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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,问题解决（例,7,）,圆柱与圆锥,绿色圃中小学教育网,屈欢,引一引,1,、圆柱的体积公式：,圆柱体积,=,底面积,高,V=S h,V=r h,2,引一引,2,、这里有一瓶矿泉水，它的标签没有了，那怎么计算它的容积呢？,学习目标,1,、掌握,不规则物体,体积的计算方法。,2,、形成,等积变形,的思想。,一个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少？,18,cm,7,cm,绿色圃中小学教育网,读一读,1,、这个瓶子是一个完整的圆柱体吗？,2,、瓶子的体积等于哪两部分之和？,3,、瓶子里水的体积在倒置前后有变化吗？空气的体积呢？,4,、独立计算瓶子的容积。,一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高,10,厘米，内径是,6,厘米。小明喝了多少水？,10,cm,6cm,这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。,一个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少？,请你,认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思,？,请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？,能不能转化成圆柱,呢？,18,cm,7,cm,绿色圃中小学教育网,读一读,一个圆柱形玻璃容器的底面直径是,10cm,，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降,2cm,，这块铁块的体积是多少？,一、探索新知,一个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少？,18,cm,7,cm,让我们一起来分析解答这道题吧。,瓶子里水的体积倒置后,体积,没变。,水的体积加上,18,cm,高圆柱的体积就是瓶子的容积。,也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的,体,积。,绿色圃中小学教育网,答：这个瓶子的容积是,1256,mL,。,瓶子的容积：,3.14,（,8,2,）,7,3.14,（,8,2,）,18,3.14,16,（,7,18,）,3.14,16,25,1256,(,cm,),1256,(,mL,),2,2,一、探索新知,一个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少？,18,cm,7,cm,绿色圃中小学教育网,一个内直径是,8,cm,的瓶子里，水的高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子的容积是多少？,18,cm,7,cm,让我们回顾反思一下吧！,我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。,在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。,一、探索新知,绿色圃中小学教育网,请你仔细想一想，,小明喝了的水的体积该怎么计算,呢？,无水部分高为,10,cm,圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。,一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高,10,cm,，内径是,6,cm,。小明喝了多少水？,（一）做一做,答：小明喝了,282.6,mL,的水,。,3.14,（,6,2,）,10,3.14,9,10,28.26,10,282.6,(,cm,),282.6,(,mL,),2,10,cm,二、知识应用,绿色圃中小学教育网,1.,学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石,35,m,。,后来多开了一个厚度为,25,cm,的月亮门，减少了土石的用量。现,在用了多少立方米的土石？,答：现在用了,34.215,立方米的土石,。,二、知识应用,（二）解决问题,请你仔细想一想，,要想知道现在用多少立方米的土石,？,就要先求什么？,35,3.14,（,2,2,）,0.25,35,3.14,1,0.25,35,0.785,34.215,(,m,),2,2.,两个底面积相等的圆柱，一个高为,4.5,dm,，体积,是,81,dm,。另一个高为,3,dm,，它的体积是多少？,81 4.5 3,18 3,54,（,dm,),答：它的体积是,54,dm,。,二、知识应用,通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？,3.,一个圆柱形玻璃容器的底面直径是,10,cm,，把一块完,全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降,2,cm,。这块铁块的体积是多少？,3.14,（,10,2,）,2,3.14,5,2,3.14,25,2,78.5,2,157,(,cm,),2,答：这块铁皮的体积是,157,cm,。,二、知识应用,请你想一想，如何求这块铁块的体积？,绿色圃中小学教育网,请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？,请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？,4.,右面这个长方形的长是,20,cm,，宽是,10,cm,。,分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。,它们的体积各是多少？,3.14,10,20,3.14,100,20,314,20,6280,(,cm,),答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的,体积是,6280,cm,。,3.14,20,10,3.14,400,10,1256,10,12560,(,cm,),答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的,体积是,12560,cm,。,二、知识应用,20,cm,10,cm,绿色圃中小学教育网,5.,下面,4,个图形的面积都是,36,dm,2,（图中单位：,dm,）。,用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？,哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图,1,图,2,图,3,图,4,设,3,图,1,半径：,18,3,2,3,（,dm,）,图,2,半径：,12,3,2,2,（,dm,）,图,3,半径：,9,3,2,1.5,（,dm,）,图,4,半径：,6,3,2,1,（,dm,）,体积：,3,3,2,54,（,dm,）,体积：,3,2,3,36,（,dm,）,体积：,3,1.5,4,27,（,dm,）,体积：,3,1,6,18,（,dm,）,答：,图,4,圆柱的体积最小，图,1,圆柱的体积最大。,18,12,9,6,2,3,4,6,二、知识应用,我发现，上面,4,个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。,请你想一想，上面,4,个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,绿色圃中小学教育网,图,1,图,2,图,3,图,4,18,12,9,6,2,3,4,6,我发现，上面,4,个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。,请你想一想，上面,4,个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,图,1,半径：,2,3,2,0.3,（,dm,）,图,2,半径：,3,3,2,0.5,（,dm,）,图,3,半径：,4,3,2,0.7,（,dm,）,图,4,半径：,6,3,2,1,（,dm,）,体积：,3,0.3,18,4.86,（,dm,）,体积：,3,0.5,12,9,（,dm,）,体积：,3,0.7,9,13.23,（,dm,）,体积：,3,1,6,18,（,dm,）,答：图,1,圆柱的体积最小，图,4,圆柱的体积最大。,设,3,二、知识应用,5.,下面,4,个图形的面积都是,36,dm,2,（图中单位：,dm,）。,用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？,哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,绿色圃中小学教育网,
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