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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,作轴对称图形（,2,）,由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做,轴对称变换,。,轴对称变换,轴对称变换不会改变图形的,和,，只会改变图形,。,大小,位置,形状,已知：,ABC,，和过点,A,的直线,L,。,求作：,A,/,B,/,C,/,使它与,ABC,关于,L,对称,A,C,B,L,A,/,C,/,B,/,复习与思考,利用轴对称变换以及变换后的一些特征，我们可以解决许多实际问题。,如图所示：从,A,地到,B,地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？,两点之间线段最短,如图，要在燃气管道,L,上修建一个泵站，分别向,A,、,B,两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,P,所以泵站建在点,P,可使输气管线最短,如图，如果,A,，,B,在燃气管道,L,的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,要在燃气管道,L,上修建一个泵站，分别向,A,、,B,两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,你可以在,L,上找几个点试一试，能发现什么规律吗？,哈，我知道怎样作,A,B,C,直线,l,是点,A,、,A,的对称轴，点,P,、,P,在对称轴上，,AP=A,P,AP,=A,P,.,在,l,上任取另一点,P,连结,AP,、,AP,、,BP,、,A,P,.,证明,:,在,A,BP,中，,A,BA,P,+BP,AP+BP A,P,+BP,即,AP+BP,最小,.,AP+BP=A,P+BP=A,B.,P,P,A,A,B,L,总结经验：,实际上是通过轴对称变换，把,A,，,B,在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“,两点之间线段最短,”加以解决。,轴对称在实际生活中的应用,引例（一）,已知直线,L,和,L,同侧两点,A.B,，在,L,上作一点,P,使（,1,）,PA=PB,(2)PA+PB,的值最小,作法：,1.,连结,AB,，,2.,作,AB,的中垂线交直线,L,于点,p,则 点,P,就是要求作的点,A,P,L,B,A,/,P,A,B,L,作法：,1.,过点,A,作,L,垂线,AC,并延长,AC,到,A,/,使,CA,/,=AC,2.,连接,A,/,B,交,L,于点,P,，,则 点,P,就是要求作的点。,C,拓展应用，巩固提高,八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地,A,处。,P,路线：小明,PA,如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地,A,处。,D,E,C,路线：小明,DEA,如图，,A,为马厩，,B,为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。,本节课你有哪些收获？,1.,如图 小河边有两个村庄,A,村与,B,村,要 在河边修建一个 自来水厂向,A,村与,B,村供水,;,（,1,）若要使厂部到,A,村与,B,村的距离相,等则应如何选择厂址？,（,2,）若要使厂部到,A,村与,B,村的水管用料,最 省，则应如何选择厂址？,拓 展 与 思 考,A,B,小 河,“将军饮马”,如图：一,位,将军要骑马从城堡,A,到城堡,B,，,途中马要到河边饮水一次，,问：这位将军要走怎样的路线才能使走的路程最短？,A,B,河,A,B,A,如图，,EFGH,是矩形的台球桌面，有两球分别位于,A,、,B,两点的位置，试问怎样撞击,A,球，才能使,A,球先碰撞台边,EF,反弹后再击中,B,球？,E,F,G,H,试一,试：,解：,1,作点,A,关于,EF,的对称点,A,2,连结,AB,交,EF,于点,C,则沿,AC,撞击黑球,A,，,必沿,CB,反弹击中白球,B,。,C,如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从,AC,中点,D,处发出的球，能否依次经,BC,、,AB,两条边反射回到,D,处？如果你认为不能，请说明理由；如果你认为能，请作出球运动的路线。,A,B,C,D,思考题,如图，在河,L,边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，,A,、,B,两幢,建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门,C,建在河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门,C,的最佳位置。并在图中标出。,l,A,B,提示,1,小区的周边，哪一条边的长度是固定不变的？,2,要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？,试一试：,1,、一次晚会上，主持人出了一道题目：,“,如何把 变成一个真正的等式,，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？,下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到,下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的，请问它表示的时间是多少？,议一议,1,2,3,4,5,6,7,如图,:,你能求出这七个角的和吗,?,
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