椭圆中的焦点三角形(好)

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆中的,焦点三角形,1.,了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和,解决实际问题中的作用,.,考纲要求,5.,了解椭圆的简单应用,.,2.,掌握椭圆定义、几何图形、标准方程及简单几何性质,.,3.,能解决直线与椭圆的位置关系等问题,.,4.,理解数形结合的思想,.,定义：,椭圆上一点和两个焦点构成的三角形,称之为椭圆,焦点三角形,。,其中，我们把椭圆的两个焦点和其短轴的一个端点构成的等腰,三角形称为椭圆的一个,特征焦点三角形,考点,1,有关周长和距离问题：,变式：,例,1,考点,2,有关角的问题：,例,2,椭圆,的焦点为,F,l,、,F,2,，点,P,为其上一点，当,为直角时，点,P,的横坐标是,_,。,而此题为钝角，究竟钝角和直角有何联系？,探究,:,性质一：,当点,P,从右至左运动时，,又变成钝角,过了,Y,轴之后,对称地由钝角变成直角,达到最大。,由锐角变成直角，,并且发现当点,P,与短轴端点重合时，,再变成,锐角，,椭圆特征焦点三角形的顶角是椭圆上所有的点,对椭圆两焦点所成张角中最大的角,“,性质一,”,是为什么呢？你能证明吗？,解三角形中我们常用的理论依据是什么？,变式,:,(2004,湖南卷,),考点,3,有关离心率的问题：,例,3,由前面考点二的分析，你能得出,cos,与离心率,e,的关系吗？,性质二：,已知椭圆方程为,两焦点分别,设焦点三角形,中,则,（当且仅当动点为短轴端点时取等号）,为,考点,4,有关面积的问题：,例,4,怎样改动，使上面不是一个错题？,Ex.1,解,:,1.,双曲线中的焦点三角形问题,拓展,2.,椭圆的焦点改为其它的定点,(,如长轴两端点,),3.,焦点弦四边形,(,如面积的最值,),归纳小结,:,基本概念,性质及应用,思想方法,焦点三角形,恳请诸位老师多提宝贵意见,!,恳请诸位老师多提宝贵意见,!,谢谢！,