有理数乘法的运算律

,2.9,有理数的乘法,第,2,章 有理数,2.,有理数的乘法的运算律,学习目标,1.,进一步熟练有理数的乘法运算；（重点）,2.,归纳总结多个有理数相乘的符号法则；（重点）,3.,能够利用有理数的运算律进行简便计算,.,（重点，难点）,导入新课,在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如,35=53,(35),2,=,3(,5,2),3,(,5+2,)=,3,5+,3,2,思考：,引入负数后，三种运算律是否还成立呢？,回顾与思考,第一组：,(2)(34)0.25,3(40.25),(3)2(3,4),23,24,(1)23,32,23,32,(34)0.25,3(40.25),2(3,4),23,24,6,6,3,3,14,14,讲授新课,有理数乘法的运算律,一,问题,下面每小组运算分别体现了什么运算律？,5(,4),15,35,第二组：,(2)3(,4)(,5),3(,4)(,5),(3)53,(,7),53,5(,7),(1)5(,6),(,6)5,-30,-30,60,60,20,20,5(,6),(,6),5,3(,4)(,5)3(,4)(,5),53,(,7),53,5(,7),(,12)(,5),320,结论,：,(1),第一组式子中数的范围是,_;,(2),第二组式子中数的范围是,_;,(3),比较第一组和第二组中的算式,可以发现,_.,正数,有理数,各运算律在有理数范围内仍然适用,两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等,.,ab,ba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等,.,(,ab,),c,a,(,bc,),根据乘法交换律和结合律可以推出：,三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘,.,1.,乘法交换律,:,2.,乘法结合律,:,数的范围已扩充到有理数,.,总结归纳,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,.,3.,分配律：,根据分配律可以推出：,一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加,.,a,(,b,c,),ab,ac,a,(,b,c,d,),ab,ac,ad,例题,计算：（,1,）,（,2,）,练一练,课本,49,页练习题,1,例,1,计算：,解：,(1),(2)4.98(-5),=(5-0.02)(-5)=,（,-25,）,+0.1=-24.9,为了简化计算，可先把算式变形，再运用分配率,典例精析,例,2,计算：,为了简化计算，可逆向运用分配律,观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于,0,的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？,(1)(,1)234,(2)(,1)(,2)34,(3)(,1)(,2)(,3)4,(4)(,1)(,2)(,3)(,4),(5)(,1)(,2)(,3)(,4)0,多个有理数的乘法,二,负,正,负,正,零,几个不等于零的数相乘，积的正负号由,负因数,的个,数决定,.,当负因数的个数为,奇数,时，积为,负,；当负因,数的个数为,偶数,时，积为,正,.,几个数相乘，有一个因数,为零，积就为零,.,总结归纳,例,3,计算,:,1.,说出下列各题结果的符号：,2.,三个数的乘积为,0,，则（）,A.,三个数一定都为,0,B.,一个数为,0,，其他两个不为,0,C.,至少有一个是,0,D.,二个数为,0,，另一个不为,0,正,负,C,当堂练习,3.,判断,:,(1),几个有理数的乘积是,0,其中只有一个因数是,0.(),(2),几个同号有理数的乘积是正数,.(),(3),几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,:,当负因数,的个数有奇数个时,积为负,.,当负因数的个数有偶数个时,积为正,.(),4.,若,a,0,b,0,c,0.,（）,(,),12,5.,计算：,解,:,原式,3,2,6,1,6.,计算：,解：,(,1,),原式,(,2,),原式,课堂小结,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,.,ab,ba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变,.,(,ab,),c,a,(,bc,),1.,乘法交换律,:,2.,乘法结合律,:,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,.,3.,分配律：,a,(,b,c,),ab,ac,4.,几个不是零的数相乘，负因数的个数为,奇数时积为负数,偶数时积为正数,5,.,几个数相乘若有因数为零则积为零,.,