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单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节,一、两向量的数量积,二、两向量的向量积,数量积 向量积,一、两向量的数量积,沿与力夹角为,的直线移动,引例.,设一物体在常力,F,作用下,位移为,s,则力,F,所做的功为,记作,2.性质,为两个非零向量,则有,1.定义,设向量,的夹角为,称,记作,数量积,(点积).,3.运算律,(1)交换律,(2)结合律,(3)分配律,事实上,当,时,显然成立;,4.数量积的坐标表示,设,则,两向量的夹角公式,例1.,已知三点,AMB,.,求,例2.,证明三角形余弦定理,例3.,已知向量,的夹角,且,二、两向量的向量积,引例.,设,O,为杠杆,L,的支点,有一个与杠杆夹角为,符合右手规则,矩是一个向量,M,:,的力,F,作用在杠杆的,P,点上,则力,F,作用在杠杆上的力,1.定义,定义,向量,方向:,(叉积),记作,且符合右手规则,模:,向量积,称,引例中的力矩,思考:,右图三角形面积,S,2.性质,为非零向量,则,3.运算律,(2)分配律,(3)结合律,4.向量积的坐标表示式,设,则,例4.,已知三点,角形,ABC,的面积,求三,例5.,用向量方法证明正弦定理:,内容小结,1.向量运算,加减:,数乘:,点积:,叉积:,2.向量关系:,作业,P 22,3 6 9,(1),(2),12,
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