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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,8.7,电容 电容器,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,-,+,导体带电,q,表面,曲率大,s,大 大,太大 空气分子被击穿,（等效为电偶极子，被拉开成为正、负离子）,漏电,所以：,给定导体容纳电荷的能力是有限的,又：,对孤立导体，,s,和,曲率有关,故：,不同形状导体，容纳电荷的能力是不同的,如：,为描述不同形状导体容纳电荷的能力，引入一个新的物理量,电 容,1,一,.,孤立导体的电容,实验指出：一个孤立导体容电能力,和,导体的形状,有关,和,导体本身的电势,有关，而且,：,规定：,当导体的 时，其容纳的电荷量，,称为该导体的,电容,定义：,孤立导体的电容，即导体所带的电量和其电势,的比值。,相对于,处的电势值,仅和形状有关,单位：,法拉,F,为确定给定形状的孤立导体的容电能力，引入,电容,2,但是：,一个孤立导体，并不能用来做电容器，因为：,容量小,能量分散,电容值易受外界干扰,（电势易受外界影响）,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,A,+,+,+,+,B,由于导体,B,的引入,二,.,电容器的电容,利用静电屏蔽原理,一个接地的空腔导体壳,q,-,q,A,B,内、外电场互不影响,不受外界干扰,这一导体组合称为,电容器,，其电容：,3,表示电容器容纳电荷的能力，其大小只取决于电容器本身的,结构、大小、形状及介质，与带电与否无关,。,若不接地，和 与外界有关，但 仍与外界无关，上述定义仍成立。,实际问题中，对电容器的屏蔽要求并不如此苛刻。,一般电容器的形状,二平行导体板,二共轴圆柱导体壳,二同心导体球壳,当二极板间的电压为,1,伏,时，,一个极板上,所带的电量，称为该,电容器的电容,讨论：,4,三,.,电容的计算,计算原则：,从定义式出发,设带电导体组合,1.,孤立导体球,R,e,0,求：,C,设：,导体球带电,q,则：,5,真空时：,设：,二板分别带电,加入介质：,2.,平行板电容器,d,S,S,d,2,，,真空或充有介质,e,r,6,讨论：,（,1,）电容仅与电容器的形状（,S,d,），介质（,e,0,e,r,）,有关，与带电与否无关。,（,2,）加入介质，,C,增大,e,r,倍（,提高容电能力的一种方法,）。,（,3,）定义式中，,q,是一个导体板上所带的,自由电荷,，,与束缚电荷无关。,（,4,）电容器上标有两个数据,如：,5pF,100V,容电能力,耐压程度，击穿电压,电介质通常不导电，在外场中，等效分子电偶极子转向。但当电场很强时，电偶极子被拉断，成为正、负离子而导电，绝缘性遭到破坏，即电解质被击穿，相应的电场强度和电压称为,击穿电场和击穿电压,。,所以，电容器二端加的电压不能超过击穿电压。,7,3.,球形电容器,R,1,R,2,二个半径分别为,R,1,R,2,的同心球壳，,内充有均匀电介质,e,r,设：,二板分别带电,二球壳间的电场为：,8,4.,同轴柱形电容器,二同轴柱形极板，已知,R,1,R,2,l,e,r,（,l,R,）,R,1,R,2,l,设：,二板单位长度上的电荷,为,二极板间任一点的电场为：,9,5.,分布电容,（书上：,P,335,例：,8.32,）,求：,半径为,r,，相距为,d,的二导线间单位长度的电容,+,l,-,l,r,d,x,o,P,x,设：,二导线分别带电,建立坐标入图，二导线间（同一平面内）,任一点,P(,x,),处的场强：,量值一般很小,可忽略,但,高频电路,中,必须考虑分布电容,.,实际工作,中,用实验测量得到,.,10,四,.,电容器的串、并联,电容器的性能规格中有,2,个主要指标：,电容量和耐压能力,。实际使用时，为提高容量或耐压能力，可把电容器,并或串联,起来使用。,1.,提高电容量,并联,2.,提高耐压能力,串联,11,8.8,电场能量,电荷间存在着相互作用的静电力；,一个带电体系形成的过程是外力克服电场力做功的过程，是体系能量积叠的过程，是静电场建立的过程。,根据能量守恒和转化，外力对系统做的功等于系统能量的增量，所以,任何带电系统都具有能量,。,一,.,带电系统具有能量,以平行板电容器为例，来讨论带电系统的能量：,12,设在时间,t,内，从,B,板向,A,板迁移了电荷,A,B,+,在将,d,q,从,B,板迁移到,A,板需作功,极板上电量从,0,Q,作的总功为,（,1,）任何形状的电容器的能量均为上式。,（,2,）在具体问题中：,当二板上,Q,不变时，用 方便,当二板间,D,u,不变时，用 方便,13,二,.,电场的能量,1.,带电系统具有能量储存在电场中,电容器充电的过程,带电系统形成的过程,建立电场的过程,能量积叠的过程,所以：带电系统的能量就是电场的能量。,以平行板电容器为例：,在静电场中回答不出来这一问题，因为静电荷和它所激发的场同时存在；在交变电磁场中就可看出，能储存于场中。,14,2.,场能密度,单位体积中电场的能量,w,在上例中：平板间为均匀电场,均匀电场中：,非均匀电场中：,电场占据的空间,电场具有能量是电场物质性的一种表现。上式表明：只要空间存在电场，则场中任意处，单位体积电场,中储存的能量均为 ，,此结果对任意电场普遍成立,。,15,例：,带电金属球,R q,e,0,求：,W,球内没有电场，没有电场能量,球外有一球对称非均匀电场,在,r,处取,d,r,的球壳,储存能量：,又利用公式：,可得：,从能量可推算电容,16,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,例：,均匀带电球,R q,e,0,求：,W,17,问：,二个相同,R q,的,带电球面,和,均匀带电球体,，哪个电场能量大？,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+q,-q,+q,+q,损失的能量用于搬运电荷,18,第四本作业：,P9,一、,2,平行板电容器,空 气,介 质,不变,Q,不变,u,19,
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