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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的定义域,高一数学,执 教：王健坤,迁西县韩庄中学,一、函数的定义域,由函数的定义知，函数是一种特殊的映射，是建,立在非空数集,A,到非空数集,B,的一个映射 ，,记为 。从而把非空数集,A,叫做函数的定义域。,即：,该对应法则只有作用在数集,A,内的元素,才有意义,.,这也就是有关函数定义域的依据。,二、函数定义域的求法,题型一,:,已知函数 解析式,求函数的定义域,（,1,）若解析式为,分式,，则,分式的分母不能为,0,（,3,）若解析式为,偶次根式,，则,被开方数非负,（即被开方数大于或等于,0,）,（,2,）若解析式为,零次幂,，则,底数不能为,0,这种类型的求解就是求使得解析式有意义的 值的集合,常见的有以下几种情形：,例,1,、求下列函数的定义域,（,2,）,（,3,）,（,1,）,例,1,、求下列函数的定义域,（,1,）,解,:(1,）,依题意有：,解得：,故函数的定义域为,例,1,、求下列函数的定义域,（,2,）,解,:(2,）,依题意有,即,:,解得：,故函数的定义域为,例,1,、求下列函数的定义域,（,3,）,解,:(3,）,注意：函数定义域一定要表示为集合,解得：,故函数的定义域为,依题意有：,练 习,的定义域,求函数,解：依题意有：,解得：,函数的定义域为,题型二：复合函数的定义域,解此类题目的理论依据应注重定义,:,对应法则 只有作用在定义内才有效,即 中的 与 中的 的地,位应该是等同的,例,2,（,1,）已知函数 的定义域为,求 的定义域；,（,2,）已知函数 的定义域为,求 的定义域,.,例,2,（,1,）已知函数 的定义域为,求 的定义域,解,:,（,1,）,的定义域为,中 应满足：,的定义域为,例,2(2),已知函数 的定义域为,求 的定义域,解,:(2),的定义域为,的定义域为,中,与,中,地位相同,练 习,已知函数 的定义域是,求函数 的定义域,.,解：,函数 的定义域是,函数 的定义域为,题型三：函数定义域的逆向应用问题,例,3,、（,1,）若函数 的定义域为,求实数 的取值范围；,（,2,）若函数 的定义域为,求实数 的取值范围,.,函数 的定义域为,例,3(1),若函数 的定义域为,求实数 的取值围,无解,即 与 轴无交点,当 时，,与 轴无交点,当 时，,即,的取值范围是,解,:,(1),例,3(2),若函数 的定义域为,求实数 的取值范围,解,:,(2),函数 的定义域为,恒成立,当 时，,恒成立,当 时，则只需,解得,:,的取值范围是,思 考 题,已知函数 的定义域为 ，其中,，求 的定义域,谢谢各位光临指导,谢 谢 指 导！,函数的定义域,高一数学,执 教：王健坤,迁西县韩庄中学,一、函数的定义域,由函数的定义知，函数是一种特殊的映射，是建,立在非空数集,A,到非空数集,B,的一个映射 ，,记为 。从而把非空数集,A,叫做函数的定义域。,即：,该对应法则只有作用在数集,A,内的元素,才有意义,.,这也就是有关函数定义域的依据。,二、函数定义域的求法,题型一,:,已知函数 解析式,求函数的定义域,（,1,）若解析式为,分式,，则,分式的分母不能为,0,（,3,）若解析式为,偶次根式,，则,被开方数非负,（即被开方数大于或等于,0,）,（,2,）若解析式为,零次幂,，则,底数不能为,0,这种类型的求解就是求使得解析式有意义的 值的集合,常见的有以下几种情形：,例,1,、求下列函数的定义域,（,2,）,（,3,）,（,1,）,例,1,、求下列函数的定义域,（,1,）,解,:(1,）,依题意有：,解得：,故函数的定义域为,例,1,、求下列函数的定义域,（,2,）,解,:(2,）,依题意有,即,:,解得：,故函数的定义域为,例,1,、求下列函数的定义域,（,3,）,解,:(3,）,注意：函数定义域一定要表示为集合,解得：,故函数的定义域为,依题意有：,练 习,的定义域,求函数,解：依题意有：,解得：,函数的定义域为,题型二：复合函数的定义域,解此类题目的理论依据应注重定义,:,对应法则 只有作用在定义内才有效,即 中的 与 中的 的地,位应该是等同的,例,2,（,1,）已知函数 的定义域为,求 的定义域；,（,2,）已知函数 的定义域为,求 的定义域,.,例,2,（,1,）已知函数 的定义域为,求 的定义域,解,:,（,1,）,的定义域为,中 应满足：,的定义域为,例,2(2),已知函数 的定义域为,求 的定义域,解,:(2),的定义域为,的定义域为,中,与,中,地位相同,练 习,已知函数 的定义域是,求函数 的定义域,.,解：,函数 的定义域是,函数 的定义域为,题型三：函数定义域的逆向应用问题,例,3,、（,1,）若函数 的定义域为,求实数 的取值范围；,（,2,）若函数 的定义域为,求实数 的取值范围,.,函数 的定义域为,例,3(1),若函数 的定义域为,求实数 的取值围,无解,即 与 轴无交点,当 时，,与 轴无交点,当 时，,即,的取值范围是,解,:,(1),例,3(2),若函数 的定义域为,求实数 的取值范围,解,:,(2),函数 的定义域为,恒成立,当 时，,恒成立,当 时，则只需,解得,:,的取值范围是,思 考 题,已知函数 的定义域为 ，其中,，求 的定义域,谢谢各位光临指导,谢 谢 指 导！,
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