充分条件与必要条

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,充分条件与必要条件,第一课时,1.,判断下列命题是真命题还是假命题：,(3),全等三角形的面积相等；,(2),若 ，则 ；,真,假,真,两三角形全等 两三角形面积相等,导：,(1),若 ，则,对于上述,(1),、,(3),来说，是由条件,p,能够推出结论,q,，即：,充分条件与必要条件,：一般地，如果已知 则称,p,是,q,的充分条件，同时,q,是,p,的必要条件,例如：,导：,则：,同时称，,本节任务：,1、对充分条件、必要条件定义的理解.,2、会从定义、集合、等价命题等方面进行判断.,对议：,提问：充分条件、必要条件的概念？,组议：,1.核对答案，讲解思路,2.如何从逻辑关系、集合的观点和等价命题角度来判断数学命题的四种类型？,合作探究,（,9,分钟）,要求：,组长负责全员参与，分工协作。,先比对答案，然后探讨解题思路，总结解题规律,方法。,激情展示,（,9,分钟）,要求：,展示同学要大声，规范，清晰，迅速,（黑板展示需在,23,分钟内书写完）,请同学们认真聆听，用红笔记录重点、疑惑点，,并主动进一步完善和补充，质疑。,一、四个基本概念,1.若_，则称,p,是,q,的充分条件.,2.若_，则称,p,是,q,的必要条件.,3.若_，则称,p,是,q,的充要条件.,4.若_，则称,p,是,q,的既不充,分也不必要条件.,四个基本类型,：,评,A,B,B,A,A,(,=B,),A,B,p,是,q,的充,分而不必,要条件,p,是,q,的必,要而不充,分条件,p,是,q,的充,要条件,p,是,q,的既不,充分也不,必要条件,二、从集合的观点,评,评,(4),充要条件的传递性,若,A,B,，,B,C,，,C,D,，则,A,D,，即,A,是,D,的充分条件，利用这一结论可研究多个命题之间的充要关系,判断下列各组条件中，,p,是,q,的什么条件:,（1）,p,:|,x,|=,x,;,q,:,x,2,+,x,0;,（2）p：,a,1；q：,关于x的不等式x,2,(2a1)xa,2,20的解集非空,；,（3）,p：,若两条直线,l,1,：a,1,xb,1,yc,1,0，l,2,：a,2,xb,2,yc,2,0,平行,，,q：,a,1,b,2,a,2,b,1,0,（,4,）,p,:,；,q,:,（5）p：AB;q:sinAsinB,充分非必要条件,.,必要非充分条件,评,充分非必要条件,.,既不充分也不必要条件,.,检测,1.,会从定义、集合、等价性等角度判断充分、必要条件,2.整理例题规范过程,p：,m1xm1，,q：,1x2,，,（1）p是q的充分不必要条件,，则m的范围_,（2）p是q的必要不充分条件，m的范围,_,检：,（1,2）,（0,1）,1,设集合,M,=,x,|0,x,3,N,=,x,|02,的一个必要而不充分条件是,_,。,3,条件,p,：“直线,l,在,y,轴上的截距是在,x,轴上截距的,2,倍”，,条件,q,：“直线,l,的斜率为,2”,，则,q,是,p,的,_,条件。,4,的,_,条件。,5,设,p,、,r,都是,q,的充分条件，,s,是,q,的充分必要条件，,t,是,s,的必要条件，,t,是,r,的充分条件，那么,p,是,t,的,_,条件，,r,是,t,的,_,条件。,检：,必要而不充分,x,1,必要而不充分,必要而不充分,充分,充要,6,检：,