《线段和角》分类讨论问题3赵晓东

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三吉台中学 赵晓东,-初二数学反思课,线段和角中的分类讨论问题,一,、,理解分类,问,题的一般解题思路,二、掌握解答线段和角的计算中的分类讨论类型题的解答方法,学习目标,若BC=AB,则点C是线段A,B,的中点.这个说法对吗？,有几种可能性？,例,1,:,A,B,C,情况一,A,C,B,情况二,C,A,B,情况三,判断一点是否为线段的中点，首先要确定这一点是否在线段上。如果在且该点到线段两端距离相等，那么就是中点，否则不是,注意：,变式,若,A,、,B,、,C,三点共线，且,AC=AB,，已知,BC=24cm,试求,AB,的长度。,1,2,提示,:,C,点的位置有几种可能,?,C,A,B,C,点在,AB,上,:,C,点在,AB,外,:,B,A,C,已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长.,A,C,M,例,2,:,提示,:,C,点的位置有几种可能,?,解:当点C在线段AB上时,AC=AB-BC,AB=8cm，BC=4cm,因为M是AC的中点，所以AM=AC,所以AM=（AB-BC）=,（84）,=2（cm）,B,当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC,AB=8cm，BC=4cm.,因为,M是AC的中点，所以AM=AC.,所以AM=（AB+BC)=,(8+4)=6(cm),综上，线段AM的长为2cm或6cm,A,C,B,M,点的位置不确定，所以要分类进行讨论。,线段,AB,上有,P,、,Q,两点，,AB=26,，,AP=14,，,PQ=11,，求,BQ,的长。,变式,提示,:,Q,点的位置有几种可能,?,Q,Q,A,P,B,(1),A,P,B,(2),Q,点在,P,点的右侧,:,Q,点在,P,点的左侧,:,点的位置不确定，所以要分类进行讨论。,在平面上,AOB=100,O,BOC=60,O,若,OM,平分,AOB,ON,平分,BOC,求,MON,的度数,.,例,4:,提示,:,OC,的位置有几种可能,?,C,O,M,A,B,N,(1),C,A,O,M,B,N,(2),OC,在,AOB,的内部,:,OC,在,AOB,的外部,:,变式：,已知,AOB=90,O,OC,是,AOB,的一条三等分线,求,AOC,的度数,.,C,B,O,A,(1),C,B,O,A,(2),提示,:,OC,的位置有几种可能,?,OC,靠近,OB:,OC,靠近,OA:,角与线段的计算方法上，及中点运用上比较相似,挑战中考,2.,下列说法正确的是（）,延长直线,AB,若,CA=CB.,则,C,是线段,AB,的中点,两点之间的线段叫两点的距离,射线,OA,和射线,OB,可以表示同一条射线,A B C D,1.,若,AOB=70,BOC=15,则,AOC=85,，,说法正确吗？请说明理由,谈谈你的收获,以后再解决有关分类讨论问题时，应该如何去思考？,小小方法多总结,经验,：,1.,首先，确定讨论对象,.,（如：点、线位置不确定）,2.,合理进行分类，分类要同一标准，不重复、不遗漏,.,3.,逐类进行讨论,.,（可以借助图形）,4.,归纳出正确结论,.,数学资料,点对点 73 页 84页,达到能讲的程度,布置作业 延伸拓展,挑战中考,3.已知线段AB=,10,cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长.,若A.B.C在同一条直线上，,M为线段A,B,的中点,，N,为线段,B,C的中点,，,已知线段AB=,a,线段B,C,=,b,，,用a.b表示,线段,MN,的长,思考题,