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13.4,三角形的尺规作图,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.,了,解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角,.,2.,熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言,.,3.,以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形,.(,重点）,学习目标,1.,如图，已知线段,a,，,b,.,求作：线段,c,，使线段,c,的长度为线段,a,，,b,长度的和.,导入新课,2.,如图，已知1.,求作：2，使2=21.,用尺规作三角形,尺规作图,只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为,尺规作图,.,由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（,_,，,_,，,_,，,_,），都只能作出唯一的三角形,.,SSS,SAS,ASA,AAS,讲授新课,问题,如图，已知线段,a,，,b,，,c,.,求作：,ABC,，使,AB,=,c,，,BC,=,a,，,AC,=,b,.,a,b,c,分析：,由作一条线段等于已知线段，能够作出边,AB,，即,A,，,B,两点确定，而,BC,=,a,，,AC,=,b,，故以点,A,为圆心，,b,为半径画弧长，以点,B,为圆心，,a,为半径画弧，两弧的交点就是点,C,.,作,法：,第一步：作线段,AB,等于,c,；,第二步：以点,A,为圆心，以,b,为半径画弧长；,第三步：以点,B,为圆心，以,a,为半径画弧，两弧交于点,C,；,第四步：连接,AC,，,BC,，,ABC,即为所求,.,c,B,A,c,B,A,b,c,B,A,b,a,c,B,A,b,a,C,例,1,如图，已知线段,a,，,b,（,a,b,），,.,求作：,ABC,，使得,A,=,，,AB=a，BC=b,.,作出,符合要求的三角形，关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时候要根据实际情况判断是否存在多个符合题设条件的,ABC,.,a,b,作,法：,（,3,）以点,B,为圆心，线段,b,为半径画弧，弧与,A,的另一边有两个交点，即图中的,C,，,C,，,分别连接,BC,，,BC,，得到,ABC,和,ABC,，它们都是所求作的三角形,.,（,1,）作,A,，使,A,=,；,（,2,）在,A,的一边上截取,AB,，使,AB,=,a,；,A,B,a,b,b,C,C,例,2,已知：线段,a，b，c,，如图所示.,求作：,ABC,，使得,AB=a，AC=b,且,BC,边上的中线,AD=c,.,在作较复杂的三角形时，先画草图，从中找出一个较容易作出的三角形，然后以它为基础作所求作的三角形就比较方便了,.,a,b,c,作,法：,（,4,）连接,AC,，,ABC,即为所求,.,（,1,）以,a,，,b,，,2,c,为三边作,ABC,，使得,AB=a,，,BE=b,，,AE,=2,c,；,（,2,）取,AE,的中点,D,；,（,3,）连接,BD,，并延长,BD,到点,C,，使,DC=BD,；,A,B,E,D,C,1.,下列条件能作一个唯一三角形的是,_,（填序号）,.,A,=65,，,B,=45,，,C,=90,；,A,=60,，,B,=60,，,C,=60,；,AB,=4cm,，,BC,=3cm,，,AC,=5cm,；,AB,=2cm,，,BC,=5cm,，,AC,=3cm,；,当堂练习,2.,如图，,ABC,是不等边三角形，,DE=BC,，以,D,，,E,为两个顶点作三角形，使所作出的三角形与,ABC,全等，这样的三角形最多可以作出（）,A.2,个,B.4,个,C.6,个,D.1,个,A,C,B,E,D,B,3.,已知线段,b,，,，如图所示,.,求作：,ABC,，使得,BC=b,，,B,=,C,=,.,b,作,法：,（,1,）作线段,BC=b,；,（,2,）以,B,为顶点，射线,BC,为一边，作,MBC,=,；,b,C,B,（,3,）以,C,为顶点，射线,CB,为一边，在,BC,同侧作,NCB,=,；,射线,BM,，,CN,交于点,A,，则,ABC,就是所求作的,ABC,.,A,三角形的尺规作图,已知三边作三角形,已知两边及其夹角作三角形,已知两角及其夹边作三角形,已知两角和其中一角的对边作三角形,课堂小结,
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