浙江省高考数学自主命题特点分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,浙江省高考数学自主命题特点分析,与后期复习安排,杭州市学军中学 冯定应,F,一,.,命题者如是说,:,(1),稳定不固定,(2),前进不急进,(3),简约不简单,从内容上看,:,十分关注大纲和考试说明,不超、不偏、不怪；,不追求覆盖率；背景公平、叙述简洁、清楚，没有,歧义。重视通性、通法，,不追求特殊技巧。,从数学本质上看：,十分关注对数学概念和问题本质的理解，重视理性思维；,理科重在思维的,深刻性、逻辑性,和分析问题的能力；,文科重在知识的,应用性、基础性,和数学运算、表达能力。,二、具有浙江高考命题特色的考题分析,1.,概念的深刻性,2004,年选择题第,11,题,2006,年选择题第,10,题,2007,年选择题第,10,题,二、具有浙江高考命题特色的考题分析,2.,思维的灵活性,2006,年选择题第,8,题,2007,年选择题第,4,题,2006,年选择题第,14,题,（,0,七高考倒数第二题）,二、具有浙江高考命题特色的考题分析,不等式放缩的突然性,3,浙江省考试说明中的最后一道题：,已知数列,x,n,，（,n,为正整数）,满足,x,n,n,+,x,n,1=0,，,x,n,0,证明,:,2006,年第,20,题,(,压轴题,),4.,立体几何,立体几何的考查是,“,一大两小,”,.,除了,“,一小,”,是线面位置关系外,其余主要是,:,(1),线线角,(2),线面角,(3),面面角,(4),点到面的距离,(5),平行与垂直,立体几何大题作为高考试验田的地位有所下降,二、具有浙江高考命题特色的考题分析,18,.,如图，已知正方形,ABCD,和矩形,ACEF,所在的平面互相垂直，,AB,=,AF,=1,，,M,是线段,EF,的中点。,（,1,）,求证,AM,/,平面,BDE,；（,2,）,求二面角,A,DF,B,；（,3,）试在线段,AC,上确定一点,P,，,使得,PF,与,BC,所成的角是,60,。,04,年高考,:,一,题两,法考察全面,04,年第,18,题,18.,如图,在三棱锥,P,ABC,中,点,O,、,D,分别是,AC,、,PC,的中点,OP,底面,ABC.,（,）求证,OD/,面,PAB,；,（,）当,时，求直线,PA,与平面,PBC,所成角的,;,（,）当 取何值时，,O,在平面,PBC,内的射影恰好为,PBC,的重心,?,05,年,:,难度加大,题序后置,思想方法一致,立体几何大题的特点是：,(1),一道题目，两种做法,大题用向量坐标作探究,更加方便。,(2),分步设问十分明显,增加了得分的机会,.,(3),立体几何,论证能力的考查,要加强,直线与平面的位置关系判断能力要加强,(4).,以立体几何为背景的计数和概率尚未出现,5.,解析几何：一大三小或一大二小,解几的考查重点是直线与圆锥曲线的关系,设问灵活,立意较高,.,两大重点内容是：轨迹,(,注意定义法求轨迹,),与最值,.,运算量正在增大,参数讨论问题蓄势待发,.,参数范围题以及融综合性,开放性,探索性为一体的能力题,.,设立为压轴题的可能性进一步下降,21.,已知双曲线的中心在原点，右顶点为,A,(1,0),，点,P,、,Q,在双曲线的右支上，点,M,(,m,0),到直线,AP,的距离为,1,，,（,1,）若直线,AP,的斜率为,k,，,且,|,k,|,求实数,m,的取值范围；,（,2,）当,m,=+1,时，,APQ,的内心恰好是点,M,，,求此双曲线的方程。,04,年高考,:,倒数第二题,平实、通法，要有比较强的运算能力,（,）若直线上 的动点，使 最大的点,P,记为,Q,，,求点,Q,的坐标（用,m,表示）,.,17,如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点,F,1,、,F,2,在,x,轴上，长轴,A,1,A,2,的长为,4,，左准线 轴的交点为,M,，,|MA,1,|A,1,F,1,|=21.,（,）,求椭圆的方程；,05,年高考,:,倒数第四题,思想方法全面，,难度与去年基本相同,解析几何的注意点,1,、,没有出现,自己主动建立直角坐标系的问题,2,、,解析几何避开与导数和向量沟通的热点题,我省的数学命题比较稳妥,但是有了几年的准备之后，完全可以与向量和导数结合命题了。解几与向量的交汇趋势已势不可挡,应让学生有充分的准备,.,3,、,传统的解几题,.,与定义、平面几何的结合可以提高难度。,4,、,曲线与方程的思想方法和基本技能仍然应该是重点。重在方法,本在运算与变形能力,.,5,.,解析几何,表现平实,入口容易,很难全身而退,重视运算的,硬工夫,.,二、具有浙江高考命题特色的考题分析,6.,三角函数突出,”,函数与变换,”,的双重特性,.,7.,线性规划、分布列、正态分布、统计,重视知识点,的落实,.,8.,应用题,:,有好的应用题,不拒绝,没有恰当的应用题,也,不强求,.,9.,函数、导数、不等式、数列,的综合问题作为,压轴,题,的可能性仍然比较大。,10.,主干内容保持了较高的比例复习中既全面有要,突出重点。重点问题重点考、热点问题不回避、,设置难点考能力,.,三、第二轮复习的基本思路,(,一,),、,分析高考试题，明确考试热点；,(,二,),、,学习考试说明，调整复习策略；,(,三,),、剖析重点章节，重视联系转化；,(,四,),、研究通性通法，提高复习实效；,(,一,),、分析高考试题，明确考试热点；,三条建议,(1),老师逐个题目作一遍,.,(2),同一备课组的老师再进行演讨,.,(3),把自己出的模拟题逐个与高考题比较,.,确定复习策略的依据有两条,:,一是高考的考试大纲（或,考试说明,），,二是自己的学生的实际情况。,因为复习工作的目的,:,就是努力使自己的数学水平达到考试大纲的要求。,经常梳理自己的知识系统，结合自己学生的具体,情况制定数学复习策略，及时调整数学复习方法，,是每一位老师都需要重视的工作。,只有摸清自己学生的易忘、易错、易混点，,才能有的放矢地完善学科知识和能力结构，,明确复习重点。,(,二,),、学习考试说明，调整复习策略；,第一轮复习,:,老师是矛盾的主要方面,高考的内容,要求是复习的主要依据,第二轮复习,:,学生是矛盾的主要方面,学生尽可能努力适应高考的要求,是复习工作的主要依据,.,第二轮复习,:,真正让学生成为复习的主体,主动查漏补缺,:,老师应该,:,种好自己责任田,不占学生自留地,指导学生回到课本,:,在第一轮复习后，,(1),每个章节都勾出一些课本题目，,要求人人过关。,(2),将解决这一些问题的通性通法，,常见的变形思路、方法,以及这部分的知识可能与哪些知识有联系,.,印成讲义发给学生，,让学生对这章学习内容再作一次强化。,保证人人得好基本分,(,三,),、剖析重点章节，重视联系转化；,综合运用能力的四个核心内容,:,函数、数列、不等式和解析几何,“,基本不等式”,“,平面向量的数量积”,“,同角三角函数的基本关系式”,“,两角和与差的正弦、余弦、正切”,综合运用能力还涉及到的,11,个知识点,“,等差数列”,;“,等比数列”,“,椭圆的标准方程和几何性质,“,双曲线的标准方程和几何性质,“,抛物线的标准方程和几何性质,“,函数的基本性质”,“,直线和平面垂直的判定和性质”,1,、强化练习讲评,第一、题组式讲评,练习中经常出现相似错误的题型或概念性题型，,常采用题组方式进行讲评,矫正出现的错误,.,第二、发散式讲评,对于一些重要题型，常采用一题多解、一题多变,的方式进行讲评，培养求异思维，促进能力形成，,强化重点题型、重要方法的理解与领悟，起到触类,旁通的作用,.,第三、收敛式讲评,对一些解法相同或相近题型常采用多题一解的收敛,方式进行讲评，讲评侧重对通性通法进行归纳，真,正起到“一把钥匙能开千把锁”的作用,.,(,四,),、研究通性通法，提高复习实效；,2.,从高考阅卷情况,看提高教学的实效,阅卷中发现考生存在的一些问题：,“,概念不清”；,“,推理过程混乱、不规范”；,“,计算能力较差”；,“,平面几何知识薄弱”等。,做好回归课本与反思,注重解题规范训练,注重独立解题训练,注重平面几何小、活、巧的结论应用,