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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,练习：,1.,空间四边形,ABCD,，,AB=AC=DB=DC=2,，,AD=,，,E,为,BC,中点，,（,1,）求证：,BC,平面,AED,（,2,）求,AD,与面,BCD,所成角。,2.3.2,平面与平面,垂直的判定,卫星轨道平面,68.5,赤道平面,情景引入,学习要点,1.,什么叫二面角,?,2.,二面角的大小是由什么确定的,?,求二面角的大小的关键是什么,?,思考,1:,将一条直线沿直线上一点折起，得到的平面图形是一个角,，那么将,一个平面沿平面上的一条直线折起，得到,的图形是什么？你能想象得出来吗,？,知识,探究：,二面角,的概念,思考,2:,在平面几何中,，我们把角定义为,“从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角”,，按照,这种定义方式，二面角的定义如何？,从,从,一,条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做,二面角,。,从,这,条,直线,叫做,二面角的棱,，每个,半平面,叫做,二面角,的面,。,l,思考,3:,在平面几何中,，我们可把一个角记为,AOB,，按照这种记法，二面角如何表示？,a,b,l,A,B,P,Q,记作,二面角,a,-,l,-,b,或,二面角,a,-,AB,-,b,二面角,P,-,l,-,Q,二面角,P,-,AB,-,Q,.,知识,探究：,二面角的平面角,思考,1:,把门打开，门和墙构成二面角；把书打开，相邻两页书也构成二面角,.,随着打开的程度不同，可得到不同的二面角，这些二面角的区别在哪里？,l,二面角的平面角,在二面角,-,l,-,的,棱,l,上,任取,一点,O,，,如图,，,在,半平面,和,内,，从点,O,分别作,垂直,于棱,l,的射线,OA,、,OB,，射线,OA,、,OB,组成,AOB,则,AOB,叫做,二面角,-,l,-,的,平面角,。,B,A,O,1,B,1,A,1,思考,2,：,AOB,的,大小,是否为随着,O,位置的变化而变化呢？,O,（等角定理）,思考,3:,当二面角的两个半平面重合时，二面角的大小为多少度？,二面角的范围：,0,o,180,o,二面角的两个面重合：,0,o,；,二面角的两个面合成一个平面：,180,o,；,当二面角的两个面合成一个平面时，二面角的大小为多少度？,一般地，二面角的平面角的取值范围如何？,思考,4.,如图,ABC,和,DBC,是空间的两个等边三角形,ABD,和,ACD,是二面角,A,-,BC,-,D,的平面角吗,?,如果不是,你能找出它的一个平面角吗,?,A,B,C,D,E,例,1,：在,正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,，找出下列二面角的平面角：,（,1,）二面角,D,1,-AB-D,和,A,1,-AB-D,；,（,2,）二面角,C,1,-BD-C,和,C,1,-BD-A,.,B,A,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,例题分析,例,1,：在,正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,，找出下列二面角的平面角：,（,1,）二面角,D,1,-AB-D,和,A,1,-AB-D,；,（,2,）二面角,C,1,-BD-C,和,C,1,-BD-A,.,B,A,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,，找出下列二面角的平面角：,（,1,）二面角,D,1,-AB-D,和,A,1,-AB-D,；,（,2,）二面角,C,1,-BD-C,和,C,1,-BD-A,.,B,A,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,O,例,2,：如,图在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，求二面角,B-A,1,C,1,-B,1,的正切值,.,O,1,2.3.2,平面与平面,垂直的,判定（,2,）,知识探究（一）：两个平面垂直的概念,思考,1:,空间两条直线垂直是怎样定义的,？,按照这种定义方式，你知道什么叫直二面角吗？,平面与平面,垂直,两个平面相交，如果它们所成的,二面角,是直二面角，就说这两个平面,互相垂直,.,平面,与,垂直，记作,.,思考,2:,如果平面,平面,，那么平面,内的任一条直线都与平面,垂直吗？,知识探究（二）：两个平面垂直的判定,思考,1,：,如何,检测所砌的墙面和地面是否垂直？,如果一个平面经过另一个平面的一,条垂线，那么这两个平面互相垂直,面面垂直的判定定理,符号表示：,A,B,C,D,线面垂直,面面垂直,A,例,1,如图，,AB,是,O,的直径，,PA,垂直于,O,所在的平面，,C,是圆周上不同于,A,B,的任意一点，求证：平面,PAC,平面,PBC,.,线线垂直,面面垂直,P,A,B,O,C,线面垂直,练习,1,：,教材,P.69,探究,A,B,C,D,求证：面,ABC,面,ACD.,2.,如,图,，在三棱锥,V-ABC,中，,VA,VC,，,AB,BC,VA,=,VC=AB=BC=,2,VB,=,求二面角,V-AC-B,的大小,.,O,
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