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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,第,7,章,Smith,圆图,在微波工程中，最基本的运算是工作参数 之间的关系，它们在已知特征参数 和长度,l,的基础上进行。,Smith,圆图正是把特征参数和工作参数形成一体，采用图解法解决的一种专用,Chart,。,自三十年代出现以来，已历经六十年而不衰，可见其简单，方便和直观.,一、,Smith,图圆的基本思想,Smith,圆图，亦称阻抗圆图。其基本思想有三条：,1.特征参数归一思想,特征参数归一思想，是形成统一,Smith,圆图的最关键点，它包含了阻抗归一和电长度归一。,阻抗归一,电长度归一,阻抗千变万化，极难统一表述。现在用,Z,归一，统一起来作为一种情况加以研究。在应用中可以简单地认为,Z,=1。,电长度归一不仅包含了特征参数,，,而且隐含了角频率,。,由于上述两种归一使特征参数,Z,不见了；而另一特征参数,连同长度均转化为反射系数,的转角。,2.,以系统不变量|,|,作为,Smith,圆图的基底在无耗传输线中，|,|,是系统的不变量,。所以由|,|,从0到1的同心圆作为,Smith,圆图的基底，使我们可能在一有限空间表示全部工作参数,、Z(Y),和,。,一、,Smith,图圆的基本思想,的周期是,1/2,g,。,这种以|,|,圆为基底的图形称为,Smith,圆图。,3.把阻抗(或导纳)，驻波比关系套覆在|,|,圆上,。,这样，,Smith,圆图的基本思想可描述为：,消去特征参数,Z,，,把,归于,相位；工作参数,为基底，套覆,Z(Y),和,。,一、,Smith,图圆的基本思想,二、,Smith,圆图的基本构成,1.反射系数,图为基底,图 7-1 反射系统,图,反射系数图最重要的概念是相角走向。,式中 是向电源的。因此，向电源是反射系数的负角方向；反之，向负载是反射系数的正角方向。,2.套覆阻抗图,已知,(7-2),设,且代入式(7-2)，有,(7-3),二、,Smith,圆图的基本构成,分开实部和虚部得两个方程,(7-4),先考虑(7-4)中实部方程,二、,Smith,圆图的基本构成,得到圆方程,(7-5),相应的圆心坐标是 ，而半径是 。,圆心在实轴上。考虑到,(7-6),电阻圆始终和直线 相切。,二、,Smith,圆图的基本构成,r,园心坐标,半径,0,0,0,1,1,0,2,0,二、,Smith,圆图的基本构成,虚部又可得到方程,也即,(7-7),式(7-7)表示等电抗圆方程，其圆心是(1，）,半径是,二、,Smith,圆图的基本构成,x,园心坐标,半径,0,1,0.5,1,2,2,1,1,1,1,二、,Smith,圆图的基本构成,图 7-2 等电阻图,图 7-3 等电抗图,3.标定电压驻波比,实轴表示阻抗纯阻点。因此，可,由电阻,r,对应出电压驻波比,。,4.导纳情况,二、,Smith,圆图的基本构成,(7-8),令 ，完全类似可导出电导圆方程,(7-9),其中，圆心坐标是(，0)，半径为 。,(7-10),等电导图与直线 相切。,二、,Smith,圆图的基本构成,图7-4,VSWR,的,Smith,园图表示,图7-5 等电导园,也可导出电纳圆方程,(7-11),二、,Smith,圆图的基本构成,其圆心是 ，半径是 ，也可对应画出等电纳曲线。,图 7-6 等电纳圆,二、,Smith,圆图的基本构成,在很多实际计算时，我们要用到导纳(特别是对于并联枝节)。对比阻抗和导纳，在归一化情况下，,恰好是反演关系。,非归一情况 归一情况,(7-12),对应 阻抗变换,(7-13),二、,Smith,圆图的基本构成,图7-7 阻抗 反演导纳,Smith,圆图是阻抗导纳兼用的。在作导纳圆图时，注意上半平面是容纳，下半平面是感纳。由于,面不变，所以短路和开路点不变。,二、,Smith,圆图的基本构成,三、,Smith,圆图的基本功能,已知阻抗 ，求导纳 (或逆问题),1,已知阻抗 ，求反射系数 和 (或逆问题),3,已知负载阻抗 和 求输入阻抗,4,已知驻波比和最小点 ,求,例1已知阻抗 ，求导纳,Y,反归一,三、,Smith,圆图的基本功能,例2 已知阻抗 ，求反射系数 和,利用等反射系数 对系统处处有效。,三、,Smith,圆图的基本功能,Note,：,在计及反射系数,相角时，360对应0.5,。,即一个圆周表示二分之一波长。,例3已知 ，点找 求,归一化,三、,Smith,圆图的基本功能,反归一,三、,Smith,圆图的基本功能,例4在 为50,的无耗线上,=5,，电压波节点距负载,/3,，求负载阻抗,向负载旋转,反归一,三、,Smith,圆图的基本功能,PROBLEM 7,一.已知特性阻抗,Z0=50W,，,负载阻抗 工作波长,l=10m,，,线长,l=12m,，,试求,1.沿线的 。,2.求沿线等效阻抗的极值，并判断距离负载最近的极值是最大还是最小，它与负载距离是多少？,3.输入阻抗和输入导纳。,注：试用计算和查,Smith,圆图两种方法做,。,
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