全等三角形的判定角边角(华师大)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,13.2.4角边角,蒋老师为今天上课而准备的一张三角形硬纸板不知被哪位同学撕坏了（如下图），你能帮帮蒋老师，恢复它的原貌吗？,我们身边的数学,C,A,B,这样画出来的三角,形真的与原来是一样的,吗？还有没有其他的情,况呢？,在刚才这张残缺的纸板中，含有三角形的几个元素？,A,B,三个,两个角,和,这两个角所夹的边,操作,交流,公理：,两角,及其,夹边,分别,对应相等的两个三角形全等(简写成“,”或“,”）。,概括总结,A,C,B,A,C,B,在,ABC,和,ABC,中,ABCABC,(,ASA,),B=B,A=A,AB=AB,角边角,A,S,A,例3,如图13.2.11,已知,ABC,=,DCB,ACB,=,DBC.求证：,(1),A,BC,DCB,(2)AB=DC,D,C,B,A,证明,(1),在,A,BC和,DCB中,ABC,=,DCB,BC=CB(公共边),ACB,=,DBC,A,BC,DCB,（A,SA,）,尝试应用,如图，,B=C,，,AB=AC，,求证,ABEACD,，BE=CD。,A=A（公共角）,AC=AB,C=B,ADCAEB（,ASA,）,BE=CD,（全等三角形的对应边相等）,在ADC和AEB中,证明,变式应用,1,判别下面的解法是否正确，并说明理由,.,因为,BC,虽然是,公共边,，但不是,对应边,。,不正确,变式应用,2,证明：,在,A,BC和,DCB中,1,=,3,BC=CB(公共边),2,=,4,A,BC,DCB（,ASA,）,4,3,2,1,在ABC和DEF中，A=D，B=E，,A,C=,D,F，,你认为,ABC与DEF全等吗？,F,E,D,B,C,A,全等,证明,C=180,0,-,A,-,B,F=180,0,-,D-,E,且,A=D,，,B=E,C,=,F,在,ABC与DEF,中,A=D,A,C=,D,F,C,=,F,ABCDEF,(,ASA,),变式应用,3,定理：,两角,和,其中一个角的对边,对应相等的两个三角形全等(简写成“,”或“,”）。,A=D,（,已知,）,B=E,（,已知,）,AC,=,DF,（,已知,）,在,ABC,和,DEF,中,ABC,DEF,（,AAS,）,概括总结,F,E,D,B,C,A,角角边,AAS,已知，如图，1=2，C=D,，,求证：AC=AD,在,ABD,和,ABC,中,1=2 （已知）,D=C（已知）,AB=AB,（公共边）,ABDABC（,AAS,）,AC=AD （全等三角形对应边相等）,1,2,证明,变式应用,4,F,E,D,C,B,A,如图：在,AB,C,和,DEF中，,不能,判断,AB,C,DEF,的是（）,A,A,=,D,C,=,F AC=DF,B,C,=,F,B,=,E BC=EF,C AC=DF,C,=,F BC=EF,D AC=DF,C,=,F AB=DE,D,强化升华,1,要使下列两个三角形全等，需要增加什么条件？,依据是什么？,强化升华,2,强化升华,3,课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：,“,你们不用争了，其实你们,一样高,，瞧瞧地上，你俩的,影子一样长,！,”,，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用,今天学的,有关知识,说明其中的道理吗？（假定,太阳光线是平行,的）,C,A,B,F,E,D,强化升华,3,C,A,B,F,E,D,ABBC,DEEF,ACDF,AB=DE,求证：BC=EF,C,F,E,1,已知：,回顾反思,在这节课上，我们探索了两个三角形有两边一角对应相等的情况,角边角公理（ASA）,角角边定理（AAS）,用数学知识去解决身边的一些问题,作业：,1 教科书P,76,第4、5题,2练习册与本节相关的内容。,回顾反思,如图：ABBC,ADDC,1=2,.求证 AB=AD,强化升华,3,