《电磁场的边界条》PPT课件

,第,2,章,电磁场的基本规律,8,电磁场与电磁波,8,08,电磁场的边界条件,8,2.7,电磁场的边界条件,什么是电磁场的边界条件,?,为什么要研究边界条件,?,媒质,1,媒质,2,如何讨论边界条件,?,实际电磁场问题都是在一定的物理空间内发生的，该空间中可能是由多种不同媒质组成的。边界条件就是不同媒质的分界面上的电磁场矢量满足的关系，是在不同媒质分界面上电磁场的基本属性。,物理,：,由于在分界面两侧介质的特性参,数发生突变，场在界面两侧也发,生突变。麦克斯韦方程组的微分,形式在分界面两侧失去意义，必,须采用边界条件。,数学,：麦克斯韦方程组是微分方程组，其,解是不确定的，边界条件起定解的,作用。,麦克斯韦方程组的积分形式在不同媒质的分界面上仍然适用，由此可导出电磁场矢量在不同媒质分界面上的边界条件。,8,边界条件一般表达式,媒质,1,媒质,2,分界面上的电荷面密度,分界面上的电流面密度,8,（,1,）,电磁场量的法向边界条件,令,h,0,，则由,媒质,1,媒质,2,P,S,即,在两种媒质的交界面上任取一点,P,，作一个包围点,P,的扁平圆柱曲面,S,，如图表示。,边界条件的推证,或,或,同理，由,8,（,2,）,电磁场量的切向边界条件,在介质分界面两侧，选取如图所示的小环路，令,h,0,，,则由,媒质,1,媒质,2,故得,或,同理得,或,8,两种理想介质分界面上的边界条件,2.7.2,两种常见的情况,在两种理想介质分界面上，通常没有电荷和电流分布，即,J,S,0,、,S,0,，故,的法向分量连续,的法向分量连续,的切向分量连续,的切向分量连续,媒质,1,媒质,2,、的法向分量连续,媒质,1,媒质,2,、的切向分量连续,8,2.,理想导体表面上的边界条件,理想导体表面上的边界条件,设媒质,2,为理想导体，则,E,2,、,D,2,、,H,2,、,B,2,均为零，故,理想导体,：电导率为无限大的导电媒质,特征,：电磁场不可能进入理想导体内,理想导体,理想导体表面上的电荷密度等于 的法向分量,理想导体表面上 的法向分量为,0,理想导体表面上 的切向分量为,0,理想导体表面上的电流密度等于 的切向分量,8,例,2.7.1,z,0,区域的媒质参数为 。若媒质,1,中的电场强度为,媒质,2,中的电场强度为,（,1,）试确定常数,A,的值,;,（,2,）求磁场强度 和 ；,（,3,）验证 和 满足边界条件。,解,:,（,1,）,这是两种电介质的分界面，在分界面,z,=0,处，有,8,利用两种电介质分界面上电场强度的切向分量连续的边界条件,得到,将上式对时间,t,积分，得,（,2,）由 ，有,8,可见，在,z,=0,处，磁场强度的切向分量是连续的，因为在分界面上（,z,=0,）不存在面电流。,（,3,）,z,=0,时,同样，由 ，得,8,试问关于,1,区中的 和,能求得出吗？,解,根据边界条件，只能求得边界面,z,0,处的 和 。,由 ，有,则得,1,区,2,区,x,y,z,电介质与自由空间的分界面,O,例,2.7.2,如图所示，,1,区的媒质参数为 、,2,区的媒质参数为 。若已知自由空间的电场强度为,8,又由 ，有,则得,最后得到,8,解,（,1,）由,有,试求,:,（,1,）,磁场强度 ；,（,2,）导体表面的电流密度,。,例,在两导体平板（,z,=0,和,z,=,d,）之间的空气中，已知电场强度,8,将上式对时间,t,积分，得,（,2,）,z,=0,处导体表面的电流密度为,z,=,d,处导体表面的电流密度为,