《直线和圆的位置关系》第一课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,直线与圆的位置关系,驶向胜利的彼岸,三角形与,圆,的位置关系,三角形的三个,顶点,确定一个圆,这圆叫做三角形的,外接圆,.,这个三角形叫做圆的,内接三角形,.,外接圆,的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的,外心,.,多边形的顶点与,圆,的位置关系称为,接,.,O,A,B,C,驶向胜利的彼岸,三角形与,圆,的位置关系,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况,锐角三角形的外心位于三角形,内,直角三角形的外心位于直角三角形,斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形,外,.,作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握,.,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,1.,下列命题不正确的是,A.,过一点有无数个圆,.B.,过两点有无数个圆,.,C.,弦是圆的一部分,.D.,过同一直线上三点不能,2.,三角形的外心具有的性质是,A.,到三边的距离相等,.B.,到三个顶点的距离相等,C.,外心在三角形的外,.D.,外心在三角形内,.,3.,等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是,A.,重心,B.,垂心,C.,外心,D.,无法确定,.,C,B,C,练习,2,：判断题：,（,1,）经过三点一定可以作圆；（）,（,2,）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（）,（,3,）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（）,（,4,）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（）,（,5,）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（）,6,、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）,7,、三角形的外心到三边的距离相等。（）,8,、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）,一、复习提问,1、点和圆的位置关系有几种？,2,、“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,（,1,）,dr,点 在圆外,二、新授讲解,1、直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、,只有,一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,相离,相交,相切,切点,切线,割线,交点,交点,（,2,）直线,L,和,O,相切,2、用,圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。,（1）直线L 和O相离,（,3,）直线,L,和,O,相交,dr,d=r,0,d 5cm,d=5cm,d r 因此C和AB相离,(2)当r=2.4cm时，d=r 因此C和AB相切,(3)当r=3cm时，dr 因此C和AB相交,C,练习,:,3,、,如图,已知,AOB=30,M,为,OB,上一点,且,OM=5cm,，若以,M,为圆心,r,为半径作圆,那么,:,1),当直线,AO,与,M,相离时,r,的取值范围是,_;,2),当直线,AO,与,M,相切时,r,的取值范围是,_;,3),当直线,AO,与,M,有公共点时,r,的取值范围是,_.,30,M,B,A,O,5,2.5,例2：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得,ABC=45,ACB=30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明,A,B,C,D,45,30,例题3,如图，已知以O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于C，大圆的半径为15cm，弦AB=24cm。求小圆的半径。,。,O,A,C,B,解：连接,OC,，,OB,AB,是小,O,的切线，且,C,是切点。,OCAB,。,BC=1/2AB=12,又,OC,2,=OB,2,-BC,2,OC,2,=225-144=81,OC=9,即小圆的半径为,9cm,思考：如图,公路,MN,和,PQ,在,P,处交汇,且,QPN=30,0,点,A,处有一所中学,AP=160,米,假设拖拉机行使时,周围,100,米以内会受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为,18,千米时,那么学校会受到影响吗,?,如果会,受到影响的时间多长,?,M,N,P,Q,A,直线与圆的位置关系,公共点个数,公共点名称,直线名称,数量关系,d r,割线 切线 无,交点 切点 无,2,1,0,直线和圆的三种位置关系,相离,相切,相交,四、课堂小结：,