章结构,第一节 四格表,2,检验,第二节 四格表确切概率法,第三节,R,C,表资料的,2,检验,第四节 配对四格表资料的,McNemar,检验,第五节 多个样本率的两两比较,第一节,四格表,2,检验,卡方检验的基本思想,四格表专用公式,校正卡方检验,四格表卡方检验的应用条件,2,检验,(Chi-square test),是现代统计学的创始人之一，英国人,K.Pearson,（,1857-1936,）于,1900,年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于两个或多个率间的比较，计数资料的关联度分析，拟合优度检验等等。,本章仅限于介绍两个和多个率或构成比比较的,2,检验。,2,检验,Karl Pearson,(18571936),英国统计学家,1901,年,10,月与,Weldon,，,Galton,一起创办,Biometvika,疗法,有效,无效,合计,有效率,胃金丹,271(253.24),5(,22.76,),276,98.19%,西药,74(91.76),26(8.24),100,74.00%,合 计,345,31,376,91.76%,表,8-1,两药治疗胃脘痛的疗效四格表,例,8-1,某医院收治,376,例胃脘痛患者，随机分为两组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治疗。结果如表,8-1,，探讨两药疗效有无差别。,把全部数据按两个分类变量（原因变量、结果变量）进行完全分类列成的频数表格称为列联表，,R,行,C,列的列联表简称,R,C,表，,22,列联表也称为四格表，利用列联表进行分类资料的检验称为列联表分析。,列联表资料分析,例,8-1,对表,8-1,资料推断两药的疗效有无差别,H,0,:,，即两药总体有效率相等,由于总体有效率未知，将两组数据合并，计算合并样本有效率（称为,理论有效率,）,p=345/376=91.76%,，,据此推算两组的,理论有效数,：,T,11,=276345/376=253.24,，,T,21,=100345/376=91.76,，,理论无效数,：,T,12,=276-253.24=22.76,，,T,22,=100-91.76=8.24,一、卡方检验的基本思想,271,5,74,26,理论数公式,253.24,22.76,91.76,8.24,衡量理论数与实际数的差别,检验统计量,2,值,：,Pearson,2,值近似服从自由度为,df,(,R,1)(,C,1),的,2,分布,2,值的大小反映了实际频数,A,与理论频数,T,的吻合程度,3.84,7.81,12.59,P,0.05,的临界值,2,分布,（,chi-square distribution,）,2,检验的基本公式,上述,基本公式,由,Pearson,提出，因此软件上常称这种检验为,Peareson,卡方检验，下面将要介绍的其他卡方检验公式都是在此基础上发展起来的。它不仅适用于四格表资料，也适用于其它的“行,列表”资料,。,二、四格表专用公式,为了不计算理论频数,T,可由,基本公式,推导出，直接由各格子的实际频数（,a,、,b,、,c,、,d,）计算卡方值的公式：,-,四格表专用公式,例,8-1,用专用公式 计算,2,值：,1.,建立数据文件,在,SPSS,数据编辑窗，建立数据文件,Li8-1.sav,。,行变量：“组别”，,Values,为：,1,“胃金丹”，,2,“西药”,列变量：“疗效”，,Values,为：,1,“有效”，,2,“无效”；,频数变量：“频数”。,2.,spss,操作过程,（,1,）在,spss,中调出数据文件,Li8-1.sav,（,2,）频数变量加权。,从菜单选择,DataWeight,Cases,弹出,Weight Cases,对话框，选择,Weight Cases by,框，框内选入“频数”，即指定该变量为频数变量,加权变量,（,3,）,2,检验,从菜单选择,AnalyzeDescriptive,StatisticsCrosstable,（交叉表）,指定,Row(s,),：组别,Columns(s,),：疗效,击,Statistics,按钮选择,Chi-square,。,列联表分析,一致性检验,危险度分析,配对四格表卡方检验,统计量,卡方检验,主要输出结果,理论数小于,5,的格子数为,0(,占,0%),最小理论数为,8.24,校正只适用于四格表,结果分析,由总频数,n,376,40,，最小理论频数,8.24,5,，使用,Pearson,卡方检验。,结果分析：,Pearson,2,56.77,，双侧,P,0.000,0.05,，以,0.05,水准拒绝,H,0,，差异有统计学意义，可认为两药疗效不同。,三、四格表,2,检验的应用条件,(1),当,n,40,，且所有,T,5,时，用,Pearson,2,检验,(2),当,n,40,，,而有,1,T,5,时，用校正,2,检验,(3),当,n,40,或,T,1,时，用,Fisher,精确检验,(Fisher exact test,),2,分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，对其进行校正称为连续性校正,(correction for continuity),又称,Yates,校正（,Yates correction,）。,四、连续性校正公式,校正公式,：,校正,2,检验,疗法,有效,无效,合计,通塞脉,1,号,26,7,33,活血温经汤,36,2,38,合 计,62,9,71,表,8-4,两组疗效比较,例,8-2,某中医院将,71,例血栓闭塞性脉管炎,期,23,级患者随机分为两组，分别用活血温经汤和通塞脉,1,号治疗。结果如表,8-4,，推断两药疗效有无差别。,例,8-2,对表,8-4,资料推断两组的疗效有无差别,（,1,）,H,0,:,，即两组疗效相同,H,1,:,，即两组疗效不同，,=0.05,（,2,）计算,2,值，最小理论数,因有理论数,1T40,，故用校正,2,检验,若不用校正公式，则,2,=4.06,，,P0.05,，按,=0.05,水准不拒绝,H,0,，不能认为两法疗效不同。,1.,建立数据文件,在,SPSS,数据编辑窗，建立数据文件,Li8-1.sav,。,行变量：“组别”，,Values,为：,1,“通塞脉,1,号”，,2,“活血温经汤”,列变量：“疗效”，,Values,为：,1,“有效”，,2,“无效”；,频数变量：“频数”。,2.,spss,操作过程,（,1,）在,spss,中调出数据文件,Li8-2.sav,（,2,）频数变量加权。,从菜单选择,DataWeight,Cases,弹出,Weight Cases,对话框，选择,Weight Cases by,框，框内选入“频数”，即指定该变量为频数变量,（,3,）,2,检验,从菜单选择,AnalyzeDescriptive,StatisticsCrosstable,（交叉表）,指定,Row(s,),：组别,Columns(s,),：疗效,击,Statistics,按钮选择,Chi-square,。,输出结果,理论数小于,5,的格子数为,2(,占,50%),最小理论数为,4.18,卡方检验：有效观测数,n=7140,，有两个格子理论数,T5,，故用校正卡方检验,2,=2.746,，,P=0.098,，不能认为两药疗效不同。,第二节,四格表,确切概率法,四格表确切概率法基本思想,实例,四格表资料：当总例数,n40;,用其他方法所得概率接近检验水准,；,四格表中有实际频数,A=0,；,四格表中有理论频数,T1,。,应采用四格表确切概率法。四格表确切概率法系英国统计学家,Fisher,于,1934,年提出，又称,Fisher,精切概率法（,Fiser,s exact test),四格表确切概率法的基本思想,在四格表周边合计固定不变的条件下，改变某一格子的实际频数，列出,a,、,b,、,c,、,d,各种组合的四格表，按公式,8-9,计算每个四格表的概率，然后计算单侧或双侧累积概率，并与检验水准,比较，作出是否拒绝,H,0,的结论。,组别,改善,无效,合计,红花散,15,5,20,安慰剂,3,14,17,合 计,18,19,37,例,8-3,研究中药制剂红花散改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况，以安慰剂作对照，将,37,个病例随机分到两组，结果如表,8-5,，分析红花散的疗效。,表,8-5,红花散改变缺血组织皮肤微循环资料,H,0,：红花散无效,H,1,：红花散有效。,=0.05,n=3740,采用四格表确切概率法。,Spss,操作过程同例,8-1,1.,建立数据文件,在,SPSS,数据编辑窗，建立数据文件,Li8-3.sav,。,行变量：“组别”，,Values,为：,1,“红花散”，,2,“安慰剂”,列变量：“效果”，,Values,为：,1,“改善”，,2,“无效”；,频数变量：“频数”。,2.,spss,操作过程,（,1,）在,spss,中调出数据文件,Li8-3.sav,（,2,）频数变量加权。,从菜单选择,DataWeight,Cases,弹出,Weight Cases,对话框，选择,Weight Cases by,框，框内选入“频数”，即指定该变量为频数变量,（,3,）,2,检验,从菜单选择,AnalyzeDescriptive,StatisticsCrosstable,（交叉表）,指定,Row(s,),：组别,Columns(s,),：效果,击,Statistics,按钮选择,Chi-square,。,输出结果,结果分析,由总频数,n,3740,，使用,Fisher Exact Test,（,Fisher,精确检验）。,由,Fisher,精确检验双侧,P,=0.001,0.05,，以,0.05,水准拒绝,H,0,，差异有统计学意义，可以认为红花散能够改善周围血管闭塞性病变患者的皮肤微循环状况。,