教育专题：一轮复习课件：第4章_第1节_平面向量的概念及其线性运算

单击此处编辑母版文本样式,第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入,第一节 平面向量的概念及其线性运算,主干知识梳理,一、向量的有关概念,1,向,量：既有大小又有,的量叫向量；向量的大小叫做向量的,2,零向量：长度等于,的向量，其方向是任意的,3,单位向量：长度等于,的向量,方向,模,0,1,个单位,4,平行向量：方向相同或,的非零向量，又叫共线向量，规定：,0,与任一向量共线,5,相等向量：长度相等且方向,的向量,6,相反向量：长度相等且方向,的向量,相反,相同,相反,基础自测自评,1,下,列命题正确的是,(,),A,不平行的向量一定不相等,B,平面内的单位向量有且仅有一个,C,a,与,b,是共线向量，,b,与,c,是平行向量，则,a,与,c,是方向相同的向量,D,若,a,与,b,平行，则,b,与,a,方向相同或相反,A,二、向量的线性运算,向量,运算,定义,法则,(,或几何意义,),运算律,加法,求两个向量和的运算,三角形法则,(1),交换律：,a,b,；,(2),结合律：,(,a,b,),c,b,a,a,(,b,c,),向量,运算,定义,法则,(,或几何意义,),运算律,加法,求两个向量和的运算,平行四边形法则,(1),交换律：,a,b,；,(2),结合律：,(,a,b,),c,b,a,a,(,b,c,),减法,求,a,与,b,的相反向量,b,的和的运算叫做,a,与,b,的差,三角形法则,三、向量的数乘运算及其几何意义,1,定,义：实数,与向量,a,的积是一个向量，这种运算叫向量的数乘，记作,，它的长度与方向规定如下：,(1)|,a,|,；,(2),当,0,时，,a,的方向与,a,的方向,；当,|,b,|,，则,a,b,；,，,为实数，若,a,b,，则,a,与,b,共线,其中假命题的个数为,(,),A,1,B,2 C,3 D,4,C,规律方法,1,平,面向量的概念辨析题的解题方法,准确理解向量的基本概念是解决该类问题的关键，特别是对相等向量、零向量等概念的理解要到位，充分利用反例进行否定也是行之有效的方法,2,几个重要结论,(1),向量相等具有传递性，非零向量的平行具有传递性；,(2),向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量；,(3),向量平行与起点的位置无关,跟踪训练,1,设,a,0,是一个单位向量，,若,a,为平面内的某个向量，则,a,|,a,|,a,0,；,若,a,与,a,0,平行，则,a,|,a,|,a,0,；,若,a,与,a,0,平行且,|,a,|,1,，则,a,a,0,.,上述命题中，假命题的个数是,(,),A,0 B,1,C,2 D,3,D,向量的线性运算,D,答案,D,A,答案,A,C,答案,2,共线向量,体验高考,